Grootcirkels en loxodromen
1De les in gewone woorden
Een grootcirkel geeft de kortste route op een bol. De koers verandert, behalve langs een meridiaan of de evenaar. Je bespaart meer bij hogere breedte en grotere oost-westafstand.
Grootcirkel
Een grootcirkel is een cirkel op de aarde met het middelpunt van de aarde als middelpunt: de evenaar, elke meridiaan en talloze schuine cirkels. De kortste boog van de grootcirkel door twee punten is de kortste route tussen die punten op een bol. Die route volgen heet grootcirkelvaren.
Loxodroom
Een loxodroom snijdt elke meridiaan onder dezelfde hoek. Je stuurt dus één ware koers: gemeten vanaf het ware noorden. Op een mercatorkaart is het een rechte lijn (Navigatie: loxodroomvaren). Behalve langs een meridiaan of de evenaar is de loxodroom langer dan de grootcirkel.
Veranderende koers
Behalve langs meridianen of de evenaar verandert de ware koers van een grootcirkel. Op het noordelijk halfrond buigt de boog ten opzichte van de loxodroom naar de pool. Op een mercatorkaart zie je een kromme lijn. In de praktijk verdeel je de route in loxodroomtrajecten tussen waypoints, vastgelegde routepunten. Bij elk waypoint verander je van koers.
Wanneer het loont
Je bespaart meer bij hogere breedte en grotere oost-westafstand. Van Newport, Rhode Island, naar Falmouth, Engeland, is de grootcirkel 2.730 M en de loxodroom 2.815 M: 85 M korter. Van Las Palmas naar Saint Lucia, dichter bij de evenaar, bespaar je maar ongeveer 10 M. M staat voor zeemijl.
Eerst de wind
Voor een zeiljacht bepalen wind, stroom en weer meestal de route. De grootcirkel is je vergelijkingsbasis. Motorjachten en schepen hebben het meeste voordeel bij het volgen ervan (Navigatie: oceaanreisplanning).
2Kerngegevens
- Grootcirkel
- Cirkel met het aardmiddelpunt als middelpunt; kortste route op een bol
- Loxodroom
- Constante ware koers; recht op een mercatorkaart
- Dezelfde route
- Langs een meridiaan of de evenaar
- Newport → Falmouth
- Grootcirkel 2.730 M, loxodroom 2.815 M: besparing 85 M
- Las Palmas → Saint Lucia
- Besparing slechts ongeveer 10 M (lage breedte)
3Kernpunten
- 1
De grootcirkel is het kortst op een bol. De koers verandert, behalve langs een meridiaan of de evenaar.
- 2
De loxodroom houdt één koers aan. Hij is recht op een mercatorkaart en meestal langer.
- 3
Je bespaart meer bij hogere breedte en grotere oost-westafstand; bij de evenaar is de besparing klein.
- 4
Vaar een grootcirkel als een reeks loxodroomtrajecten tussen waypoints.
4Veelgemaakte fouten
Fout: De rechte lijn op een mercatorkaart is de kortste route.
Goed: Meestal buigt de kortste route naar de pool. Langs een meridiaan of de evenaar is de rechte loxodroom ook de grootcirkel.
Fout: Een grootcirkel bespaart bij een oceaanoversteek altijd honderden mijlen.
Goed: Bij de evenaar is de besparing klein: ongeveer 10 M van Las Palmas naar Saint Lucia.
Fout: Op een grootcirkel stuur je de hele reis de beginkoers.
Goed: Behalve langs een meridiaan of de evenaar verandert de koers. Vaar loxodroomtrajecten en verander bij elk waypoint van koers.
5Praktijkgeval en examentips
De schipper van een motorjacht plant Newport, Rhode Island, naar Falmouth met een rechte lijn op een mercatoroceaankaart. Hij wil steeds 079°T sturen, een ware koers. Waar wijs je hem op?
Toon het antwoord
Die rechte lijn is de loxodroom, ongeveer 2.815 M. De grootcirkel is ongeveer 2.730 M, dus zo'n 85 M korter. Hij begint rond 055°T en buigt ten noorden van de loxodroom. Voor een motorjacht bespaart dat brandstof en tijd, als ijs en weer het toelaten. Plan loxodroomtrajecten tussen waypoints op de grootcirkel.
Examentips
- Grootcirkel: kortste route op een bol; koers verandert, behalve langs een meridiaan of de evenaar.
- Loxodroom: constante koers, recht op een mercatorkaart; alleen langs een meridiaan of de evenaar gelijk aan de grootcirkel.
- De besparing groeit met de breedte en de oost-westafstand.
- Vaar de grootcirkel als loxodroomtrajecten tussen waypoints.
Dit onderdeel afronden
Als je het gelezen hebt, koppel je de begrippen en beantwoord je daarna drie vragen. Heb je alles goed, dan is het onderdeel afgerond; alleen de pagina openen telt niet.
Mijn notities bij dit onderdeel
Geen notities