De samengestelde grootcirkelroute: een grensbreedte
1De les in gewone woorden
Loopt de grootcirkel te ver naar de pool, kies dan een grensbreedte. Vaar via een grootcirkel ernaartoe, volg de parallel en vaar via een grootcirkel verder.
Waarom
Een grootcirkel op hoge breedte kan door ijs, ijsbergen of de zwaarste stormen lopen. Dan kies je een grensbreedte: een parallel die je niet overschrijdt. De samengestelde grootcirkelroute is de kortste route die daaraan voldoet: een grootcirkel vanaf vertrek met zijn vertex op de grensbreedte, langs die parallel en een grootcirkel vanaf de grens naar je bestemming.
De formules
L is de breedte van de haven en Llim de grensbreedte. Voor elk grootcirkeltraject geldt cos Δλ = tan L ÷ tan Llim en cos d = sin L ÷ sin Llim. Δλ is het lengteverschil tot de vertex en d de hoekafstand. Reken in graden; d × 60 geeft zeemijlen. Voor het traject langs de parallel geeft lengteverschil in graden × 60 × cos Llim de afstand in zeemijlen.
Voorbeeld: de opgave
Van ten zuiden van Kaap Agulhas, 35°00′S 020°00′E, naar Zuidoost-Tasmanië, 43°40′S 146°50′E. De grootcirkel is 5.259,7 M, maar zijn vertex ligt op 61°40′S, diep in wateren met ijsbergen. Je kiest een grens van 47°S.
Voorbeeld: de uitkomst
Traject 1: d.long 49°14′, 2.300,8 M, naar 47°S op 069°14′E. Langs 47°S naar 119°43′E: 50°29′ × 60 × cos 47° = 2.065,8 M. Traject 2: d.long 27°07′, 1.155,0 M. Totaal 5.521,6 M: 262 M meer dan de grootcirkel, 374 M minder dan de loxodroom.
De grens kiezen
Je kiest de grens aan de hand van ijskaarten en seizoensgebonden ijsgrenzen, het weer, je boot en bemanning en eventuele wedstrijdregels (Meteorologie: wereldwijde winden en zee-ijs). Controleer vóór vertrek en tijdens de oversteek de nieuwste ijsinformatie.
2Kerngegevens
- Samengestelde route
- Grootcirkel naar de grens, langs de parallel, grootcirkel verder
- Traject naar grens
- cos Δλ = tan L ÷ tan Llim; cos d = sin L ÷ sin Llim; d° × 60 = M
- Traject langs parallel
- 60 × d.long (graden) × cos Llim = zeemijlen
- Grens in voorbeeld
- Agulhas → Tasmanië, grens 47°S; grootcirkelvertex 61°40′S
- Afstanden in voorbeeld
- 2.300,8 + 2.065,8 + 1.155,0 = 5.521,6 M
- Vergelijking
- Grootcirkel 5.259,7 M; samengesteld 5.521,6 M; loxodroom 5.895,9 M
3Kernpunten
- 1
Een grensbreedte begrenst hoe ver je poolwaarts vaart. Kies die met actuele ijs- en weerinformatie.
- 2
De samengestelde route: grootcirkel naar de grens, langs de parallel, grootcirkel verder.
- 3
Elk grootcirkeltraject heeft zijn vertex op de grens: cos d.long = tan L ÷ tan Llim.
- 4
Voorbeeld: 5.521,6 M tegenover 5.259,7 M direct en 5.895,9 M via de loxodroom.
4Veelgemaakte fouten
Fout: Vaar de grootcirkel en draai gewoon terug naar het noorden wanneer je de grens bereikt.
Goed: Dat is langer. De samengestelde route bereikt de grens via grootcirkels waarvan de vertices op die grens liggen.
Fout: Neem d.long in boogminuten direct als afstand in zeemijlen langs de parallel, zonder met cos Llim te vermenigvuldigen.
Goed: Langs een parallel is de afstand = d.long in graden × 60 × cos Llim: hier (50 + 29/60) × 60 × cos 47° ≈ 2.066 M.
5Praktijkgeval en examentips
Kaap Agulhas naar Tasmanië. De grootcirkel bereikt 61°40′S. Een bemanningslid stelt de loxodroom voor om noordelijker te blijven. Wat raad je aan met een grens van 47°S, en waarom?
Toon het antwoord
De samengestelde grootcirkelroute. Die houdt je, net als de loxodroom, ten noorden van 47°S, maar bespaart ongeveer 374 M: 5.521,6 M tegenover 5.895,9 M. Je vaart 262 M meer dan via de directe grootcirkel. Dat is de extra afstand om de gekozen grensbreedte te respecteren. Toets de grens aan de nieuwste ijsinformatie.
Examentips
- Samengestelde grootcirkelroute: grootcirkel naar de grensbreedte, langs de parallel, grootcirkel verder.
- cos Δλ = tan L ÷ tan Llim; cos d = sin L ÷ sin Llim; d° × 60 = M; langs parallel M = 60 × d.long (graden) × cos Llim.
- Kies en herzie de grens met actuele ijsinformatie.
- Voorbeeld: grens 47°S, totaal 5.521,6 M (grootcirkel 5.259,7 M, loxodroom 5.895,9 M).
Dit onderdeel afronden
Als je het gelezen hebt, koppel je de begrippen en beantwoord je daarna drie vragen. Heb je alles goed, dan is het onderdeel afgerond; alleen de pagina openen telt niet.
Mijn notities bij dit onderdeel
Geen notities