KN-krommen en het opstellen van de GZ-tabel
1De les in gewone woorden
De KN-krommen geven KN bij elke helling en waterverplaatsing. Trek KG × sin θ af en je hebt de GZ-kromme voor deze beladingstoestand.
Waarom KN
De scheepsontwerper kent jouw KG niet vooraf. Daarom geeft het stabiliteitsboek KN: de oprichtende arm vanuit kielpunt K, alsof G in K ligt. KN hangt af van rompvorm, waterverplaatsing en helling, en strikt genomen van trim. Krommen of tabellen van KN tegen waterverplaatsing, één lijn per hellingshoek, heten KN-krommen of dwarskrommen van stabiliteit (pantocarenas in het Spaans).
Van KN naar GZ
G ligt KG boven K. Bij helling θ verlies je door de hoogte van G een arm KG × sin θ. Dus GZ = KN − KG × sin θ. Gebruik de gecorrigeerde KG: ongecorrigeerde KG plus de vrije-vloeistofcorrectie (FSC), ΣFSM ÷ Δ. Hier is ΣFSM de som van de vrije-vloeistofmomenten van de tanks, in t·m. Met de ongecorrigeerde KG valt elke GZ te groot uit.
De tabellen aflezen
Ga met de waterverplaatsing van de beladingstoestand de KN-krommen in en interpoleer tussen de rijen. Lees KN af bij elke tabelhoek, vaak om de 10° vanaf 10° tot 60° of meer. Sommige boeken geven armen voor een aangenomen KG in plaats van K. Dan geldt GZ = GZ aangenomen + (KG aangenomen − KG) × sin θ. Lees de toelichting bij het referentiepunt.
Tekenen en controleren
Zet GZ uit tegen de helling en teken een vloeiende kromme. Teken de raaklijn bij 0°. Doorgetrokken tot 57,3° (één radiaal) moet die raaklijn de gecorrigeerde GM bereiken. Controleer de beginhelling, niet de afstand van de kromme boven de lijn bij grotere hoeken.
Trim telt mee
KN-krommen zijn berekend voor een opgegeven trim, of voor een schip dat bij helling vrij mag vertrimmen. Bij grote trim kunnen de armen afwijken. Een goedgekeurde beladingscomputer berekent ze voor je werkelijke diepgangen. Gebruik bij handberekeningen de trimtabellen uit het stabiliteitsboek.
2Stap voor stap
Rekenvoorbeeld: GZ-tabel uit de KN-krommen
- 1
Gegevens: Δ 15.000 t, KM 8,40 m, ongecorrigeerde KG 7,70 m, ΣFSM 2.231 t·m.
FSC ≈ 0,15 m; gecorrigeerde KG = 7,70 + 0,15 = 7,85 m; gecorrigeerde GM = 0,55 m. Gebruik overal deze afgeronde waarden.
- 2
Lees KN af bij 15.000 t: 10° 1,46, 20° 2,92, 30° 4,33, 40° 5,47, 50° 6,31, 60° 6,90 m.
Interpoleer zo nodig tussen de rijen voor waterverplaatsing.
- 3
Bereken 7,85 × sin θ: 1,363, 2,685, 3,925, 5,046, 6,013, 6,798 m.
Bij elke hoek dezelfde gecorrigeerde KG.
- 4
Trek af: GZ = 0,097, 0,235, 0,405, 0,424, 0,297, 0,102 m.
De arm bij elke helling voor deze toestand.
- 5
Controleer het begin: GM = 8,40 − 7,85 = 0,55 m; 0,55 × sin 10° = 0,096 m.
Dicht bij GZ bij 10°, dus de tabel stemt overeen met GM.
- 6
Lees af: maximale GZ ongeveer 0,42 m rond 40°; GZ nog positief bij 60°.
De kromme is nu klaar voor de controles volgens de IS-Code.
3Kerngegevens
- GZ uit KN
- GZ = KN − KG × sin θ (gecorrigeerde KG)
- Gecorrigeerde KG
- KG gecorrigeerd = KG ongecorrigeerd + ΣFSM ÷ Δ
- Tabellen met aangenomen KG
- GZ = GZ aangenomen + (KG aangenomen − KG) × sin θ
- Begincontrole
- Raaklijn bij 0° bereikt GM bij 57,3° (1 rad)
- KN hangt af van
- Rompvorm, waterverplaatsing, helling en trim; niet van KG
4Kernpunten
- 1
KN is de arm vanuit de kiel; deze hangt niet af van je KG.
- 2
GZ = KN − KG × sin θ, met de gecorrigeerde KG.
- 3
Ga met de werkelijke waterverplaatsing de KN-krommen in en interpoleer.
- 4
Controleer het begin van de kromme met GM uitgezet bij 57,3°.
5Veelgemaakte fouten
Fout: Trek ongecorrigeerde KG × sin θ af van KN.
Goed: Gebruik de gecorrigeerde KG, inclusief ΣFSM ÷ Δ. De ongecorrigeerde KG geeft elke arm te groot weer.
Fout: Trek KG × cos θ af.
Goed: De horizontale arm van een hoogte boven K bij helling θ is KG × sin θ.
Fout: Neem armen voor een aangenomen KG direct over.
Goed: Corrigeer ze met (KG aangenomen − KG) × sin θ voordat je tekent.
6Praktijkgeval en examentips
De GZ-tabel van de eerste stuurman geeft 0,48 m bij 30°. KN bij 30° is 4,33 m, ongecorrigeerde KG 7,70 m en ΣFSM 2.231 t·m bij Δ 15.000 t. Klopt de tabel?
Toon het antwoord
Nee. 4,33 − 7,70 × 0,5 = 0,48 m gebruikt de ongecorrigeerde KG. FSC = 2.231 ÷ 15.000 ≈ 0,15 m, dus gecorrigeerde KG = 7,85 m. GZ = 4,33 − 7,85 × 0,5 = 0,405 m. Bereken de tabel opnieuw met de gecorrigeerde KG voordat je de criteria controleert.
Examentips
- KN = arm vanuit K; GZ = KN − KG sin θ.
- Gebruik KG gecorrigeerd = KG + ΣFSM ÷ Δ.
- Tabellen met aangenomen KG: corrigeer met (KGa − KG) sin θ.
- Begincontrole: raaklijn bij 0° bereikt GM bij 57,3°.
Dit onderdeel afronden
Als je het gelezen hebt, beantwoord je drie vragen. Heb je ze alle drie goed, dan is het onderdeel afgerond; alleen de pagina openen telt niet.
Mijn notities bij dit onderdeel
Geen notities