Beperkingen van de methode en de Mercatorberekening
1De les in gewone woorden
Rekenen met middenbreedte volstaat vaak voor enkele honderden zeemijlen. Controleer de nauwkeurigheid; gebruik de Mercatorberekening voor een exacte loxodroom op een bolvormig aardmodel.
Afstand
De vlakke driehoeksberekening en de middenbreedtemethode beschouwen een gebogen oppervlak als vlak. Bowditch vermeldt dat de vlakke driehoeksberekening niet bedoeld is voor meer dan enkele honderden zeemijlen. Op gematigde breedten volstaat deze benadering vaak voor zulke trajecten. Controleer of de nauwkeurigheid bij je taak past. Verdeel langere overtochten in deeltrajecten of gebruik de Mercatorberekening.
De evenaar kruisen
Bereken bij een evenaarkruising één traject tot de evenaar en een tweede erna. Een middenbreedte van 0° betekent niet dat de hele route langs de evenaar loopt. Bowditch geeft hetzelfde advies over aparte trajecten. Er bestaan tabellen voor gecorrigeerde middenbreedte, maar Bowditch waarschuwt dat die evenveel fout kunnen toevoegen als wegnemen.
Hoge breedten
Bij een pool geeft hetzelfde breedteverschil een grotere relatieve verandering van de cosinus van de breedte. Eén middenbreedte gebruiken kan daardoor op een schuin traject een grotere lengtefout geven. Controleer het breedteverschil en de vereiste nauwkeurigheid; er is geen universele grens van 60°. Gebruik bij een ontoereikende benadering liever de Mercatorberekening.
Mercatorberekening
De Mercatorberekening geeft het exacte loxodroomresultaat op een bolvormig aardmodel. De vergrote breedte is de kaartafstand van de evenaar tot een breedte, uitgedrukt in eenheden van één lengteminuut op de evenaar. DMP betekent verschil in vergrote breedte. Met d.long in minuten geldt tan C = d.long ÷ DMP, daarna d = d.lat ÷ cos C. Gebruik absolute waarden en bepaal het kwadrant uit d.lat en d.long. Gebruik voor pal oost-west parallelvaart.
Loxodroom of grootcirkel
Een loxodroom heeft een constante ware koers. Een grootcirkelboog is de kortste weg op een bol. Langs een meridiaan of de evenaar vallen de routes samen. Zie de leseenheid Grootcirkel.
2Kerngegevens
- Vlakke driehoek en middenbreedte
- Tot enkele honderden zeemijlen, op gematigde breedten
- De evenaar kruisen
- Bereken elke kant als een apart traject
- Mercatorberekening
- tan C = d.long ÷ DMP; d = d.lat ÷ cos C; E–W: parallelvaart
- Vergrote breedte
- Gebruik vergrote breedten voor een bol bij de hier getoonde formules
- Kortste route
- Grootcirkelboog; een loxodroom kan ermee samenvallen
3Kernpunten
- 1
Rekenen met middenbreedte volstaat vaak voor enkele honderden zeemijlen; controleer welke nauwkeurigheid je nodig hebt.
- 2
Splits een loxodroom die de evenaar kruist in twee trajecten.
- 3
De Mercatorberekening met vergrote breedten geeft de exacte loxodroom op een bolvormig aardmodel.
- 4
Een grootcirkelboog is het kortst; een loxodroom valt ermee samen langs een meridiaan of de evenaar.
4Veelgemaakte fouten
Fout: Een middenbreedte van 0° gebruiken voor een traject van 5°N naar 5°S.
Goed: Splits het traject bij de evenaar of gebruik de Mercatorberekening.
Fout: Aannemen dat de loxodroom de kortste route is.
Goed: Een grootcirkelboog is nooit langer. Langs een meridiaan of de evenaar vallen de routes samen.
Fout: d.long delen door d.lat bij de Mercatorberekening.
Goed: Gebruik tan C = d.long ÷ DMP, waarbij DMP het verschil in vergrote breedte is.
5Praktijkgeval en examentips
Je plant een loxodroomovertocht van ongeveer 1.142 M van 50°N 005°W naar 41°N 029°W. Een bemanningslid gebruikt één middenbreedteberekening. Wat adviseer je?
Toon het antwoord
Gebruik de Mercatorberekening of verdeel dezelfde loxodroom in kortere trajecten. Eén middenbreedteberekening is over deze afstand een benadering. Kies de methode op basis van de benodigde nauwkeurigheid. Zie de leseenheid Grootcirkel voor een vergelijking met de kortste route.
Examentips
- Middenbreedtemethode: tot enkele honderden zeemijlen, niet over de evenaar; controleer de nauwkeurigheid op hoge breedten.
- Evenaarkruising: twee trajecten.
- Mercator: tan C = d.long ÷ DMP; exact op een bolvormig aardmodel. Pal E–W: parallelvaart.
- Loxodroom: constante koers. Grootcirkelboog: kortste weg; routes kunnen samenvallen op meridianen of de evenaar.
Dit onderdeel afronden
Als je het gelezen hebt, koppel je de begrippen en beantwoord je daarna drie vragen. Heb je alles goed, dan is het onderdeel afgerond; alleen de pagina openen telt niet.
Mijn notities bij dit onderdeel
Geen notities