Uitgewerkt: koers en afstand tussen twee posities
1De les in gewone woorden
Je weet waar je bent en waar je heen gaat. Bereken d.lat, d.long en de middenbreedte, daarna de verheid en vervolgens de koers en afstand.
De methode
Schrijf beide posities op. Bereken d.lat en d.long met richting. Gebruik bij gelijke breedten parallelvaart: koers 090° of 270° en afstand = verheid. Bereken anders de middenbreedte, daarna dep = d.long × cos(middenbreedte). Gebruik C = arctan(dep ÷ d.lat), met absolute waarden. Bepaal het kwadrant uit d.lat en d.long. Bereken afstand = d.lat ÷ cos C, of dep ÷ sin C dicht bij oost of west. Behoud alle rekenmachinecijfers tot je de eindantwoorden afrondt.
Voorbeeld 1, de gegevens
Van 39°30,0′N 002°35,0′E, voor Palma, naar 40°00,0′N 003°50,0′E, voor Ciutadella. d.lat = 30,0′ N. d.long = 1°15,0′ = 75,0′ E. Middenbreedte = 39°45,0′N.
Voorbeeld 1, het antwoord
Verheid = 75,0 × cos 39°45′ = 75,0 × 0,7688 = 57,7 M E. Met de onafgeronde verheid is tan C = 1,9221, dus C = N 62,5° E: koers 062,5°. Afstand = 30,0 ÷ cos 62,5° = 30,0 ÷ 0,4617 = 65,0 M. Een snelle controle: 65 M bij ongeveer 6 kn is ongeveer 11 uur.
Voorbeeld 2, de gegevens
Van 36°30,0′N 006°20,0′W, voor Cádiz, naar 32°38,0′N 016°54,0′W, voor Funchal. d.lat = 3°52,0′ = 232,0′ S. d.long = 10°34,0′ = 634,0′ W. Middenbreedte = 34°34,0′N.
Voorbeeld 2, het antwoord
Verheid ≈ 522,1 M W. Met volledige rekenmachinenauwkeurigheid is C ≈ S 66,0° W. Dat geeft koers 246°, afgerond op hele graden, en een afstand van ongeveer 571 M. De Mercatorberekening op een bol geeft 246,03° en 571,1 M voor hetzelfde traject. De resultaten liggen dicht bij elkaar, maar rekenen met middenbreedte blijft een benadering.
2Kerngegevens
- Volgorde
- d.lat, d.long, middenbreedte → dep → koers → afstand
- Voorbeeld 1
- Palma → Ciutadella: 062,5°, 65,0 M
- Uitwerking voorbeeld 2
- d.lat 232′ S, d.long 634′ W, dep 522,1 M W
- Voorbeeld 2
- Cádiz → Funchal: S 66,0° W = 246°, ongeveer 571 M
- Mercatorcontrole (voorbeeld 2)
- Mercatorcontrole op een bol: 246,03°, 571,1 M
3Kernpunten
- 1
Bereken de verheid uit d.long en de middenbreedte.
- 2
De richtingen van d.lat en d.long bepalen de kwadrantkoers: S en W geven S x W.
- 3
Afstand = d.lat ÷ cos C, of dep ÷ sin C dicht bij oost of west.
- 4
Controleer op een kleinschalige kaart of kaartplotter of je antwoord logisch is.
4Veelgemaakte fouten
Fout: d.long delen door d.lat om de koers te vinden.
Goed: Reken d.long eerst om naar verheid: tan C = dep ÷ d.lat.
Fout: De koersrichting bepalen uit de grootste van d.lat en verheid.
Goed: Beide richtingen bepalen het kwadrant: d.lat S en d.long W geven altijd S x W, een koers tussen 180° en 270°.
5Praktijkgeval en examentips
Voor het traject van 43°00,0′N 009°30,0′W naar 42°00,0′N 010°30,0′W berekent een bemanningslid 036,4°, 74,5 M. Accepteer je dat?
Toon het antwoord
Nee. De afstand klopt, maar de koers moet zuidwestelijk zijn. d.lat = 60,0′ S; d.long = 60,0′ W; middenbreedte 42°30′N. Verheid = 60,0 × cos 42°30′ ≈ 44,2 M W. tan C = dep ÷ 60,0, dus C ≈ S 36,4° W: koers 216,4°. Met de onafgeronde hoek is de afstand = 60,0 ÷ cos C ≈ 74,5 M.
Examentips
- dep = d.long × cos (middenbreedte); tan C = dep ÷ d.lat; d = d.lat ÷ cos C.
- Bepaal de koersrichting uit de richtingen van d.lat en d.long.
- Uitgewerkt: Palma–Ciutadella 062,5°, 65,0 M; Cádiz–Funchal 246°, ongeveer 571 M.
- Rekenen met middenbreedte volstaat vaak voor enkele honderden zeemijlen; controleer welke nauwkeurigheid je nodig hebt.
Dit onderdeel afronden
Als je het gelezen hebt, koppel je de begrippen en beantwoord je daarna drie vragen. Heb je alles goed, dan is het onderdeel afgerond; alleen de pagina openen telt niet.
Mijn notities bij dit onderdeel
Geen notities