Vrije-vloeistofmomenten en GM na correctie
1De les in gewone woorden
Elke gedeeltelijk gevulde tank kost GM. Tel de vrije-vloeistofmomenten op, deel door Δ en controleer de aanvangsstabiliteit met GM na vrije-vloeistofcorrectie.
Aan boord
Je kent het idee uit jachtstabiliteit: vloeistof in gedeeltelijk gevulde tanks beweegt naar de lage zijde en werkt als een stijging van G. Aan boord reken je ermee. Het vrije-vloeistofmoment, FSM, van elke tank komt uit de tanktabellen. De vrije-vloeistofcorrectie is FSC = ΣFSM ÷ Δ, in meter. GM na vrije-vloeistofcorrectie (GM fluid) = GM zonder vrije-vloeistofcorrectie (GM solid) − FSC.
Het FSM
FSM = i × ρ, in t·m. Hier is i het dwarsscheepse oppervlaktetraagheidsmoment van het vloeistofoppervlak in m⁴ en ρ de vloeistofdichtheid in t/m³. Voor een rechthoekig oppervlak is i = l × b³ ÷ 12, met l langs het schip en b dwars erop. Tanktabellen geven i of FSM bij een opgegeven dichtheid: reken voor een andere vloeistof om met de dichtheidsverhouding.
Onderverdeling
Een vloeistofdichte langsverdeling in n gelijke delen deelt de gezamenlijke i door n²: beide helften gedeeltelijk gevuld geven een kwart; één helft een achtste. Daarom zijn dubbele bodems in bakboord en stuurboord verdeeld. In een rechthoekige tank met verticale wanden hangt FSM niet af van de hoeveelheid vloeistof zolang het oppervlak de volle lengte en breedte beslaat. De hoogte van de tank in het schip beïnvloedt FSM niet.
Wat meetelt
Volgens de Internationale Code inzake intacte stabiliteit (IS-code), deel B 3.1, corrigeer je voor tanks die minder dan 98% vol zijn. Ook nominaal volle ladingtanks vragen correctie: volg het goedgekeurde stabiliteitsboek. Neem per soort verbruiksvloeistof, zoals brandstof of drinkwater, minstens het dwarsscheepse tankpaar of de middentank met het grootste vrije-vloeistofeffect mee. Laat kleine tanks alleen weg als het boek dit onder 3.1.12 toestaat. Beoordeel dit niet alleen op FSM bij rechtopliggend schip.
Goede praktijk
Beperk gedeeltelijk gevulde tanks en behandel ze één voor één. Gebruik bij vaste niveaus de werkelijke vulling. Gebruik bij wisselende niveaus de grootste correctie binnen het geplande bereik, tenzij het goedgekeurde boek waarden per fase toestaat. Neem bij ballastwerk de ongunstigste tussenfase mee.
2Stap voor stap
Rekenvoorbeeld: GM na vrije-vloeistofcorrectie
- 1
Gegeven: Δ 15.000 t, KM 8,40 m, KG zonder vrije-vloeistofcorrectie (solid KG) 7,70 m; twee gedeeltelijk gevulde tanks.
GM zonder vrije-vloeistofcorrectie = 8,40 − 7,70 = 0,70 m.
- 2
Ballasttanktabel: i = 1.250 m⁴. FSM = 1.250 × 1,025 = 1.281 t·m.
Gebruik het gegeven traagheidsmoment uit de tabel en de ballastdichtheid, 1,025 t/m³.
- 3
Brandstoftanktabel: FSM = 900 t·m bij dichtheid 0,90 t/m³. Bij 0,95 t/m³ gebruik je 900 × 0,95 ÷ 0,90 = 950 t·m.
Deze tabelwaarde moet je omrekenen met de dichtheidsverhouding.
- 4
FSC = (1.281 + 950) ÷ 15.000 = 0,149 m.
Totaal FSM gedeeld door de waterverplaatsing.
- 5
GM na vrije-vloeistofcorrectie = 0,70 − 0,149 = 0,55 m.
Gebruik 0,55 m voor aanvangsstabiliteit en slagzijberekeningen bij kleine hoeken.
- 6
Is de rechthoekige ballasttank vloeistofdicht in lengterichting gehalveerd, dan geven beide gedeeltelijk gevulde helften samen 1.281 ÷ 4 = 320 t·m.
De n²-regel: met de brandstoftank nog gedeeltelijk gevuld daalt FSC naar 0,085 m.
3Kerngegevens
- Vrije-vloeistofmoment
- FSM (t·m) = i × ρ
- Rechthoekig oppervlak
- i = l × b³ ÷ 12 (m⁴)
- Vrije-vloeistofcorrectie
- FSC (m) = ΣFSM ÷ Δ
- Effectieve GM
- GM na vrije-vloeistofcorrectie = GM zonder vrije-vloeistofcorrectie − FSC
- n gelijke delen
- Gezamenlijke i ÷ n²; beide helften gedeeltelijk gevuld: ¼, één helft: ⅛
- Wanneer meetellen
- Niet-ladingtanks, geen vrijstelling: onder 98%; ladingtanks: volg boek
4Kernpunten
- 1
FSM = i × ρ; voor een rechthoek i = l × b³ ÷ 12.
- 2
FSC = ΣFSM ÷ Δ en GM na vrije-vloeistofcorrectie = GM zonder vrije-vloeistofcorrectie − FSC.
- 3
Langsverdeling in n gelijke delen deelt het gezamenlijke FSM door n², als alle delen gedeeltelijk gevuld zijn.
- 4
Niet-ladingtanks, geen vrijstelling: meetellen onder 98%. Ladingtanks: volg het boek. Neem de ongunstigste verbruikstanks mee.
- 5
Beperk gedeeltelijk gevulde tanks en behandel ze één voor één.
5Veelgemaakte fouten
Fout: Een bijna lege tank heeft weinig vrije-vloeistofeffect.
Goed: In een rechthoekige tank met verticale wanden blijft FSM bij gelijke dichtheid gelijk zolang het oppervlak de volle lengte en breedte beslaat.
Fout: Gebruik voor elke tank de dichtheid van zeewater.
Goed: Gebruik de dichtheid van de tankvloeistof, zoals brandstof van ongeveer 0,95 t/m³.
Fout: Deel ΣFSM door het ledig scheepsgewicht.
Goed: Deel door de waterverplaatsing van de beladingstoestand die je controleert.
6Praktijkgeval en examentips
In de haven is GM zonder vrije-vloeistofcorrectie 0,40 m bij Δ 12.000 t. Tijdens laden en lossen wil je een rechthoekige zeewaterballasttank van 20 m × 12 m gedeeltelijk gevuld houden. Hoeveel GM kost dat en wat stel je voor?
Toon het antwoord
FSM = 20 × 12³ ÷ 12 × 1,025 = 2.952 t·m; FSC = 2.952 ÷ 12.000 = 0,246 m. GM na vrije-vloeistofcorrectie is 0,154 m. Houd de tank volgens het goedgekeurde plan vol of leeg. Heeft die al een vloeistofdichte langsverdeling, dan geeft één gedeeltelijk gevulde helft 369 t·m (een achtste); beide helften samen 738 t·m (een kwart). Neem alle andere gedeeltelijk gevulde tanks mee en controleer de hele beladingstoestand opnieuw vóór laden en lossen.
Examentips
- FSM = l b³ ρ ÷ 12 voor een rechthoekige tank, in t·m.
- FSC = ΣFSM ÷ Δ; GM na vrije-vloeistofcorrectie = GM zonder vrije-vloeistofcorrectie − FSC.
- Langsverdeling in n gelijke delen: gezamenlijk FSM ÷ n² als alle delen gedeeltelijk gevuld zijn.
- Niet-ladingtanks, geen vrijstelling: meetellen onder 98%. Ook nominaal volle ladingtanks vragen correctie; volg het boek. Neem de ongunstigste verbruikstanks mee.
Dit onderdeel afronden
Als je het gelezen hebt, beantwoord je drie vragen. Heb je ze alle drie goed, dan is het onderdeel afgerond; alleen de pagina openen telt niet.
Mijn notities bij dit onderdeel
Geen notities