Primjer: Hc i Zn formulama, 3. prosinca 2026.
1Lekcija jednostavnim riječima
Iz širine, deklinacije i LHA dvjema formulama dobivaš Hc i Zn. Primjer: jutarnje opažanje Sunca u srednjem Atlantiku 3. prosinca 2026.
Formule
sin Hc = sin Lat × sin Dec + cos Lat × cos Dec × cos LHA. Sjevernu širinu i deklinaciju unesi s predznakom plus, a južne s predznakom minus. Za azimut: cos Z = (sin Dec − sin Lat × sin Hc) ÷ (cos Lat × cos Hc). Taj Z ide od 0° do 180°, mjeren od sjevera. Računaj u stupnjevima. Za Hc izračunaj arkus sinus, a za Z arkus kosinus. Zadrži punu preciznost kalkulatora do konačnog zaokruživanja.
Opažanje
Dana 3. prosinca 2026. tvoj DR je 16°40′N 038°20′W. U 1142:18 UT ispravljena visina Sunca je Ho 35°00,4′. Za taj UT almanah daje GHA 358°08,1′ i Dec S22°08,1′ (Astronomska navigacija: vrijeme i almanah).
AP
Uzmi isti AP koji trebaš za tablice: širinu 17°00′N, dužinu 038°08,1′W. LHA = GHA − zapadna dužina = 358°08,1′ − 38°08,1′ = 320°. LHA je veći od 180°, pa je Sunce istočno od tvojeg meridijana, kao što očekuješ ujutro.
Hc
sin 17° × sin (−22°08,1′) = −0,1102. cos 17° × cos 22°08,1′ × cos 320° = +0,6786. Zbroj je 0,5684, pa je Hc = 34°38,4′. Visinska razlika = 35°00,4′ − 34°38,4′ = 22,0 M prema tijelu.
Zn
Kosinusna formula daje Z = 133,6°. Tijelo je istočno od tebe (LHA veći od 180°), pa je Zn = Z = 133,6°T. Kad je LHA manji od 180°, tijelo je zapadno od tebe i Zn = 360° − Z. Provjeri smisao rezultata: prosinačko jutarnje Sunce na 17°N izlazi južno od istoka i kreće se prema jugu.
Iz DR-a
Kalkulatorom možeš računati izravno iz DR-a umjesto odabira AP-a na cijelom stupnju širine. Iz DR-a: LHA 319°48,1′, Hc 34°43,9′, Zn 133,3°, visinska razlika 16,5 M prema tijelu. Ucrtana iz DR-a, daje praktički istu stajnicu kao iz AP-a.
2Ključni podaci
- Visina
- sin Hc = sin Lat sin Dec + cos Lat cos Dec cos LHA; S negativno
- Azimut
- cos Z = (sin Dec − sin Lat sin Hc) ÷ (cos Lat cos Hc)
- Određivanje Zn
- LHA > 180°: Zn = Z; LHA < 180°: Zn = 360° − Z
- Podaci primjera
- AP 17°N, LHA 320°, Dec S22°08,1′, Ho 35°00,4′
- Rezultat primjera
- Hc 34°38,4′, Zn 133,6°T, visinska razlika 22,0 M prema tijelu
3Ključne točke
- 1
sin Hc = sin Lat sin Dec + cos Lat cos Dec cos LHA; južnim vrijednostima dodaj predznak minus.
- 2
Z iz kosinusne formule mjeri se od sjevera: tijelo istočno (LHA > 180°) Zn = Z; zapadno, Zn = 360° − Z.
- 3
Uzmi GHA i Dec za točan UT: 4 sekunde vremena odgovaraju 1′ dužine.
- 4
Kalkulatorom možeš računati iz DR-a: druga visinska razlika, praktički ista stajnica.
4Česte pogreške
Pogrešno: LHA = GHA + zapadna dužina.
Točno: Zapadnu dužinu oduzmi, istočnu dodaj: LHA = GHA − W ili + E, pa rezultat svedi između 0° i 360°.
Pogrešno: Unesi S22°08,1′ kao pozitivan broj kad ti je širina sjeverna.
Točno: Sjevernu širinu i deklinaciju unesi s predznakom plus, a južne s predznakom minus. Svaki predznak odredi zasebno. Ovdje je Dec −22,135°; uz +22,135° dobivaš Hc blizu 52°.
Pogrešno: Z dobiven formulom pravi je azimut.
Točno: Z ide od 0° do 180° od sjevera. Odredi Zn prema LHA: tijelo zapadno (LHA manji od 180°) znači Zn = 360° − Z.
5Praktični slučaj i ključ za ispit
Isto opažanje. Drugi član posade računa iz DR-a, 16°40′N 038°20′W, i dobiva 16,5 M prema tijelu. Navigator je iz AP-a 17°00′N 038°08,1′W dobio 22,0 M prema tijelu. Zapovjednik kaže da netko mora griješiti. Je li u pravu?
Prikaži odgovor
Ne. Visinska razlika ovisi o polazištu. Iz DR-a: LHA 319°48,1′, Hc 34°43,9′, Zn 133,3°, 16,5 M prema tijelu. Svaka razlika, nanesena iz svojeg polazišta, završava praktički na istoj stajnici. Usporedi ucrtane stajnice, a ne visinske razlike.
Savjeti za ispit
- sin Hc = sin L sin d + cos L cos d cos LHA; za L i d uzmi N pozitivno, a S negativno.
- cos Z = (sin d − sin L sin Hc) ÷ (cos L cos Hc); LHA > 180° → Zn = Z, inače 360° − Z.
- LHA = GHA − zapadna dužina, + istočna dužina.
- Primjer 3. prosinca 2026.: Hc 34°38,4′, Zn 133,6°T, visinska razlika 22,0 M prema tijelu.
Završite ovu cjelinu
Kad je pročitate, odgovorite na tri pitanja. Za završetak cjeline sva tri odgovora moraju biti točna; samo otvaranje stranice ne računa se.
Moje bilješke za ovu cjelinu
Nema bilješki