GZ pri malim kutovima i formula za okomite bokove
1Lekcija jednostavnim riječima
Blizu uspravnog položaja vrijedi GZ ≈ GM × sin θ. To je dobar početak, ali stvarna krivulja ubrzo odstupa. Znaj dokle vrijedi približna formula.
Od jahte do broda
Već znaš da pri malom nagibu vrijedi GZ ≈ GM × sin θ. Na brodu primjenjuješ istu ideju s podacima iz knjige stabiliteta. Istisninu Δ i KM uzimaš iz hidrostatskih tablica, a KG iz svoje tablice momenata. Upotrebljavaj korigirani GM, metacentarsku visinu nakon korekcije za slobodne površine. Moment uspravljanja iznosi Δ × GZ, u t·m.
Zašto približna formula prestaje vrijediti
GM × sin θ pretpostavlja da metacentar M ostaje nepomičan. To je dovoljno točno samo za nekoliko stupnjeva, obično do približno 7–10°. Zatim se mijenja oblik vodne linije, težište uzgona B više se ne pomiče po kružnici, a M se pomiče. Stvarni GZ tada može biti veći ili manji od GM × sin θ.
Formula za okomite bokove
Brod s okomitim bokovima ima okomite stranice ondje gdje se vodna linija pomiče pri nagibanju. Za njega bolju polugu daje GZ = sin θ × (GM + ½ × BM × tan² θ). BM je visina M iznad B, odnosno KM − KB. Formula vrijedi samo dok rub palube ne uroni ili uzvoj, prijelaz boka u dno, ne izroni. Ne primjenjuj je ako su bokovi na pomičnoj vodnoj liniji nagnuti prema van ili unutra.
Usporedba uz uvjet okomitih bokova
Pretpostavi okomite bokove duž cijelog pomaka vodne linije. Uzmi GM 0,55 m i BM 5,0 m. Pri 10° izraz GM × sin θ daje 0,096 m, a formula za okomite bokove 0,109 m. Pri 20° daju 0,188 m i 0,301 m. To su usporedne vrijednosti, a ne odobrene vrijednosti GZ našeg broda. Njegov rub palube uranja pri 18°, pa je rezultat formule za okomite bokove pri 20° izvan granice njezine primjene.
Moment uspravljanja
GZ je duljina, a otpor broda nagibanju izražava se momentom. Brod istisnine 15.000 t s GZ 0,096 m pri 10° ima moment uspravljanja od približno 1.440 t·m. Za statičku ravnotežu usporedi moment nagibanja s tim momentom uspravljanja. Tijekom valjanja gibanje može zanijeti brod dalje.
2Ključni podaci
- Poluga pri malom kutu
- GZ ≈ GM × sin θ, do približno 7–10°
- Moment uspravljanja
- RM = Δ × GZ (t·m)
- Formula za okomite bokove
- GZ = sin θ × (GM + ½ × BM × tan² θ)
- BM
- BM = KM − KB
- Granica za okomite bokove
- Dok rub palube ne uroni ili uzvoj ne izroni
3Ključne točke
- 1
GZ ≈ GM × sin θ vrijedi samo za nekoliko stupnjeva, približno 7–10°.
- 2
Za svaku polugu i moment upotrebljavaj korigirani GM, s uračunatim slobodnim površinama.
- 3
Moment uspravljanja = Δ × GZ u t·m.
- 4
Formula za okomite bokove dodaje ½ × BM × tan² θ i vrijedi dok rub palube ne uroni ili uzvoj ne izroni.
- 5
Za veće kutove upotrebljavaj pantokarene iz knjige stabiliteta.
4Česte pogreške
Pogrešno: GM ti govori koliko je brod stabilan pri 30°.
Točno: GM opisuje samo početak krivulje. Pri 30° uzmi GZ iz pantokarena.
Pogrešno: Formula za okomite bokove vrijedi pri svakom kutu.
Točno: Pretpostavlja okomite bokove na vodnoj liniji. Prestaje vrijediti kad rub palube uroni ili uzvoj izroni.
Pogrešno: Upotrebljavaj nekorigirani GM jer je to stvarni GM broda.
Točno: Djelomično napunjeni tankovi smanjuju efektivni GM. Za poluge, momente i kriterije upotrebljavaj korigirani GM.
5Praktični slučaj i ključ za ispit
Tvoj brod ima istisninu 15.000 t i korigirani GM 0,55 m. Drugi časnik procjenjuje polugu uspravljanja pri 25° kao 0,55 × sin 25° = 0,23 m i kaže da je brod siguran. Što mu kažeš?
Prikaži odgovor
GM × sin θ samo je procjena za male kutove, pa 0,23 m pri 25° nije pouzdano. Upotrijebi krivulju GZ iz odobrene knjige stabiliteta za to stanje krcanja. Jedna procijenjena poluga ne može potvrditi sigurnost broda. Sljedeći dio pokazuje kako dobiti ispravne poluge.
Savjeti za ispit
- GZ ≈ GM sin θ samo pri malim kutovima (približno 7–10°).
- Moment uspravljanja = Δ × GZ, u t·m.
- Okomiti bokovi: GZ = sin θ (GM + ½ BM tan² θ), dok rub palube ne uroni ili uzvoj ne izroni.
- Uvijek upotrebljavaj GM korigiran za slobodne površine.
Završite ovu cjelinu
Kad je pročitate, odgovorite na tri pitanja. Za završetak cjeline sva tri odgovora moraju biti točna; samo otvaranje stranice ne računa se.
Moje bilješke za ovu cjelinu
Nema bilješki