Vrh ortodrome i putne točke duž rute
1Lekcija jednostavnim riječima
Vrh ortodrome označava njezinu krajnju točku prema polu. Može ležati izvan luka kojim ploviš. Njime izračunaj geografske širine putnih točaka.
Vrh ortodrome
Na ortodromi koja ne prati meridijan ni ekvator, vrh ortodrome je točka najveće sjeverne ili južne širine, gdje ruta ide ravno na istok ili zapad. Dva vrha leže nasuprot jedan drugome. Vrh može biti izvan luka kojim ploviš. Samo vrh na tom luku daje njegovu najveću širinu prema polu; inače usporedi krajnje točke. Meridijanske ortodrome prolaze polovima, gdje pravi kurs nije definiran.
Određivanje vrha
Uzmi vrh na polaznoj polutki. Za početni kut C (0°–180°), mjeren od sjevera, cos Lv = cos L1 × sin C daje apsolutnu vrijednost njegove širine. sin d.long v = |cos C| ÷ sin Lv daje razliku dužina od 0°–90°. Vrh je ispred kad ideš prema polu, iza kad ideš prema ekvatoru. Na sjeveru C < 90° vodi prema polu. Na jugu C > 90° vodi prema polu. Za C = 90° nalaziš se na vrhu. Za južni vrh u formuli za putne točke uzmi negativan Lv.
Primjer: vrh
Las Palmas – Rodney Bay: s nezaokruženim početnim kutom, Lv = 29°19,8′N. d.long = 17°56′. S ovog sjevernog polazišta C je veći od 90°, pa sjeverni vrh leži 17°56′ istočno od Las Palmasa, na 002°31′E, iza polazišta. Sve do Svete Lucije geografska širina opada.
Putne točke
Razliku dužina mjeri od vrha: tan L = tan Lv × cos (d.long od vrha). Za ovaj prelazak Atlantika: 030°W, 25°21,1′N; 045°W, 20°46,8′N; 060°W, 14°32,2′N. Odaberi putne točke svakih 5° ili 10° dužine i između svakog para plovi loksodromom.
Kurs duž rute
sin (kut kursa) = cos Lv ÷ cos L; kvadrant odaberi prema smjeru rute. Na ovoj sjevernoj ruti prema zapadu i ekvatoru pravi kurs je 180° + arcsin(cos Lv ÷ cos L): 261,3°T na polasku, 254,7°T na 030°W, 248,8°T na 045°W i 244,0°T na dolasku. To su tangencijalni kursevi: smjerovi u pojedinim točkama ortodrome. Loksodromski kurs računaj zasebno za svaku dionicu između putnih točaka.
2Ključni podaci
- Širina vrha
- cos Lv = cos L1 × sin C
- D.long do vrha
- sin d.long v = cos C ÷ sin Lv (apsolutne vrijednosti)
- Širina putne točke
- tan L = tan Lv × cos (d.long od vrha)
- Vrh u primjeru
- 29°19,8′N na 002°31′E, iza Las Palmasa
- Putne točke u primjeru
- 30°W 25°21,1′N; 45°W 20°46,8′N; 60°W 14°32,2′N
- Kursevi u primjeru
- 261,3° polazak, 254,7° na 30°W, 248,8° na 45°W, 244,0° dolazak
3Ključne točke
- 1
Osim na meridijanima ili ekvatoru, vrh ortodrome je krajnja točka prema polu, gdje ruta ide ravno na istok ili zapad.
- 2
cos Lv = cos L1 × sin C; vrh može ležati između tvojih točaka ili izvan njih.
- 3
Putne točke: tan L = tan Lv × cos (d.long od vrha).
- 4
Plovi loksodromama između putnih točaka svakih 5° ili 10° dužine.
4Česte pogreške
Pogrešno: Vrh ortodrome uvijek leži negdje između dvije luke.
Točno: Može ležati izvan njih. Iz Las Palmasa vrh je iza polazišta, na 002°31′E.
Pogrešno: Za formulu putne točke mjeri d.long od polazišta.
Točno: Formula tan L = tan Lv × cos (d.long) koristi d.long mjeren od vrha ortodrome.
5Praktični slučaj i ključ za ispit
Član posade kaže da ortodroma Las Palmas – Rodney Bay „doseže 29°N usred oceana”. Je li to točno?
Prikaži odgovor
Ne. Vrh, 29°19,8′N, leži na 002°31′E, iza Las Palmasa. Cijela dionica kojom ploviš je na silaznoj strani: širina opada s 28°08′N na 14°05′N, prolazeći kroz 25°21′N na 030°W i 20°47′N na 045°W. Ortodroma prolazi sjeverno od loksodrome, najviše za oko 1°48′ širine blizu 038°W, ali nikad sjevernije od polazne širine.
Savjeti za ispit
- Ortodroma izvan meridijana i ekvatora: vrh na najvećoj širini N ili S; cos Lv = cos L1 sin C.
- sin d.long v = |cos C| ÷ sin Lv (apsolutna vrijednost širine). Vrh iste polutke je iza kad ideš prema ekvatoru: N, C > 90°; S, C < 90°. Za C = 90° vrh je na polazištu.
- Putne točke: tan L = tan Lv cos (d.long od vrha).
- Primjer: vrh 29°19,8′N 002°31′E; putne točke 25°21,1′N na 30°W, 20°46,8′N na 45°W.
Završite ovu cjelinu
Kad je pročitate, spojite pojmove, a zatim odgovorite na tri pitanja. Za završetak cjeline svi odgovori moraju biti točni; samo otvaranje stranice ne računa se.
Moje bilješke za ovu cjelinu
Nema bilješki