A posição por três estrelas e o triângulo de posição
1A lição em palavras simples
Transporte três retas de estrelas para a mesma hora. Com estrelas separadas por cerca de 120°, o ponto equidistante compensa um erro igual de altura, se for o único erro.
Redução
Reduza cada observação de estrela como uma do Sol: GHA (por Áries e SHA), LHA, Dec, depois Hc, Zn e o intercepto. Com tábuas, cada estrela tem sua própria posição assumida (AP). Com calculadora, reduza todas a partir de uma única DR. Corrija cada altura instrumental para erro de índice (IE), depressão do horizonte e refração; estrelas dispensam semidiâmetro e paralaxe (Navegação astronômica: o sextante).
Uma hora comum
As observações têm minutos de diferença, e o barco se move. Transporte-as para uma mesma hora, geralmente a da última observação. A 6,5 kn, uma observação feita 5 minutos antes fica 0,5 M para trás: desloque sua reta, ou sua AP, por essa distância ao longo da trajetória sobre o fundo.
O triângulo de posição
Três retas de altura geralmente formam um triângulo de posição. Seu tamanho depende dos erros de observação e dos ângulos de cruzamento. Um triângulo pequeno mostra concordância, mas não comprova exatidão. Um grande exige conferir horários, identificação, correções e traçado.
Erro constante
Uma correção de índice ou elevação do olho errada pode deslocar igualmente as três retas, na direção dos astros ou na oposta. Com estrelas ao seu redor, separadas por cerca de 120°, o ponto equidistante das retas compensa um erro comum de altura se os outros erros forem desprezíveis. Erros aleatórios podem colocar sua posição verdadeira fora do triângulo. Confira as correções e repita observações duvidosas.
Plano do exemplo
Para 24 de novembro de 2026: Hamal a 079°, Fomalhaut a 167° e Vega a 300°. Os intervalos são 88°, 133° e 139°: uma boa distribuição, com as três entre 33° e 44° de altura. Observe uma quarta estrela, se houver tempo, para conferir a concordância entre as retas.
2Dados-chave
- Redução
- Como para o Sol; estrelas dispensam semidiâmetro e paralaxe
- Hora comum
- Transporte as retas pelo caminho andado: 6,5 kn × 5 min ≈ 0,5 M
- Triângulo de posição
- Tamanho indica concordância; pequeno não garante boa posição
- Melhor distribuição
- Três estrelas separadas por cerca de 120° em azimute
- Erro constante
- Erros iguais de altura se compensam idealmente com estrelas bem distribuídas
3Pontos-chave
- 1
Reduza cada estrela como o Sol; estrelas dispensam semidiâmetro e paralaxe.
- 2
Transporte todas as retas para a mesma hora pelo caminho andado entre as observações.
- 3
Um triângulo de posição pequeno mostra concordância, mas não garante exatidão.
- 4
Se o único erro é igual em todas as alturas, estrelas a cerca de 120° preservam o ponto equidistante das retas.
4Erros frequentes
Erro: Trace cada reta para sua própria hora; poucos minutos não importam.
Correto: A 6,5 kn, cinco minutos equivalem a meia milha. Transporte as retas anteriores para a hora da última observação.
Erro: Três estrelas num intervalo de 40° de azimute dão uma posição confiável porque as retas ficam próximas.
Correto: Azimutes concentrados produzem um triângulo longo e estreito e escondem um erro constante. Distribua as estrelas pelo horizonte.
5Caso prático e dicas de prova
Suas três retas de estrelas formam um triângulo com cerca de 14 M de lado. Você aplicou um erro de índice de 2,0′ fora do arco como se fosse no arco. As estrelas estavam separadas por 120°. Suponha desprezíveis os outros erros. O que acontece quando você corrige isso?
Ver a resposta
O sinal errado deixou todas as alturas 4,0′ menores, deslocando cada reta 4 M na direção oposta ao astro. Com separação de 120°, isso produz um triângulo com lados de cerca de 13,9 M. Aplique a correção de índice com o sinal certo e refaça o traçado. Nesse caso ideal, as retas se encontram no ponto equidistante anterior.
Dicas de prova
- Redução de estrelas: GHA de Áries + SHA; correções só de IE, depressão do horizonte e refração.
- Transporte as retas anteriores para a hora da última observação.
- Triângulos de posição podem resultar de erros aleatórios e constantes.
- Se o único erro é igual em todas as alturas, estrelas a cerca de 120° preservam o ponto equidistante.
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