Parametarsko ljuljanje i opasni krmeni valovi
1Lekcija jednostavnim riječima
Na nekim valovima stabilitet broda raste i pada sa svakim valom, a ljuljanje u nekoliko ciklusa može dosegnuti 30° ili više. Prepoznaj uvjete i kako ih promijeniti.
Što se događa
Kada je brijeg vala na sredini broda, površina vodne linije (waterplane) sužava se na krajevima i GM pada. Kada je dol vala na sredini, razvrnuti bokovi pramca i krme (flare), koji se šire prema palubi, dublje su uronjeni i GM raste. Ta pravilna promjena stabiliteta zove se parametarska uzbuda. Ponavlja li se jednom ili dvaput tijekom prirodnog ciklusa ljuljanja, ljuljanje može brzo rasti. Najugroženiji su kontejnerski brodovi i brodovi za prijevoz automobila vitkih trupova s velikom razvrnutošću bokova.
Opasno područje
MSC.1/Circ.1228 upozorava na parametarsko ljuljanje kada je susretni period TE, vrijeme između susreta broda s valovima, blizu perioda ljuljanja TR ili njegove polovice: TE ≈ TR ili TE ≈ 0,5 TR. Najnepovoljnije su valne duljine bliske duljini broda. Pojava je moguća pri valovima ravno u pramac, u krmu, koso u pramac ili koso u krmu, čak i pri umjerenom vremenu.
Izračun susretnog perioda
Za valnu duljinu λ u metrima u dubokoj vodi, brzina vala je c ≈ 1,25√λ m/s, a period TW ≈ 0,8√λ s. Koristi brzinu broda kroz vodu V u m/s; čvorove pretvori množenjem s 0,5144. Za valove ravno u pramac koristi TE = λ/(c + V), a za valove ravno u krmu TE = λ/|c − V|. Pri jednakim brzinama broda i krmenih valova nema konačnog susretnog perioda. Za kose valove koristi dijagram iz Circ.1228.
Prekid rezonancije
Promijeni kurs, brzinu ili oboje kako bi TE znatno udaljio od TR i od 0,5 TR, zatim ponovi proračun. Mala promjena brzine možda neće biti dovoljna; promjena kursa mijenja i susretni kut. Pri sinkronom ljuljanju uzastopni valovi potiskuju brod u ritmu njegova prirodnog ljuljanja (TE ≈ TR). To je izravna valna uzbuda; parametarsko ljuljanje nastaje promjenom momenta uspravljanja tijekom prolaska valova.
Jahanje na valu i novi kriteriji
Jahanje na valu znači da krmeni val ubrzava i nosi brod. Nekontrolirano zakretanje broda bokom prema valovima (broaching) nastaje pri naglom gubitku kontrole kursa, često uz opasan nagib. Za valove ravno u krmu Circ.1228 daje okvirnu granicu opasnosti od oko 1,8√L čvorova, gdje je L duljina između okomica u metrima. Brod može biti ugrožen i izvan tog područja. MSC.1/Circ.1627 donosi privremene, neobvezujuće smjernice druge generacije za stabilitet u neoštećenom stanju i operativne smjernice.
2Korak po korak
Računski primjer: je li brod u opasnom području?
- 1
Period ljuljanja TR 22 s. Valovi u pramac, valne duljine 300 m; brzina 12 čvorova (6,17 m/s).
Uzmi TR iz pokusa ljuljanja ili programa za ukrcaj.
- 2
Brzina vala ≈ 1,25 × √300 = 21,6 m/s; period vala ≈ 0,8 × √300 = 13,9 s.
Odnosi za valove u dubokoj vodi.
- 3
Valovi u pramac: TE = 300 ÷ (21,6 + 6,2) = 10,8 s.
Brod i valovi približavaju se jedni drugima pa se brzine zbrajaju.
- 4
Usporedi: 0,5 TR = 11 s, dakle TE ≈ 0,5 TR.
Opasnost: parametarsko ljuljanje može narasti u nekoliko ciklusa.
- 5
Promijeni kurs i, po potrebi, brzinu pa ponovno izračunaj TE.
Znatno udalji TE od 11 s i od 22 s.
3Ključni podaci
- Opasnost (Circ.1228)
- TE ≈ TR ili TE ≈ 0,5 TR
- Period vala
- TW ≈ 0,8 √λ s (λ u m)
- Brzina vala
- ≈ 1,25 √λ m/s u dubokoj vodi
- Ravno u pramac (c i V u m/s; λ u m)
- TE = λ/(c + V)
- Smjernice za jahanje na valu (L: duljina između okomica, m)
- Okvirna granica za valove ravno u krmu: V > 1,8√L čvorova
- MSC.1/Circ.1627
- Privremene smjernice za stabilitet u neoštećenom stanju; operativne smjernice
4Ključne točke
- 1
Parametarsko ljuljanje nastaje zbog rasta i pada stabiliteta sa svakim valom.
- 2
Opasnost kada je TE ≈ TR ili TE ≈ 0,5 TR, uz valnu duljinu blisku duljini broda.
- 3
Promijeni kurs i brzinu da udaljiš TE od obiju vrijednosti, zatim ponovi proračun.
- 4
Circ.1627 daje privremene smjernice za stabilitet u neoštećenom stanju i operativne smjernice; nije obvezan.
5Česte pogreške
Pogrešno: Parametarsko ljuljanje nastaje samo pri bočnim valovima.
Točno: Tipično je za valove u pramac i u krmu, kada se oblik površine vodne linije najviše mijenja duž trupa.
Pogrešno: Potrebni su vrlo veliki valovi.
Točno: Umjereni valovi odgovarajuće duljine i perioda mogu ga pokrenuti kada je TE u opasnom području.
6Praktični slučaj i ključ za ispit
Brod duljine 200 m između okomica plovi brzinom 18 čvorova s valovima ravno u krmu. Valna duljina je 200 m, a prirodni period ljuljanja TR 24 s. Što govore smjernice za jahanje na valu i je li brod u području opasnosti od parametarskog ljuljanja?
Prikaži odgovor
Opća granica iz Circ.1228 za valove ravno u krmu jest 1,8 × √200 = 25,5 čvorova. Pri 18 čvorova izvan si tog područja; to ne isključuje jahanje na valu ni nekontrolirano zakretanje broda bokom prema valovima. Brzina vala ≈ 1,25 × √200 = 17,68 m/s, brzina broda 9,26 m/s, pa je TE = 200 ÷ |17,68 − 9,26| ≈ 23,8 s. To je blizu TR = 24 s: promijeni kurs ili brzinu i ponovi proračun da se udaljiš od TR i 0,5 TR.
Savjeti za ispit
- TE ≈ TR ili 0,5 TR → opasnost od parametarskog ljuljanja.
- Duboka voda: TW ≈ 0,8√λ; c ≈ 1,25√λ. Ravno u pramac: TE = λ/(c + V); u krmu: TE = λ/|c − V| (λ u m, c i V u m/s).
- Okvirna granica iz Circ.1228 za valove ravno u krmu: V > 1,8√L čvorova (L: duljina između okomica, m); izvan nje sigurnost nije dokazana.
- Smjernice MSC.1/Circ.1228; privremeni kriteriji druge generacije MSC.1/Circ.1627.
Završite ovu cjelinu
Kad je pročitate, odgovorite na tri pitanja. Za završetak cjeline sva tri odgovora moraju biti točna; samo otvaranje stranice ne računa se.
Moje bilješke za ovu cjelinu
Nema bilješki