Estabilidade na docagem: reação vertical P e instante crítico, com cálculos
1A lição em palavras simples
Calcule a reação P dos picadeiros e a margem de GM no instante crítico. Use a condição de docagem aprovada e os limites do responsável pelo dique.
De onde vem P
Um navio com trim pela popa toca primeiro os picadeiros de ré, apoios sob o casco. À medida que a água baixa, a reação vertical P desses apoios elimina o trim. O instante crítico ocorre logo antes de o restante da quilha apoiar: P é máxima nesse apoio só pela popa. Os momentos de trim se equilibram: P × l = MCTC × t. MCTC é o momento para variar o trim em 1 cm; t é o trim eliminado, em cm; l vai do centro de flutuação (LCF) ao picadeiro de ré.
Por que GM diminui
Para pequena inclinação e KM fixo, P reduz o momento de endireitamento. Δ é o deslocamento em toneladas. O método 1 subtrai P × KM ÷ Δ do GM inicial, usando o deslocamento total Δ. O método 2 subtrai P × KG ÷ (Δ − P), usando o empuxo restante Δ − P. Os valores de GM diferem, mas descrevem o mesmo momento de endireitamento: Δ × GM₁ = (Δ − P) × GM₂. Ambos preveem a mesma condição de estabilidade nula. Indique em qual base se define o mínimo exigido.
Exemplo resolvido
Δ = 9.000 t; trim pela popa 60 cm; MCTC 150 t·m/cm; l = 72 m; KM 8,40 m; KG 7,60 m; GM 0,80 m. No instante crítico, P = 150 × 60 ÷ 72 = 125 t. Método 1: GM₁ = 0,80 − 125 × 8,40 ÷ 9.000 = 0,68 m. Método 2: GM₂ = 0,80 − 125 × 7,60 ÷ 8.875 = 0,69 m. GM positivo, por si só, não aprova a docagem.
Limite ilustrativo de trim
Pelo método 1, suponha GM₁ mínimo de 0,30 m no instante crítico. Perda permitida = 0,80 − 0,30 = 0,50 m. P máxima = 0,50 × 9.000 ÷ 8,40 = 536 t. Trim máximo = 536 × 72 ÷ 150 = 257 cm, cerca de 2,6 m pela popa. Esse resultado com dados hidrostáticos constantes é um exercício; o trim operacional deve atender aos cálculos aprovados de docagem e aos limites do responsável pelo dique.
Reduzindo o risco
Mantenha trim pequeno, tanques cheios ou vazios para limitar a superfície livre e pesos grandes em posições baixas. Instale picadeiros laterais ou escoras na sequência acordada com o responsável pelo dique e o plano aprovado; acorde cada alteração de lastro. Na desdocagem com trim pela popa, a fase crítica ocorre quando a quilha a vante se eleva e o apoio se reduz aos picadeiros de ré. P então diminui até zero quando a popa se libera.
2Passo a passo
Verificação de GM no instante crítico
- 1
Obtenha Δ, trim, MCTC, LCF, KM e KG da condição de docagem aprovada, considerando a superfície livre.
O resultado depende da qualidade da condição usada como ponto de partida.
- 2
Determine l: distância do LCF ao picadeiro de ré onde o navio vai apoiar.
P atua ali; portanto, l determina seu valor.
- 3
Calcule P = MCTC × t ÷ l com t em cm.
No instante crítico, todo o trim foi eliminado pelo picadeiro.
- 4
Pelo método 1, calcule GM₁ = GM inicial − P × KM ÷ Δ.
Esse GM usa a base do deslocamento original; o método 2 usa o empuxo restante.
- 5
Compare GM₁ ao mínimo especificado na base do método 1 e verifique os limites aprovados de docagem.
Se for insuficiente, acorde uma condição revista antes de docar. GM positivo, por si só, não aprova a docagem.
3Dados-chave
- Reação vertical
- P = MCTC × t ÷ l (t em cm, l do LCF ao picadeiro de ré)
- Perda de GM, método 1: deslocamento original
- P × KM ÷ Δ
- Perda de GM / elevação virtual de G, método 2: empuxo restante
- P × KG ÷ (Δ − P)
- Exemplo resolvido
- P = 125 t; GM₁ = 0,68 m; GM₂ = 0,69 m
4Pontos-chave
- 1
A reação vertical P do picadeiro elimina o trim: P × l = MCTC × t.
- 2
O método 1 perde P × KM ÷ Δ; o método 2, P × KG ÷ (Δ − P). Use a base especificada para o mínimo.
- 3
O instante crítico ocorre quando todo o trim foi eliminado, logo antes de a quilha apoiar por inteiro.
- 4
Trim pequeno limita P; G baixo e superfície livre limitada melhoram a margem de estabilidade restante.
5Erros frequentes
Erro: Meça l de meia-nau ao picadeiro de ré.
Correto: O navio varia o trim em torno do centro de flutuação; portanto, l é medido a partir do LCF.
Erro: A superfície livre deixa de importar assim que o navio toca os picadeiros.
Correto: A superfície livre reduz GM até o navio estar totalmente apoiado, somando-se à perda causada por P.
6Caso prático e dicas de prova
Um navio de Δ 6.000 t tem trim de 0,90 m pela popa. MCTC é 80 t·m/cm, l é 50 m, KM 7,00 m e KG 6,40 m. O GM₁ mínimo exigido pelo método 1 é 0,45 m. Essa condição atende ao mínimo para docar?
Ver a resposta
P = 80 × 90 ÷ 50 = 144 t. GM inicial = 7,00 − 6,40 = 0,60 m. GM₁ = 0,60 − 144 × 7,00 ÷ 6.000 = 0,432 m, abaixo de 0,45 m. Não prossiga nessa condição. Acorde uma condição revista, como trim pela popa de cerca de 0,80 m ou menos com esses dados fixos, e confirme os cálculos aprovados de docagem e os limites do responsável pelo dique.
Dicas de prova
- P = MCTC × t ÷ l, com l medido a partir do LCF.
- Perda de GM por dois métodos: bases de força diferentes, mesmo momento de endireitamento.
- Trim máximo ilustrativo para um GM₁ mínimo especificado, pelo método 1.
- Desdocagem com trim pela popa: crítica quando a quilha a vante se eleva; P depois cai a zero quando a popa se libera.
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