Alagamento de um compartimento a meia-nau: exemplo resolvido
1A lição em palavras simples
Calcule o alagamento por rombo de um compartimento a meia-nau em uma embarcação retangular: imersão adicional, novo calado, KB, BM e GM, com permeabilidade.
O modelo
Use uma embarcação de forma retangular, de costados verticais e fundo plano, inicialmente sem banda nem trim. Considere alagamento com ventilação livre e obstáculos distribuídos uniformemente, de modo que o mesmo μ se aplique ao volume, à área e à inércia do plano de flutuação. O compartimento ocupa toda a boca, está centrado no centro de flutuação e vai do fundo até um convés estanque acima da linha-d'água final. Nessas condições, o navio imerge sem banda nem trim. Cascos reais e espaços não uniformes exigem sua própria geometria de flutuabilidade.
Imersão adicional
Volume perdido = μ × l × B × d, sendo L o comprimento do navio, l o comprimento do compartimento, B a boca e d o calado inicial. O plano de flutuação intacto = (L − μl) × B. Imersão adicional = volume perdido ÷ plano de flutuação intacto = μ × l × d ÷ (L − μl). O plano de flutuação também diminui: a parte alagada deixa de contribuir para sua área.
Novos KB e BM
A forma submersa intacta continua retangular, então o novo KB = novo calado ÷ 2. O volume de deslocamento V não muda no método da perda de flutuabilidade. O segundo momento de área, I, do plano de flutuação mede como sua área se distribui transversalmente à linha de centro: I = (L − μl) × B³ ÷ 12. Novo BM = I ÷ V. Depois, KM = KB + BM e GM = KM − KG, com KG constante.
Interpretação do resultado
Neste exemplo, GM diminui porque BM cai mais do que KB sobe. Em outra embarcação retangular, a subida de KB pode superar a queda de BM; calcule o resultado em vez de presumir seu sentido. A borda livre diminui tanto quanto a imersão adicional. Confira se a nova linha-d'água fica abaixo de aberturas que possam propagar a água e se o navio ainda respeita os limites de estabilidade em avaria.
Compartimentos laterais e nas extremidades
Um compartimento lateral também causa banda; um afastado do centro de flutuação também causa trim. Esses casos deslocam o centro de flutuação e exigem mais etapas. As regras de estabilidade em avaria estão no conjunto sobre estabilidade em avaria, resistência estrutural e levantamento de calados.
2Passo a passo
Exemplo resolvido: embarcação retangular alagada a meia-nau
- 1
Embarcação intacta: L 100 m, B 15 m, d 5,00 m, KG 5,00 m. V = 7.500 m³, Δ = 7.687,5 t. KB 2,50, BM = 15² ÷ (12 × 5) = 3,75, KM 6,25, GM 1,25 m.
Essa é a condição inicial para comparação.
- 2
Um compartimento de 15 m a meia-nau alaga, com μ 0,85. Volume perdido = 0,85 × 15 × 15 × 5 = 956,25 m³. Plano de flutuação intacto = (100 − 12,75) × 15 = 1.308,75 m².
Só 85 % do espaço alaga, e essa parte deixa de integrar o plano de flutuação.
- 3
Imersão adicional = 956,25 ÷ 1.308,75 = 0,731 m. Novo calado = 5,731 m.
O volume intacto precisa compensar a perda de flutuabilidade.
- 4
Novo KB = 5,731 ÷ 2 = 2,865 m.
A forma submersa intacta continua retangular.
- 5
I = 87,25 × 15³ ÷ 12 = 24.539 m⁴. BM = 24.539 ÷ 7.500 = 3,272 m.
V continua em 7.500 m³: o deslocamento não muda.
- 6
KM = 2,865 + 3,272 = 6,137 m. GM = 6,137 − 5,00 = 1,137 m.
GM diminui 0,113 m e a borda livre, 0,731 m.
3Dados-chave
- Imersão adicional (caixa, meia-nau)
- μ × l × d ÷ (L − μl)
- Novo KB (caixa)
- Novo calado ÷ 2
- Novo BM
- (L − μl) × B³ ÷ 12 ÷ V, com V constante
- GM após alagamento por rombo
- Novo KM − KG original (método da perda de flutuabilidade)
- Exemplo resolvido
- Imersão adicional 0,731 m; GM 1,25 m → 1,137 m
4Pontos-chave
- 1
Volume perdido = μlBd; plano de flutuação intacto = (L − μl)B. Divida para achar a imersão adicional.
- 2
Em uma caixa, o novo KB é metade do novo calado; V e KG não mudam.
- 3
BM diminui porque a parte alagada deixa de contribuir para a inércia do plano de flutuação.
- 4
Compartimento de boca inteira centrado no centro de flutuação da caixa: só imersão adicional; espaços laterais ou nas extremidades acrescentam banda ou trim.
5Erros frequentes
Erro: Divida o volume perdido pela área total do plano de flutuação.
Correto: A parte alagada não contribui para o plano de flutuação. Use (L − μl) × B, ou você subestima a imersão: aqui, 0,638 m em vez de 0,731 m.
Erro: Ignore a permeabilidade de uma praça de máquinas.
Correto: Use 0,85. Usar 1,0 dá imersão adicional de 0,882 m em vez de 0,731 m.
Erro: Use um deslocamento novo e maior para calcular BM.
Correto: No método da perda de flutuabilidade, V e Δ não mudam. Use os 7.500 m³ originais.
6Caso prático e dicas de prova
Uma barcaça retangular de 120 m de comprimento e 20 m de boca flutua com calado de 6,00 m. Um compartimento de boca inteira a meia-nau, de 12 m de comprimento e permeabilidade de carga 0,60, alaga por um rombo. Uma abertura desprotegida para outro espaço fica 6,30 m acima da quilha. O resultado de um único compartimento pode descrever a condição final?
Ver a resposta
O modelo dá volume perdido de 864 m³ e plano de flutuação intacto de 2.256 m²: imersão adicional de 0,383 m e calado de 6,383 m. Isso fica acima da abertura a 6,30 m. A água pode se propagar, então o cálculo de um único compartimento não estabelece a condição final.
Dicas de prova
- Imersão adicional = μ l d ÷ (L − μl) para uma caixa com compartimento a meia-nau.
- Novo KB = novo d ÷ 2; novo BM = (L − μl) B³ ÷ 12 ÷ V.
- V, Δ e KG não mudam no método da perda de flutuabilidade.
- Boca inteira, centrado no centro de flutuação: só imersão adicional. Espaço lateral: banda. Afastado do centro de flutuação: trim.
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