Esforço cortante e momento fletor ao longo do casco
1A lição em palavras simples
Peso e empuxo podem diferir ao longo do navio. Isso solicita a viga-navio, o casco atuando como uma viga, por esforço cortante e momento fletor.
Duas distribuições
Imagine o navio dividido em fatias curtas. Cada fatia tem seu peso: aço, carga, combustível, lastro. Cada uma também recebe empuxo da água que desloca. No total, os dois se equilibram e o navio flutua. Fatia por fatia, raramente coincidem. Onde o peso supera o empuxo, a fatia tende a afundar; onde o empuxo vence, tende a subir. A diferença por metro é a curva de carga, em toneladas por metro (t/m).
Esforço cortante
O esforço cortante (SF) em uma seção é a carga resultante acumulada de uma extremidade do navio até essa seção, em toneladas. Ele tende a deslizar verticalmente uma parte do casco em relação à seguinte. SF é zero nas duas extremidades. Seus picos ocorrem onde a curva de carga muda de sinal, geralmente perto de um quarto e três quartos do comprimento ou junto a um porão pesado vizinho de outro vazio.
Momento fletor
O momento fletor (BM) em uma seção é o esforço cortante acumulado ao longo do comprimento, em toneladas-metro (t·m): a área sob a curva de SF. BM é zero nas duas extremidades e máximo onde SF passa por zero, geralmente perto de meia-nau. Um BM elevado flexiona todo o casco como uma viga. Não confunda com BM, o raio metacêntrico usado em estabilidade.
Unidades do computador
Nas tabelas de esforços, t significa tonelada-força: a força peso de uma tonelada. Muitos computadores de carregamento mostram SF em quilonewtons (kN) e BM em quilonewtons-metro (kN·m). Divida por 9,81 para comparar: 180.500 kN equivalem a cerca de 18.400 t; 1 t·m equivale a cerca de 9,81 kN·m.
Por que isso importa ao oficial
SF excessivo pode causar flambagem ou trincas no chapeamento do costado e nas anteparas perto de porões pesados. BM excessivo pode romper o chapeamento do convés ou do fundo a meia-nau. Você controla ambos pela sequência de carregamento, descarga e lastreamento. As próximas lições abordam alquebramento e contra-alquebramento, depois os limites de esforços e o instrumento de carregamento.
2Passo a passo
Exemplo resolvido: SF e BM em uma barcaça de forma retangular
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Considere uma barcaça de 100 m, com cinco compartimentos de 20 m e peso leve de 1.000 t distribuído uniformemente (10 t/m). Carregue 600 t em cada compartimento das extremidades.
O deslocamento é 2.200 t. Uma barcaça retangular sem trim tem empuxo uniforme: 2.200 ÷ 100 = 22 t/m.
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Determine a curva de carga. O peso é 10 + 600 ÷ 20 = 40 t/m nas extremidades e 10 t/m no centro. Carga resultante = peso − empuxo.
Extremidades: +18 t/m (peso excedente); centro: −12 t/m (empuxo excedente). A soma da carga resultante é zero.
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Esforço cortante a 20 m da extremidade: 18 × 20 = 360 t.
SF é a carga resultante acumulada desde a extremidade. Aqui atinge um pico, onde a carga muda de sinal.
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Esforço cortante a meia-nau: 360 − 12 × 30 = 0 t.
SF passa por zero, portanto BM é máximo aqui.
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Momento fletor a 20 m da extremidade: área do triângulo de SF = ½ × 20 × 360 = 3.600 t·m.
BM é a área sob a curva de SF desde a extremidade.
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Momento fletor a meia-nau: 3.600 + ½ × 30 × 360 = 9.000 t·m.
Some as áreas sob a curva de SF, com seus sinais, da extremidade até meia-nau.
3Dados-chave
- Curva de carga
- Peso − empuxo por metro, em t/m
- Esforço cortante (SF)
- Carga resultante acumulada da extremidade até a seção, em t
- Momento fletor (BM)
- Área sob a curva de SF desde uma extremidade, em t·m
- BM máximo
- Onde SF passa por zero, geralmente perto de meia-nau
- Nas extremidades
- SF e BM são ambos zero
- Unidades
- 1 t ≈ 9,81 kN; 1 t·m ≈ 9,81 kN·m
4Pontos-chave
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Peso e empuxo se equilibram no total, mas não em cada fatia; a diferença forma a curva de carga.
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SF é a carga acumulada (t); BM é o SF acumulado (t·m).
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BM máximo ocorre onde SF cruza zero; SF tem picos onde a curva de carga muda de sinal.
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Confira se o computador usa t e t·m ou kN e kN·m.
5Erros frequentes
Erro: Se o navio flutua nas marcas de calado previstas, o casco não sofre esforços.
Correto: Peso total e empuxo total são iguais, mas sua distribuição ao longo do comprimento ainda pode gerar SF e BM elevados.
Erro: O esforço cortante é máximo a meia-nau.
Correto: SF costuma ter picos perto de um quarto e três quartos do comprimento, onde a carga muda. BM costuma ser máximo perto de meia-nau, onde SF é zero.
Erro: O BM na tela de esforços é o raio metacêntrico.
Correto: Aqui BM é o momento fletor, em t·m ou kN·m. O raio metacêntrico BM da estabilidade é um comprimento em metros.
6Caso prático e dicas de prova
Uma barcaça retangular de 100 m tem peso leve de 1.000 t distribuído uniformemente e 1.200 t de carga. Compare toda a carga no compartimento central de 20 m com 240 t em cada um dos cinco compartimentos de 20 m. Qual distribuição gera menos flexão a meia-nau?
Ver a resposta
Com a carga concentrada a meia-nau, o empuxo é 22 t/m. A carga resultante é −12 t/m fora do compartimento central e +48 t/m dentro dele. SF chega a −480 t aos 40 m e volta a zero a meia-nau. BM = −9.600 − 2.400 = −12.000 t·m. Com 240 t por compartimento, peso e empuxo são ambos 22 t/m em todo o comprimento: carga resultante, SF e BM são zero. A distribuição uniforme gera menos flexão a meia-nau.
Dicas de prova
- Carga = peso − empuxo por metro; SF = carga acumulada; BM = SF acumulado.
- SF é zero nas extremidades; BM é máximo onde SF = 0.
- Use os sinais das áreas ao somar a curva de SF.
- Converta kN em t dividindo por 9,81.
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