El triángulo PZX: por qué funciona una observación
1La lección en palabras sencillas
Polo, cenit y astro forman un triángulo esférico. Tu estima y el almanaque dan dos lados; al restar de 90° la altura verdadera obtenida con el sextante obtienes el tercero.
Tres puntos
Une tres puntos de la esfera celeste mediante arcos de círculo máximo: P, el polo elevado; Z, tu cenit; X, el astro. Es el triángulo PZX, también llamado triángulo astronómico o de posición. En la Tierra, ese mismo triángulo une el polo, tu posición y la GP del astro.
Los lados
PZ = 90° − latitud, la colatitud. PX, la distancia polar, es 90° − Dec si latitud y Dec son ambas N o ambas S, o 90° + Dec si una es N y la otra S. Usa magnitudes angulares positivas. ZX = 90° − Ho, la distancia cenital, donde Ho es la altura verdadera, es decir, la altura observada tras aplicar las correcciones. PZ procede de tu estima y PX, del almanaque; la altura verdadera te da ZX.
Los ángulos
El ángulo en P es el ángulo horario astronómico (t): coincide con el LHA si este es menor de 180° y se llama occidental; en otro caso, vale 360° − LHA y se llama oriental. El azimut náutico en Z se mide de 0° a 180° desde la dirección del polo elevado hacia el astro. Indica su origen norte o sur y su sentido este u oeste. Zn expresa esa misma dirección en sentido horario desde el norte verdadero.
Resolverlo
Con la latitud de estima, la Dec y el LHA, la trigonometría esférica te da Hc, la altura calculada para tu estima, y el azimut Zn. La lectura sin corregir del sextante es la altura instrumental (Hs); al corregirla obtienes Ho, la altura verdadera. Al comparar Ho con Hc obtienes la diferencia de alturas, que permite hallar tu recta de altura (Navegación astronómica: cálculo de la recta de altura).
Un caso especial
En el paso superior por el meridiano, el LHA es 0° y P, Z y X están sobre un mismo círculo máximo: tu meridiano. El triángulo queda reducido a una línea. Esta geometría especial se usa en la observación meridiana del Sol (Navegación astronómica: la meridiana). En el paso inferior, el LHA es 180° y los puntos también están sobre tu meridiano.
2Datos clave
- PZ
- Colatitud = 90° − latitud
- PX
- 90° − Dec si lat/Dec son ambas N o S; 90° + Dec si son distintas
- ZX
- Distancia cenital = 90° − Ho (altura verdadera)
- Ángulo en P
- Ángulo horario astronómico t, obtenido del LHA
- Ángulo en Z
- Azimut náutico, convertido a demora verdadera Zn
- Términos en español
- Triángulo de posición: colatitud, codeclinación, distancia cenital
3Puntos clave
- 1
P polo elevado, Z cenit, X astro.
- 2
PZ = 90° − lat; PX = 90° ∓ Dec; ZX = 90° − Ho (altura verdadera).
- 3
El ángulo en P procede del LHA; el ángulo en Z da el azimut.
- 4
Tu estima, la Dec y el LHA dan Hc y Zn; Ho es tu altura verdadera.
- 5
En el paso superior (LHA 0°), el triángulo queda sobre el meridiano: es el caso de la meridiana.
4Errores frecuentes
Error: La distancia polar siempre es 90° − Dec.
Correcto: Usa 90° − Dec si latitud y Dec son ambas N o ambas S; usa 90° + Dec si una es N y la otra S. Emplea magnitudes angulares positivas.
Error: El sextante te da el azimut náutico en Z.
Correcto: El sextante mide la altura. Tras corregirla, réstala de 90° para hallar ZX. Resuelve el triángulo para obtener el azimut.
5Caso práctico y claves de examen
Tu latitud de estima es 21°10′N. La Dec de un astro es S 21°00,2′ y tu altura verdadera es 47°45,8′. Calcula PZ, PX y ZX.
Ver la respuesta
PZ = 90° − 21°10′ = 68°50′. La latitud es norte y la declinación, sur; por tanto, PX = 90° + 21°00,2′ = 111°00,2′. ZX = 90° − 47°45,8′ = 42°14,2′.
Claves de examen
- PZX: polo elevado, cenit, astro.
- Lados: colatitud, distancia polar (90° ∓ Dec), distancia cenital.
- Ángulo en P obtenido del LHA; el ángulo en Z es el azimut náutico.
- En el paso superior (LHA 0°), el triángulo se reduce a una línea: es el caso de la meridiana.
Termina esta unidad
Cuando la hayas leído, responde tres preguntas. Acierta las tres para terminar la unidad; solo abrir la página no cuenta.
Mis notas de esta unidad
Sin notas