Pantocarenas (KN) y elaboración de la tabla GZ
1La lección en palabras sencillas
Las pantocarenas dan KN para cada escora y desplazamiento. Resta KG × sin θ y obtendrás la curva GZ de esa condición de carga.
Por qué KN
El ingeniero naval no puede conocer tu KG de antemano. Por eso el cuaderno da KN, el brazo adrizante medido desde el punto K de la quilla, como si G estuviera en K. KN depende de la forma del casco, el desplazamiento y la escora y, estrictamente, del asiento. Las curvas o tablas de KN frente al desplazamiento, con una línea por ángulo de escora, son las pantocarenas.
De KN a GZ
G está a una altura KG sobre K. Cuando el buque escora θ, el brazo perdido por esa altura de G es KG × sin θ. Por tanto, GZ = KN − KG × sin θ. Usa el KG fluido: KG sólido más la corrección por superficies libres (FSC), ΣFSM ÷ Δ. Aquí ΣFSM es la suma de los momentos de superficies libres de los tanques, en t·m. Con KG sólido, todos los GZ salen demasiado grandes.
Lectura de las tablas
Entra en las pantocarenas con el desplazamiento de la condición e interpola entre filas. Lee KN en cada ángulo tabulado, a menudo cada 10°, desde 10° hasta 60° o más. Algunos cuadernos tabulan brazos para un KG supuesto en vez de K. Entonces GZ = GZ supuesto + (KG supuesto − KG) × sin θ. Lee la nota del cuaderno sobre su referencia.
Traza y comprueba
Representa GZ frente a la escora y dibuja una curva suave. Traza su tangente en 0°. Prolongada hasta 57,3° (un radián), esa tangente debe alcanzar el GM fluido. Comprueba la pendiente en el origen, no la distancia de la curva sobre la recta a ángulos mayores.
El asiento importa
Las pantocarenas se calculan para un asiento indicado o dejando que el buque cambie de asiento al escorar. Con mucho asiento, los brazos pueden variar. Un computador de carga aprobado los calcula para tus calados reales. A mano, usa las tablas de asiento del cuaderno.
2Paso a paso
Ejemplo resuelto: tabla GZ a partir de las pantocarenas
- 1
Datos: Δ 15.000 t, KM 8,40 m, KG sólido 7,70 m, ΣFSM 2.231 t·m.
FSC ≈ 0,15 m; KG fluido = 7,70 + 0,15 = 7,85 m; GM fluido = 0,55 m. Usa estos valores redondeados en todo el ejemplo.
- 2
Lee KN a 15.000 t: 10° 1,46, 20° 2,92, 30° 4,33, 40° 5,47, 50° 6,31, 60° 6,90 m.
Interpola entre las filas de desplazamiento cuando sea necesario.
- 3
Calcula 7,85 × sin θ: 1,363, 2,685, 3,925, 5,046, 6,013, 6,798 m.
Usa el mismo KG fluido en todos los ángulos.
- 4
Resta: GZ = 0,097, 0,235, 0,405, 0,424, 0,297, 0,102 m.
Obtienes el brazo a cada escora para esta condición.
- 5
Comprueba el inicio: GM = 8,40 − 7,85 = 0,55 m; 0,55 × sin 10° = 0,096 m.
Es próximo a GZ a 10°, así que la tabla concuerda con GM.
- 6
Lee los resultados: GZ máximo de unos 0,42 m cerca de 40°; GZ sigue siendo positivo a 60°.
La curva ya permite comprobar los criterios del Código IS.
3Datos clave
- GZ a partir de KN
- GZ = KN − KG × sin θ (KG fluido)
- KG fluido
- KG fluido = KG sólido + ΣFSM ÷ Δ
- Tablas con KG supuesto
- GZ = GZ supuesto + (KG supuesto − KG) × sin θ
- Comprobación del inicio
- La tangente en 0° alcanza GM a 57,3° (1 rad)
- KN depende de
- Forma del casco, desplazamiento, escora y asiento; no de KG
4Puntos clave
- 1
KN es el brazo medido desde la quilla; no depende de tu KG.
- 2
GZ = KN − KG × sin θ, con KG fluido.
- 3
Entra en las pantocarenas con el desplazamiento real e interpola.
- 4
Comprueba el inicio de la curva con GM representado a 57,3°.
5Errores frecuentes
Error: Resta KG sólido × sin θ de KN.
Correcto: Usa KG fluido, que incluye ΣFSM ÷ Δ. KG sólido sobrestima todos los brazos.
Error: Resta KG × cos θ.
Correcto: El brazo horizontal de una altura sobre K a la escora θ es KG × sin θ.
Error: Usa los brazos de KG supuesto tal como vienen.
Correcto: Corrígelos con (KG supuesto − KG) × sin θ antes de trazar la curva.
6Caso práctico y claves de examen
La tabla GZ del primer oficial muestra 0,48 m a 30°. KN a 30° es 4,33 m, KG sólido 7,70 m y ΣFSM 2.231 t·m con Δ de 15.000 t. ¿Es correcta?
Ver la respuesta
No. 4,33 − 7,70 × 0,5 = 0,48 m usa KG sólido. FSC = 2.231 ÷ 15.000 ≈ 0,15 m, así que KG fluido = 7,85 m. GZ = 4,33 − 7,85 × 0,5 = 0,405 m. Recalcula la tabla con KG fluido antes de comprobar los criterios.
Claves de examen
- KN = brazo desde K; GZ = KN − KG sin θ.
- Usa KG fluido = KG + ΣFSM ÷ Δ.
- Tablas con KG supuesto: corrige con (KGa − KG) sin θ.
- Comprueba el inicio: la tangente en 0° alcanza GM a 57,3°.
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