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Inundación por libre comunicación de un compartimento central: ejemplo resuelto
1La lección en palabras sencillas
Calcula un compartimento central inundado por libre comunicación en un buque prismático: inmersión adicional, nuevo calado, KB, BM y GM, con permeabilidad.
El modelo
Usa un buque prismático inicialmente adrizado y sin asiento, con costados verticales y fondo plano. Supón que el aire sale libremente al inundarse y que los obstáculos están distribuidos uniformemente: la misma μ se aplica al volumen, al área y a la inercia de flotación. El compartimento ocupa toda la manga, está centrado en el centro de flotación y va del fondo a una cubierta estanca sobre la flotación final. Así, el buque se sumerge sin escora ni asiento. Cascos reales y espacios no uniformes necesitan su propia geometría de empuje.
Inmersión adicional
Volumen perdido = μ × l × B × d, donde L es la eslora, l la longitud del compartimento, B la manga y d el calado inicial. La flotación intacta = (L − μl) × B. Inmersión adicional = volumen perdido ÷ área de flotación intacta = μ × l × d ÷ (L − μl). La flotación también disminuye: la parte inundada deja de aportar área de flotación.
Nuevos KB y BM
La forma sumergida intacta sigue siendo prismática, así que nuevo KB = nuevo calado ÷ 2. El volumen de desplazamiento V no cambia en el método de pérdida de empuje. El momento de inercia del área de flotación, I, mide cómo se distribuye el área respecto a crujía: I = (L − μl) × B³ ÷ 12. Nuevo BM = I ÷ V. Después KM = KB + BM y GM = KM − KG, con KG constante.
Interpretar el resultado
Aquí GM disminuye porque BM baja más de lo que sube KB. En otro buque prismático, la subida de KB puede superar la bajada de BM: calcula el resultado en lugar de suponer su sentido. El francobordo disminuye tanto como la inmersión adicional. Comprueba que la nueva flotación queda bajo aberturas que puedan propagar el agua y que el buque sigue dentro de sus límites de estabilidad con avería.
Compartimentos laterales y extremos
Un compartimento lateral también causa escora; uno alejado del centro de flotación también causa asiento. Estos casos desplazan el centro de flotación y requieren más pasos. Las reglas de estabilidad con avería se tratan en el conjunto sobre estabilidad con avería, resistencia y cálculo de desplazamiento por calados.
2Paso a paso
Ejemplo resuelto: buque prismático inundado en el centro
- 1
Buque intacto: L 100 m, B 15 m, d 5,00 m, KG 5,00 m. V = 7.500 m³, Δ = 7.687,5 t. KB 2,50, BM = 15² ÷ (12 × 5) = 3,75, KM 6,25, GM 1,25 m.
Esta es la condición inicial con la que comparar.
- 2
Se inunda un compartimento central de 15 m, μ 0,85. Volumen perdido = 0,85 × 15 × 15 × 5 = 956,25 m³. Flotación intacta = (100 − 12,75) × 15 = 1.308,75 m².
Solo se inunda el 85 % del espacio y esa parte deja de aportar flotación.
- 3
Inmersión adicional = 956,25 ÷ 1.308,75 = 0,731 m. Nuevo calado = 5,731 m.
El volumen intacto debe reponer el empuje perdido.
- 4
Nuevo KB = 5,731 ÷ 2 = 2,865 m.
La forma sumergida intacta sigue siendo prismática.
- 5
I = 87,25 × 15³ ÷ 12 = 24.539 m⁴. BM = 24.539 ÷ 7.500 = 3,272 m.
V sigue siendo 7.500 m³: el desplazamiento no cambia.
- 6
KM = 2,865 + 3,272 = 6,137 m. GM = 6,137 − 5,00 = 1,137 m.
GM disminuye 0,113 m y el francobordo 0,731 m.
3Datos clave
- Inmersión (prisma, centro)
- μ × l × d ÷ (L − μl)
- Nuevo KB (prisma)
- Nuevo calado ÷ 2
- Nuevo BM
- (L − μl) × B³ ÷ 12 ÷ V, con V constante
- GM tras inundarse
- Nuevo KM − KG original (método de pérdida de empuje)
- Ejemplo resuelto
- Inmersión adicional 0,731 m; GM 1,25 m → 1,137 m
4Puntos clave
- 1
Volumen perdido = μlBd; flotación intacta = (L − μl)B. Divide ambos para hallar la inmersión adicional.
- 2
En un prisma, el nuevo KB es la mitad del nuevo calado; V y KG no cambian.
- 3
BM disminuye porque la parte inundada deja de aportar inercia de flotación.
- 4
Un compartimento de manga completa centrado en el centro de flotación del prisma solo causa inmersión; los laterales/extremos añaden escora/asiento.
5Errores frecuentes
Error: Divide el volumen perdido entre el área de flotación completa.
Correcto: La parte inundada no aporta flotación. Usa (L − μl) × B; si no, subestimas la inmersión: aquí 0,638 m en lugar de 0,731 m.
Error: Ignora la permeabilidad de un espacio de máquinas.
Correcto: Usa 0,85. Tomar 1,0 da una inmersión adicional de 0,882 m en lugar de 0,731 m.
Error: Usa un desplazamiento nuevo y mayor para hallar BM.
Correcto: En el método de pérdida de empuje, V y Δ no cambian. Usa los 7.500 m³ originales.
6Caso práctico y claves de examen
Una gabarra prismática de 120 m de eslora y 20 m de manga flota a 6,00 m. Se inunda por libre comunicación un compartimento central de manga completa, de 12 m de longitud y permeabilidad de carga 0,60. Una abertura sin protección hacia otro espacio está a 6,30 m sobre la quilla. ¿Puede el resultado de un solo compartimento describir la condición final?
Ver la respuesta
El modelo da 864 m³ de volumen perdido y 2.256 m² de flotación intacta: inmersión adicional 0,383 m y calado 6,383 m. Supera la abertura a 6,30 m. El agua puede propagarse, así que el cálculo de un solo compartimento no puede determinar la condición final.
Claves de examen
- Inmersión adicional = μ l d ÷ (L − μl) para un prisma con compartimento central.
- Nuevo KB = nuevo d ÷ 2; nuevo BM = (L − μl) B³ ÷ 12 ÷ V.
- V, Δ y KG no cambian en el método de pérdida de empuje.
- Manga completa, centrado en el centro de flotación: solo inmersión. Lateral: escora. Alejado del centro de flotación: asiento.
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