Exemplo resolvido: posição de chegada pelo rumo e distância
1A lição em palavras simples
Com partida, rumo e distância, calcule d.lat e apartamento; depois latitude de chegada, latitude média, d.long e longitude de chegada.
O método
Converta o rumo para seu ângulo quadrantal. d.lat = d × cos C e dep = d × sin C, com sentidos dados pelo quadrante. Aplique d.lat à latitude de partida para obter a latitude de chegada. A latitude média fica a meio caminho entre as duas. d.long = dep ÷ cos (lat média). Aplique à longitude de partida. As provas espanholas chamam isso de situación de estima de llegada. Ambos os exemplos são exercícios de cálculo fictícios; suas partidas e trajetórias retas não devem ser usadas como rotas navegáveis.
Exemplo 3, dados
De 43°20,0′N 008°30,0′W, perto de A Coruña, você estima um rumo verdadeiro no fundo de 315° por 48,0 M. O rumo no fundo é a direção do deslocamento sobre o fundo. 315° é N 45° W. d.lat = 48,0 × cos 45° = 33,9′ N. Apartamento = 48,0 × sin 45° = 33,9 M W.
Exemplo 3, resultado
Latitude de chegada = 43°20,0′ + 33,94′ = 43°53,9′N. Latitude média ≈ 43°37,0′N. Com valores sem arredondar, d.long = dep ÷ cos(lat média) = 46,88′ W, dando 009°16,9′W. Observe: 33,9 M de apartamento viraram 46,9′ de longitude. Nessa latitude, um minuto de longitude vale só cerca de 0,72 M.
Exemplo 4, dados
De 28°05,0′N 015°25,0′W, perto de Las Palmas, você estima um rumo verdadeiro no fundo de 240° por 300 M. 240° é S 60° W. d.lat = 300 × cos 60° = 150,0′ S = 2°30,0′ S. Apartamento = 300 × sin 60° = 259,8 M W.
Exemplo 4, resultado
Latitude de chegada = 28°05,0′ − 2°30,0′ = 25°35,0′N. Latitude média = 26°50,0′N. d.long = 259,8 ÷ cos 26°50′ = 259,8 ÷ 0,8923 = 291,2′ W = 4°51,2′ W. Longitude de chegada = 015°25,0′ + 4°51,2′ = 020°16,2′W. A trajetória do exercício de Las Palmas cruza Gran Canaria. Esses dados estimados sobre o fundo dão uma estimativa de posição (EP), não uma posição observada. Para uma posição por estima (DR), use os dados definidos na unidade DR/EP.
2Dados-chave
- Sequência
- d.lat e dep → lat chegada → lat média → d.long → long chegada
- Exemplo 3
- 315°, 48 M de 43°20′N 008°30′W → 43°53,9′N 009°16,9′W
- Cálculo do exemplo 4
- d.lat 150,0′ S, dep 259,8 M W, lat média 26°50′N
- Exemplo 4
- 240°, 300 M de 28°05′N 015°25′W → 25°35,0′N 020°16,2′W
- Termo em espanhol
- Situación de estima de llegada
3Pontos-chave
- 1
Calcule primeiro a latitude de chegada: você precisa dela para a latitude média.
- 2
Com apartamento diferente de zero e latitude média diferente de 0°, d.long em minutos supera o apartamento em milhas.
- 3
Indique os sentidos de d.lat e apartamento pelo quadrante do rumo.
- 4
Essa posição calculada é uma estimativa: confirme com uma posição observada.
4Erros frequentes
Erro: Somar o apartamento em milhas diretamente à longitude.
Correto: Converta primeiro: d.long = dep ÷ cos(latitude média). Na latitude média 43°37′N, apartamento de 33,94 M dá cerca de 46,9′ de longitude.
Erro: Usar a latitude de partida em vez da média num percurso longo.
Correto: Calcule a latitude de chegada; depois use a latitude a meio caminho entre partida e chegada.
Erro: Somar uma d.long para oeste a uma longitude leste.
Correto: Seguindo para oeste a partir de uma longitude leste, a longitude diminui; depois de 0°, passa a oeste.
5Caso prático e dicas de prova
De 37°10,0′N 000°20,0′E, você estima rumo no fundo de 220° por 50 M. Um tripulante chama o resultado de posição observada em 36°31,7′N 000°20,2′E. Você aceita?
Ver a resposta
Não. É uma EP, e a longitude é oeste. 220° é S 40° W. d.lat = 50 cos 40° ≈ 38,3′ S; dep = 50 sin 40° ≈ 32,1 M W. Latitude de chegada ≈ 36°31,7′N; latitude média ≈ 36°50,8′N. Com valores sem arredondar, d.long = 40,16′ W. Partindo de 000°20,0′E, você cruza Greenwich e chega a 000°20,2′W. Confirme a estimativa com uma posição observada.
Dicas de prova
- d.lat = d cos C; dep = d sin C; sentidos dados pelo quadrante do rumo.
- Primeiro latitude de chegada, depois latitude média e d.long = dep ÷ cos (lat média).
- Confira os sentidos ao cruzar o equador ou o meridiano de Greenwich.
- Exemplos: 315°, 48 M → 43°53,9′N 009°16,9′W; 240°, 300 M → 25°35,0′N 020°16,2′W.
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