O cálculo da reta de altura

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Navegação astronômica≈ 4 min de leitura

Tábuas de redução: HO 229 e HO 249

1A lição em palavras simples

Em uma frase

As tábuas substituem as fórmulas. Entre com graus inteiros de latitude, LHA e declinação; corrija pelos minutos de declinação. HO 229 é precisa; HO 249 é mais rápida.

Por que usar tábuas

Antes das calculadoras, e ainda como reserva quando a eletrônica falha, os navegadores usavam tábuas pré-calculadas. Elas resolvem o mesmo triângulo para graus inteiros de latitude, LHA e declinação. Por isso você escolhe uma AP: sua latitude é o grau inteiro mais próximo da DR, e sua longitude torna LHA inteiro. O almanaque fornece GHA e Dec; as tábuas fornecem Hc e Z.

HO 229

A Pub. No. 229, da Agência Nacional de Inteligência Geoespacial dos EUA (NGA), é publicada na Grã-Bretanha como NP 401. São seis volumes, cada um para uma faixa de cerca de 15° de latitude, cobrindo todas as declinações. Use a página de mesmo nome quando latitude e declinação forem ambas norte ou ambas sul; de nomes contrários quando diferirem. Ela fornece Hc a 0,1′, a variação d por 1° de declinação e Z a 0,1°.

HO 249

A Pub. No. 249 (NP 303 na Grã-Bretanha) foi criada para navegação aérea. Fornece Hc arredondada ao minuto e Z ao grau, sendo mais rápida de usar. Os volumes 2 e 3 cobrem todas as latitudes, mas só declinações de 0°–29°: Sol, Lua, planetas e muitas estrelas. O volume 1, de estrelas selecionadas, é calculado para uma época, atualmente 2025, e usado por cerca de quatro anos antes ou depois dela.

A mesma observação pela HO 229

Latitude 17°, LHA 320°, declinação 22°, nomes contrários: Hc tabelada 34°43,8′, d −40,0′, Z 133,5°. Para os 8,1′ de declinação: −40,0 × 8,1 ÷ 60 = −5,4′. Hc = 34°38,4′, como pela fórmula. Interpolando Z entre 22° e 23° de declinação, você obtém 133,6°.

Conversão para Zn

O Z da tábua é medido a partir do seu polo elevado: norte na latitude norte, sul na latitude sul. É diferente do Z da fórmula da calculadora, referenciado ao norte. Latitude norte: LHA maior que 180°, Zn = Z; menor que 180°, Zn = 360° − Z. Latitude sul: LHA maior que 180°, Zn = 180° − Z; menor que 180°, Zn = 180° + Z. A regra está impressa nas páginas: confira sempre.

2Dados-chave

HO 229 (NP 401): Hc a 0,1′, Z a 0,1°; seis volumes; todas as declinações
HO 249 (NP 303): Hc a 1′, Z a 1°; volumes 2–3 para declinações de 0°–29°
HO 249 volume 1: Estrelas selecionadas; época 2025, uso cerca de quatro anos antes ou depois
Exemplo pela HO 229: 34°43,8′ + (−40,0 × 8,1 ÷ 60 = −5,4′) = 34°38,4′
Zn, latitude norte: LHA > 180°: Zn = Z; LHA < 180°: Zn = 360° − Z
Zn, latitude sul: LHA > 180°: Zn = 180° − Z; LHA < 180°: Zn = 180° + Z

3Pontos-chave

1
As tábuas exigem latitude e LHA em graus inteiros: escolha a AP para isso.
2
HO 229: Hc a 0,1′, todas as declinações. HO 249: Hc a 1′, mais rápida; volumes 2–3 vão até 29°.
3
Corrija a Hc tabelada pelos minutos de declinação com d: aqui −5,4′.
4
Converta Z em Zn com a regra do seu hemisfério e LHA.

4Erros frequentes

Erro: Entre nas tábuas com a longitude da DR e interpole pelos minutos restantes de LHA.
Correto: Escolha a longitude da AP para tornar LHA um grau inteiro. As tábuas foram feitas para isso.
Erro: Use a página de mesmo nome porque as tábuas só usam valores positivos.
Correto: Latitude N com declinação S é de nomes contrários. A página errada dá uma Hc muito alta.
Erro: Qualquer edição do volume 1 da HO 249 serve.
Correto: O volume 1 depende da época. Use a edição da época atual ou a HO 229. Os volumes 2–3 só são alternativa para declinações de 0°–29°.

5Caso prático e dicas de prova

Situação

A 17°N no meio do Atlântico, sua calculadora e seu plotter não funcionam. Você tem o Almanaque Náutico do ano e a HO 249 volume 2. A declinação do Sol é S22°. Ainda pode reduzir uma observação matinal do Sol? Com que precisão?

Ver a resposta

Sim. O volume 2 cobre latitudes de 0°–40° e declinações de 0°–29°, incluindo o Sol a S22°. Escolha uma AP com latitude e LHA inteiros, use a página de nomes contrários, corrija Hc pelos minutos de declinação e converta Z em Zn. Hc é arredondada a 1′: isso é a resolução da tábua, não garantia de precisão de uma milha.

Dicas de prova

AP: latitude em grau inteiro; longitude escolhida para tornar LHA inteiro.
HO 229 (NP 401): Hc 0,1′, Z 0,1°. HO 249 (NP 303): Hc 1′, Z 1°; volume 1 estrelas, época 2025.
Correção pelos minutos de declinação = d × minutos ÷ 60.
Latitude N: LHA > 180°, Zn = Z; senão, 360° − Z. Latitude S: LHA > 180°, Zn = 180° − Z; senão, 180° + Z.

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