Momentos de superfície livre e GM corrigido
1A lição em palavras simples
Cada tanque parcialmente cheio reduz GM. Some os momentos de superfície livre, divida por Δ e use GM corrigido nas verificações de estabilidade inicial.
A bordo
Você conhece a ideia da estabilidade de veleiros: o líquido num tanque parcialmente cheio vai para o bordo baixo e age como uma elevação de G. No navio, você calcula esse efeito. O momento de superfície livre, FSM, vem das tabelas de cada tanque. A correção de superfície livre é FSC = ΣFSM ÷ Δ, em metros; GM corrigido = GM sem correção − FSC.
O FSM
FSM = i × ρ, em t·m; i é o momento de inércia transversal da superfície líquida em m⁴, e ρ a densidade do líquido em t/m³. Para superfície retangular, i = l × b³ ÷ 12: l longitudinal, b transversal. As tabelas trazem i ou FSM numa densidade indicada: para outro líquido, ajuste pela razão entre densidades.
Subdivisão
Uma divisão longitudinal estanque a líquidos em n partes iguais divide o i total por n²: ambas as metades parcialmente cheias dão um quarto; uma, um oitavo. Por isso, duplos fundos são divididos entre bombordo e boreste. Num tanque retangular de paredes verticais, enquanto a superfície ocupar todo o comprimento e largura, FSM independe da quantidade de líquido. A altura do tanque no navio não afeta FSM.
O que incluir
Pelo Código Internacional de Estabilidade Intacta (Código IS), Parte B 3.1, corrija tanques abaixo de 98% de enchimento. Tanques de carga nominalmente cheios também precisam de correção: siga o caderno de estabilidade aprovado. Para cada líquido consumível, como combustível ou água doce, inclua pelo menos o par transversal ou tanque central de maior efeito de superfície livre. Omita tanques pequenos só quando o caderno permitir conforme 3.1.12; não julgue apenas pelo FSM com navio aprumado.
Boa prática
Minimize tanques parcialmente cheios e opere um por vez. Para níveis fixos, use o enchimento real. Para níveis variáveis, use a maior correção na faixa planejada, salvo se o caderno aprovado permitir valores por etapa. Operações de lastro devem considerar a pior etapa intermediária.
2Passo a passo
Exemplo resolvido: GM corrigido pelas tabelas de tanques
- 1
Dados: Δ 15.000 t, KM 8,40 m, KG sem correção 7,70 m; dois tanques parcialmente cheios.
GM sem correção = 8,40 − 7,70 = 0,70 m.
- 2
Tabela do tanque de lastro: i = 1.250 m⁴. FSM = 1.250 × 1,025 = 1.281 t·m.
Use a inércia fornecida e a densidade do lastro, 1,025 t/m³.
- 3
Tabela do tanque de combustível: FSM = 900 t·m na densidade 0,90 t/m³. Para 0,95 t/m³, use 900 × 0,95 ÷ 0,90 = 950 t·m.
Esse valor tabelado exige ajuste pela razão entre densidades.
- 4
FSC = (1.281 + 950) ÷ 15.000 = 0,149 m.
FSM total dividido pelo deslocamento.
- 5
GM corrigido = 0,70 − 0,149 = 0,55 m.
Use 0,55 m para estabilidade inicial e cálculo de pequenas bandas.
- 6
Se o tanque retangular de lastro tiver divisão longitudinal estanque em metades iguais, ambas parcialmente cheias totalizam 1.281 ÷ 4 = 320 t·m.
Regra n²: mantendo o tanque de combustível parcialmente cheio, FSC cai para 0,085 m.
3Dados-chave
- Momento de superfície livre
- FSM (t·m) = i × ρ
- Superfície retangular
- i = l × b³ ÷ 12 (m⁴)
- Correção de superfície livre
- FSC (m) = ΣFSM ÷ Δ
- GM efetivo
- GM corrigido = GM sem correção − FSC
- n divisões iguais
- i total ÷ n²; ambas as metades parcialmente cheias: ¼; uma: ⅛
- Quando incluir
- Tanques não destinados à carga, sem isenção: abaixo de 98%; carga: siga o caderno
4Pontos-chave
- 1
FSM = i × ρ; para um retângulo, i = l × b³ ÷ 12.
- 2
FSC = ΣFSM ÷ Δ e GM corrigido = GM sem correção − FSC.
- 3
Divisão longitudinal em n partes iguais divide FSM total por n², com todas parcialmente cheias.
- 4
Tanques não destinados à carga, sem isenção: inclua abaixo de 98%. Carga: siga o caderno. Inclua os piores tanques de consumíveis.
- 5
Minimize tanques parcialmente cheios e opere um por vez.
5Erros frequentes
Erro: Um tanque quase vazio tem pequeno efeito de superfície livre.
Correto: Num tanque retangular de paredes verticais, enquanto a superfície ocupar todo o comprimento e largura, FSM permanece igual com densidade constante.
Erro: Use a densidade da água do mar em todos os tanques.
Correto: Use a densidade do líquido no tanque, como combustível a cerca de 0,95 t/m³.
Erro: Divida ΣFSM pelo peso do navio leve.
Correto: Divida pelo deslocamento da condição que você está verificando.
6Caso prático e dicas de prova
No porto, GM sem correção é 0,40 m em Δ 12.000 t. Você planeja manter parcialmente cheio um tanque retangular de lastro de 20 m × 12 m, com água do mar, durante a movimentação de carga. Quanto GM isso consome? O que você sugere?
Ver a resposta
FSM = 20 × 12³ ÷ 12 × 1,025 = 2.952 t·m; FSC = 2.952 ÷ 12.000 = 0,246 m. GM corrigido é 0,154 m. Mantenha o tanque cheio ou vazio conforme o plano aprovado. Se já houver divisão longitudinal estanque, uma metade parcialmente cheia contribui 369 t·m (um oitavo); ambas totalizam 738 t·m (um quarto). Inclua todos os outros tanques parcialmente cheios e confira a condição completa antes da movimentação de carga.
Dicas de prova
- FSM = l b³ ρ ÷ 12 para tanque retangular, em t·m.
- FSC = ΣFSM ÷ Δ; GM corrigido = GM sem correção − FSC.
- Divisão longitudinal em n partes iguais: FSM total ÷ n² quando todas estão parcialmente cheias.
- Tanques não destinados à carga, sem isenção: inclua abaixo de 98%. Tanques de carga nominalmente cheios também exigem correção; siga o caderno. Inclua os piores consumíveis.
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