Το GZ σε μικρές γωνίες και ο τύπος κατακόρυφων πλευρών
1Το μάθημα με απλά λόγια
Κοντά στην όρθια θέση, GZ ≈ GM × sin θ. Είναι μια καλή αρχή, αλλά η πραγματική καμπύλη σύντομα αποκλίνει. Μάθε πού σταματά η προσέγγιση.
Από το σκάφος στο πλοίο
Ξέρεις ήδη ότι GZ ≈ GM × sin θ σε μικρές εγκάρσιες κλίσεις. Στο πλοίο εφαρμόζεις την ίδια ιδέα με στοιχεία από το εγχειρίδιο ευστάθειας. Το εκτόπισμα Δ και το KM προκύπτουν από τους υδροστατικούς πίνακες και το KG από τον πίνακα ροπών σου. Χρησιμοποίησε το διορθωμένο GM, το μετακεντρικό ύψος μετά τη διόρθωση ελεύθερων επιφανειών. Η ροπή επαναφοράς είναι Δ × GZ, σε t·m.
Γιατί παύει να ισχύει η προσέγγιση
Ο τύπος GM × sin θ θεωρεί ότι το μετάκεντρο M μένει σταθερό. Αυτό ισχύει προσεγγιστικά μόνο για λίγες μοίρες, συνήθως έως περίπου 7–10°. Έπειτα αλλάζει το σχήμα της ισάλου επιφάνειας, το κέντρο άντωσης B δεν κινείται πλέον κυκλικά και το M μετακινείται. Το πραγματικό GZ μπορεί τότε να είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από GM × sin θ.
Ο τύπος κατακόρυφων πλευρών
Ένα πλοίο κατακόρυφων πλευρών έχει κατακόρυφες πλευρές εκεί όπου μετακινείται η ίσαλος καθώς παίρνει κλίση. Για αυτό, ακριβέστερος μοχλοβραχίονας είναι GZ = sin θ × (GM + ½ × BM × tan² θ). Το BM είναι το ύψος του M πάνω από το B, δηλαδή KM − KB. Ο τύπος ισχύει μόνο ώσπου να βυθιστεί η ακμή του καταστρώματος ή να αναδυθεί το κυρτό της γάστρας (turn of bilge), δηλαδή η καμπύλη μετάβαση από τον πυθμένα στις πλευρές. Μην τον χρησιμοποιείς όταν οι πλευρές ανοίγουν ή συγκλίνουν στην περιοχή μετακίνησης της ισάλου.
Σύγκριση υπό προϋποθέσεις
Θεώρησε κατακόρυφες πλευρές σε όλη την περιοχή μετακίνησης της ισάλου. Πάρε GM 0,55 m και BM 5,0 m. Στις 10°, ο τύπος GM × sin θ δίνει 0,096 m και ο τύπος κατακόρυφων πλευρών 0,109 m. Στις 20° δίνουν 0,188 m και 0,301 m. Αυτές οι συγκριτικές τιμές δεν είναι τα εγκεκριμένα GZ του πλοίου μας. Η ακμή του καταστρώματός του βυθίζεται στις 18°, οπότε το αποτέλεσμα στις 20° βρίσκεται εκτός ορίων ισχύος του τύπου.
Ροπή επαναφοράς
Το GZ είναι μήκος. Η αντίσταση του πλοίου στην κλίση είναι ροπή. Πλοίο 15.000 t με GZ 0,096 m στις 10° έχει ροπή επαναφοράς περίπου 1.440 t·m. Για στατική ισορροπία, σύγκρινε τη ροπή κλίσης με αυτή τη ροπή επαναφοράς. Στον διατοιχισμό, την ταλάντωση από πλευρά σε πλευρά, η κίνηση μπορεί να το οδηγήσει σε μεγαλύτερη κλίση.
2Βασικά στοιχεία
- Μοχλοβραχίονας μικρών γωνιών
- GZ ≈ GM × sin θ, έως περίπου 7–10°
- Ροπή επαναφοράς
- RM = Δ × GZ (t·m)
- Τύπος κατακόρυφων πλευρών
- GZ = sin θ × (GM + ½ × BM × tan² θ)
- BM
- BM = KM − KB
- Όριο κατακόρυφων πλευρών
- Μέχρι να βυθιστεί η ακμή καταστρώματος ή να αναδυθεί το κυρτό της γάστρας
3Βασικά σημεία
- 1
Ο τύπος GZ ≈ GM × sin θ ισχύει μόνο για λίγες μοίρες, περίπου 7–10°.
- 2
Χρησιμοποίησε το διορθωμένο GM, για ελεύθερες επιφάνειες, σε κάθε μοχλοβραχίονα και ροπή.
- 3
Ροπή επαναφοράς = Δ × GZ σε t·m.
- 4
Ο τύπος κατακόρυφων πλευρών προσθέτει ½ × BM × tan² θ και ισχύει μέχρι τη βύθιση της ακμής καταστρώματος ή την ανάδυση του κυρτού της γάστρας.
- 5
Για μεγαλύτερες γωνίες, χρησιμοποίησε τις παντοκαρήνες καμπύλες του εγχειριδίου.
4Συχνά λάθη
Λάθος: Το GM σου δείχνει πόσο ευσταθές είναι το πλοίο στις 30°.
Σωστό: Το GM περιγράφει μόνο την αρχή της καμπύλης. Στις 30° χρησιμοποίησε το GZ από τις παντοκαρήνες.
Λάθος: Ο τύπος κατακόρυφων πλευρών ισχύει σε κάθε γωνία.
Σωστό: Προϋποθέτει κατακόρυφες πλευρές στην ίσαλο. Παύει να ισχύει όταν βυθιστεί η ακμή καταστρώματος ή αναδυθεί το κυρτό της γάστρας.
Λάθος: Χρησιμοποίησε το GM στερεού πλοίου, επειδή είναι το πραγματικό GM.
Σωστό: Οι μερικώς γεμάτες δεξαμενές μειώνουν το ενεργό GM. Χρησιμοποίησε το διορθωμένο GM για μοχλοβραχίονες, ροπές και κριτήρια.
5Πρακτικό σενάριο και κλειδιά εξετάσεων
Το πλοίο σου έχει εκτόπισμα 15.000 t και διορθωμένο GM 0,55 m. Ο ανθυποπλοίαρχος εκτιμά τον μοχλοβραχίονα επαναφοράς στις 25° ως 0,55 × sin 25° = 0,23 m και λέει ότι το πλοίο είναι ασφαλές. Τι του λες;
Δες την απάντηση
Το GM × sin θ είναι προσέγγιση μόνο για μικρές γωνίες, οπότε τα 0,23 m στις 25° δεν είναι αξιόπιστα. Χρησιμοποίησε την καμπύλη GZ του εγκεκριμένου εγχειριδίου για αυτή την κατάσταση φόρτωσης. Ένας εκτιμώμενος μοχλοβραχίονας δεν αποδεικνύει ότι το πλοίο είναι ασφαλές. Στο επόμενο μέρος θα δεις πώς βρίσκεις τους σωστούς μοχλοβραχίονες.
Κλειδιά εξετάσεων
- GZ ≈ GM sin θ μόνο σε μικρές γωνίες, περίπου 7–10°.
- Ροπή επαναφοράς = Δ × GZ, σε t·m.
- Κατακόρυφες πλευρές: GZ = sin θ (GM + ½ BM tan² θ), μέχρι βύθιση ακμής καταστρώματος ή ανάδυση του κυρτού της γάστρας.
- Πάντα GM διορθωμένο για ελεύθερες επιφάνειες.
Ολοκλήρωσε αυτή την υποενότητα
Όταν τη διαβάσεις, απάντησε σε τρεις ερωτήσεις. Με τρεις σωστές απαντήσεις ολοκληρώνεις την υποενότητα. Δεν αρκεί να ανοίξεις μόνο τη σελίδα.
Οι σημειώσεις μου για αυτή την υποενότητα
Καμία σημείωση