Ejemplo resuelto: rumbo y distancia entre dos posiciones
1La lección en palabras sencillas
Con tu posición y tu destino, halla d.lat, d.long y la latitud media; después, el apartamiento y, por último, el rumbo y la distancia.
El método
Anota ambas posiciones. Halla d.lat y d.long con su nombre. Con latitudes iguales, calcula por un paralelo: rumbo 090° o 270° y distancia = apartamiento. Si no, halla la latitud media y luego dep = d.long × cos(lat media). Usa C = arctan(dep ÷ d.lat), con valores absolutos. Asigna el cuadrante según d.lat y d.long. Calcula distancia = d.lat ÷ cos C, o dep ÷ sin C cerca del este u oeste. Conserva toda la precisión de la calculadora hasta redondear los resultados finales.
Ejemplo 1: datos
Desde 39°30,0′N 002°35,0′E, frente a Palma, hasta 40°00,0′N 003°50,0′E, frente a Ciutadella. d.lat = 30,0′ N. d.long = 1°15,0′ = 75,0′ E. Latitud media = 39°45,0′N.
Ejemplo 1: resultado
Apartamiento = 75,0 × cos 39°45′ = 75,0 × 0,7688 = 57,7 M E. Sin redondear el apartamiento, tan C = 1,9221; por tanto, C = N 62,5° E: rumbo 062,5°. Distancia = 30,0 ÷ cos 62,5° = 30,0 ÷ 0,4617 = 65,0 M. Comprobación rápida: 65 M a unos 6 kn son unas 11 horas.
Ejemplo 2: datos
Desde 36°30,0′N 006°20,0′W, frente a Cádiz, hasta 32°38,0′N 016°54,0′W, frente a Funchal. d.lat = 3°52,0′ = 232,0′ S. d.long = 10°34,0′ = 634,0′ W. Latitud media = 34°34,0′N.
Ejemplo 2: resultado
Apartamiento ≈ 522,1 M W. Conservando toda la precisión, C ≈ S 66,0° W: rumbo 246°, redondeado al grado, y distancia de unas 571 M. El cálculo de Mercator sobre una esfera da 246,03° y 571,1 M para el mismo tramo. Los resultados son próximos, pero la estima por latitud media sigue siendo aproximada.
2Datos clave
- Orden
- d.lat, d.long, lat media → dep → rumbo → distancia
- Ejemplo 1
- Palma → Ciutadella: 062,5°, 65,0 M
- Cálculo del ejemplo 2
- d.lat 232′ S, d.long 634′ W, dep 522,1 M W
- Ejemplo 2
- Cádiz → Funchal: S 66,0° W = 246°, unas 571 M
- Comprobación con Mercator (ejemplo 2)
- Mercator sobre una esfera: 246,03°, 571,1 M
3Puntos clave
- 1
Obtienes el apartamiento con d.long y la latitud media.
- 2
El ángulo de rumbo toma los nombres de d.lat y d.long: S y W dan S x W.
- 3
Distancia = d.lat ÷ cos C, o dep ÷ sin C cerca del este u oeste.
- 4
Comprueba que el resultado tiene sentido en una carta de pequeña escala o un trazador de cartas.
4Errores frecuentes
Error: Dividir d.long por d.lat para hallar el rumbo.
Correcto: Convierte primero d.long en apartamiento: tan C = dep ÷ d.lat.
Error: Asignar el nombre al rumbo según cuál sea mayor, d.lat o el apartamiento.
Correcto: El cuadrante depende de ambos nombres: d.lat S y d.long W siempre dan S x W, un rumbo entre 180° y 270°.
5Caso práctico y claves de examen
Desde 43°00,0′N 009°30,0′W hasta 42°00,0′N 010°30,0′W, un tripulante obtiene 036,4° y 74,5 M. ¿Lo aceptas?
Ver la respuesta
No. La distancia es correcta, pero el rumbo debe ser hacia el suroeste. d.lat = 60,0′ S; d.long = 60,0′ W; latitud media 42°30′N. Apartamiento = 60,0 × cos 42°30′ ≈ 44,2 M W. tan C = dep ÷ 60,0; por tanto, C ≈ S 36,4° W: rumbo 216,4°. Sin redondear el ángulo, distancia = 60,0 ÷ cos C ≈ 74,5 M.
Claves de examen
- dep = d.long × cos (lat media); tan C = dep ÷ d.lat; d = d.lat ÷ cos C.
- Asigna el nombre al rumbo según los nombres de d.lat y d.long.
- Ejemplos: Palma–Ciutadella 062,5°, 65,0 M; Cádiz–Funchal 246°, unas 571 M.
- La estima por latitud media suele bastar para unos cientos de millas; comprueba la precisión que necesitas.
Termina esta unidad
Cuando la hayas leído, relaciona los términos y luego responde tres preguntas. Aciértalo todo para terminar la unidad; solo abrir la página no cuenta.
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