Límites del método y cálculo de Mercator
1La lección en palabras sencillas
La estima por latitud media suele bastar para unos cientos de millas. Comprueba su precisión; usa Mercator para calcular la loxodrómica exacta en un modelo esférico de la Tierra.
Distancia
La estima plana y por latitud media tratan una superficie curva como plana. Bowditch indica que la estima plana no está pensada para más de unos cientos de millas. En latitudes habituales, esta aproximación suele bastar para recorridos de unos cientos de millas; comprueba si la precisión te sirve. En travesías más largas, divide la ruta en tramos o usa el cálculo de Mercator.
Cruzar el ecuador
Para calcular un cruce del ecuador, resuelve un tramo hasta él y otro después. Una latitud media de 0° no significa que toda la ruta siga el ecuador. Bowditch también aconseja separar los tramos. Existen tablas de latitud media corregida, pero Bowditch advierte que pueden introducir tanto error como eliminan.
Latitudes altas
Cerca de un polo, un mismo intervalo de latitud produce un cambio proporcional mayor en cos latitud. Usar una sola latitud media puede causar un error de longitud mayor en un tramo oblicuo. Comprueba el intervalo de latitud y la precisión necesaria; no hay un límite universal de 60°. Usa preferentemente Mercator cuando la aproximación no baste.
Cálculo de Mercator
El cálculo de Mercator da la loxodrómica exacta en un modelo esférico terrestre. Las latitudes aumentadas, o partes meridionales, expresan la distancia en la carta desde el ecuador hasta una latitud, en unidades de un minuto de longitud en el ecuador. DMP es la diferencia de partes meridionales. Con d.long en minutos, tan C = d.long ÷ DMP; después, d = d.lat ÷ cos C. Usa valores absolutos y asigna el cuadrante según d.lat y d.long. Para rumbos exactamente este–oeste, calcula por un paralelo.
Loxodrómica u ortodrómica
Una loxodrómica mantiene un rumbo verdadero constante. Un arco de círculo máximo, u ortodrómica, es el camino más corto sobre una esfera; ambas rutas coinciden por un meridiano o por el ecuador. Consulta la unidad de navegación ortodrómica.
2Datos clave
- Estima plana y por latitud media
- Hasta unos cientos de millas, en latitudes habituales
- Cruzar el ecuador
- Calcula cada lado como un tramo separado
- Cálculo de Mercator
- tan C = d.long ÷ DMP; d = d.lat ÷ cos C; E–W: por un paralelo
- Latitudes aumentadas
- Usa partes meridionales esféricas con las fórmulas de esta lección
- Ruta más corta
- Arco de círculo máximo; una loxodrómica puede coincidir con él
3Puntos clave
- 1
La estima por latitud media suele bastar para unos cientos de millas; comprueba la precisión necesaria.
- 2
Divide en dos tramos una loxodrómica que cruce el ecuador.
- 3
El cálculo de Mercator con latitudes aumentadas da la loxodrómica exacta en un modelo esférico terrestre.
- 4
El arco de círculo máximo es el más corto; la loxodrómica coincide por un meridiano o el ecuador.
4Errores frecuentes
Error: Usar una latitud media de 0° para un tramo de 5°N a 5°S.
Correcto: Divide el tramo en el ecuador o usa el cálculo de Mercator.
Error: Suponer que la loxodrómica es la ruta más corta.
Correcto: Un arco de círculo máximo nunca es más largo; las rutas coinciden por un meridiano o el ecuador.
Error: Dividir d.long por d.lat en el cálculo de Mercator.
Correcto: Usa tan C = d.long ÷ DMP, donde DMP es la diferencia de partes meridionales.
5Caso práctico y claves de examen
Planeas una travesía loxodrómica de unas 1.142 M desde 50°N 005°W hasta 41°N 029°W. Un tripulante usa un único cálculo por latitud media. ¿Qué aconsejas?
Ver la respuesta
Usa el cálculo de Mercator o divide la misma loxodrómica en tramos más cortos. Un solo cálculo por latitud media es aproximado para esta distancia. Elige el método según la precisión que necesitas. Para comparar con la ruta más corta, consulta la unidad de navegación ortodrómica.
Claves de examen
- Latitud media: recorridos de hasta unos cientos de millas, sin cruzar el ecuador; comprueba la precisión en latitudes altas.
- Cruce del ecuador: dos tramos.
- Mercator: tan C = d.long ÷ DMP; exacto en un modelo esférico terrestre. Rumbo E–W: por un paralelo.
- Loxodrómica: rumbo constante. Arco de círculo máximo: el más corto; pueden coincidir por meridianos o el ecuador.
Termina esta unidad
Cuando la hayas leído, relaciona los términos y luego responde tres preguntas. Aciértalo todo para terminar la unidad; solo abrir la página no cuenta.
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