La situació per tres estels i el triangle d’error
1La lliçó en paraules senzilles
Trasllada tres rectes d’estels a una mateixa hora per obtenir la situació. Amb estels separats uns 120°, el punt equidistant anul·la l’efecte d’un mateix error d’altura, si és l’únic error.
Càlcul
Calcula cada estel com una observació del Sol: GHA (a partir d’Àries i el SHA), LHA, Dec, després Hc, Zn i la diferència d’altures. Amb taules, cada estel té la seva situació suposada (AP). Amb calculadora, fes tots els càlculs des d’una mateixa DR. Corregeix cada altura de sextant per error d’índex, depressió de l’horitzó i refracció. Els estels no necessiten semidiàmetre ni paral·laxi (Astronomia: el sextant).
Una mateixa hora
Entre observacions passen minuts i el vaixell es mou. Porta-les a una mateixa hora, normalment la de l’última observació. A 6,5 kn, una observació feta 5 minuts abans queda 0,5 M enrere: trasllada la seva recta, o la seva AP, aquesta distància en la direcció de la derrota sobre el fons.
El triangle d’error
Tres rectes de posició solen formar un triangle, el triangle d’error. La mida depèn dels errors d’observació i dels angles de tall. Un triangle petit mostra concordança, però no demostra precisió. Un de gran exigeix revisar les hores, la identificació, les correccions i el traçat.
Error constant
Una correcció d’índex o una altura de l’ull incorrectes poden desplaçar igualment les tres rectes, cap als astres o en sentit contrari. Amb estels al teu voltant, separats uns 120°, el punt equidistant de les rectes anul·la l’efecte d’un error d’altura comú si els altres errors són negligibles. Els errors aleatoris poden situar la teva posició real fora del triangle d’error. Comprova les correccions i repeteix les observacions dubtoses.
Pla de l’exemple
Per al 24 de novembre de 2026: Hamal a 079°, Fomalhaut a 167° i Vega a 300°. Les separacions són 88°, 133° i 139°: una bona distribució, amb tots tres entre 33° i 44° d’altura. Observa un quart estel, si tens temps, per comprovar la concordança entre les rectes.
2Dades clau
- Càlcul
- Com per al Sol; els estels no tenen semidiàmetre ni paral·laxi
- Una mateixa hora
- Trasllada les rectes pel camí recorregut: 6,5 kn × 5 min ≈ 0,5 M
- Triangle d’error
- La mida mostra concordança; un triangle petit pot donar una mala situació
- Millor distribució
- Tres estels separats uns 120° en azimut
- Error constant
- Errors d’altura iguals s’anul·len idealment amb estels ben repartits
3Punts clau
- 1
Calcula cada estel com el Sol; els estels no necessiten semidiàmetre ni paral·laxi.
- 2
Trasllada totes les rectes a una mateixa hora amb el camí recorregut entre observacions.
- 3
Un triangle d’error petit mostra concordança, però no garanteix precisió.
- 4
Si l’únic error és el mateix error d’altura en tots tres, estels separats uns 120° conserven el punt equidistant de les rectes.
4Errors freqüents
Error: Traça cada recta per a la seva hora; uns minuts no importen.
Correcte: A 6,5 kn, cinc minuts són mitja milla. Trasllada les rectes anteriors a l’hora de l’última observació.
Error: Tres estels dins de 40° d’azimut donen una situació sòlida perquè les rectes queden juntes.
Correcte: Els azimuts agrupats donen un triangle llarg i estret i amaguen un error constant. Reparteix els estels per l’horitzó.
5Cas pràctic i claus d'examen
Les tres rectes d’estels formen un triangle d’uns 14 M de costat. Has aplicat un error d’índex de 2,0′ fora de l’arc com si fos dins de l’arc. Els estels estaven separats 120°. Suposa que els altres errors són negligibles. Què passa quan el corregeixes?
Veure la resposta
El signe equivocat ha fet que totes les altures siguin 4,0′ massa baixes, desplaçant cada recta 4 M en sentit contrari al seu astre. Amb una separació de 120°, això produeix un triangle de costats d’uns 13,9 M. Rectifica la correcció d’índex i torna a traçar les rectes. En aquest cas ideal, es tallen al punt equidistant anterior.
Claus d'examen
- Càlcul d’estels: GHA d’Àries + SHA; correccions només d’IE, depressió de l’horitzó i refracció.
- Trasllada les rectes anteriors a l’hora de l’última observació.
- Els triangles d’error poden resultar d’errors aleatoris i constants.
- Si només hi ha un error d’altura igual en tots tres, estels separats uns 120° conserven el punt equidistant.
Acaba aquesta unitat
Quan l'hagis llegida, respon tres preguntes. Encerta-les totes tres per acabar la unitat; només obrir la pàgina no compta.
Les meves notes d'aquesta unitat
Cap nota