Momentos de superficie libre y GM efectivo
1La lección en palabras sencillas
Cada tanque parcialmente lleno resta GM. Suma los momentos de superficie libre, divide entre Δ y usa el GM efectivo al comprobar la estabilidad inicial.
A bordo
Ya conoces la idea por la estabilidad de embarcaciones de recreo: el líquido de un tanque parcialmente lleno va a la banda baja y actúa como una subida de G. Aquí lo calculas. El momento de superficie libre, FSM, de cada tanque sale de sus tablas. La corrección por superficies libres es FSC = ΣFSM ÷ Δ, en metros, y GM efectivo = GM sólido − FSC; GM sólido es el valor sin corregir.
El FSM
FSM = i × ρ, en t·m: i es el momento de inercia transversal de la superficie líquida en m⁴ y ρ la densidad del líquido en t/m³. Para una superficie rectangular, i = l × b³ ÷ 12, con l longitudinal y b transversal. Las tablas dan i o FSM para una densidad indicada: para otro líquido, ajusta por la relación de densidades.
Subdivisión
Dividir longitudinalmente, con estanqueidad a líquidos, en n partes iguales divide la i total entre n²: ambas mitades parcialmente llenas dan un cuarto; una sola, un octavo. Por eso el doble fondo se divide en babor y estribor. En un tanque rectangular de paredes verticales, mientras la superficie abarque toda su longitud y anchura, FSM no depende de la cantidad de líquido. La altura del tanque en el buque tampoco afecta a FSM.
Qué incluir
Según el Código internacional de estabilidad sin avería (Código IS), parte B 3.1, corrige los tanques llenos a menos del 98%. Los tanques de carga nominalmente llenos también requieren corrección: sigue el cuaderno de estabilidad aprobado. Para cada líquido consumible, como combustible o agua dulce, incluye al menos la pareja transversal o el tanque central con mayor efecto de superficie libre. Omite tanques pequeños solo si el cuaderno lo permite conforme a 3.1.12; no decidas solo por el FSM con el buque adrizado.
Buenas prácticas
Minimiza los tanques parcialmente llenos y manéjalos de uno en uno. Para niveles fijos, usa el llenado real. Para niveles variables, usa la mayor corrección del intervalo previsto, salvo que el cuaderno aprobado permita valores por etapas. El lastrado debe contemplar la peor etapa intermedia.
2Paso a paso
Ejemplo resuelto: GM efectivo con tablas de tanques
- 1
Datos: Δ 15.000 t, KM 8,40 m, KG sólido 7,70 m; dos tanques parcialmente llenos.
GM sólido = 8,40 − 7,70 = 0,70 m.
- 2
Tabla del tanque de lastre: i = 1.250 m⁴. FSM = 1.250 × 1,025 = 1.281 t·m.
Usa la inercia de la tabla y la densidad del lastre, 1,025 t/m³.
- 3
Tabla del tanque de combustible: FSM = 900 t·m a densidad 0,90 t/m³. A 0,95 t/m³, usa 900 × 0,95 ÷ 0,90 = 950 t·m.
Este dato tabulado debe ajustarse por la relación de densidades.
- 4
FSC = (1.281 + 950) ÷ 15.000 = 0,149 m.
FSM total dividido entre el desplazamiento.
- 5
GM efectivo = 0,70 − 0,149 = 0,55 m.
Usa 0,55 m para la estabilidad inicial y los cálculos de escora pequeña.
- 6
Si divides longitudinalmente el tanque rectangular de lastre en mitades iguales estancas a líquidos, ambas parcialmente llenas suman 1.281 ÷ 4 = 320 t·m.
Regla de n²: con el tanque de combustible aún parcialmente lleno, FSC baja a 0,085 m.
3Datos clave
- Momento de superficie libre
- FSM (t·m) = i × ρ
- Superficie rectangular
- i = l × b³ ÷ 12 (m⁴)
- Corrección por superficies libres
- FSC (m) = ΣFSM ÷ Δ
- GM efectivo
- GM efectivo = GM sólido − FSC
- n divisiones iguales
- i total ÷ n²; ambas mitades parcialmente llenas: ¼; una: ⅛
- Cuándo incluirlo
- Tanques no destinados a carga, sin exención: menos del 98%; de carga: según cuaderno
4Puntos clave
- 1
FSM = i × ρ; para un rectángulo, i = l × b³ ÷ 12.
- 2
FSC = ΣFSM ÷ Δ y GM efectivo = GM sólido − FSC.
- 3
Subdividir longitudinalmente en n partes iguales divide el FSM total entre n², con todas parcialmente llenas.
- 4
Tanques no destinados a carga, sin exención: incluye por debajo del 98%. De carga: según cuaderno. Incluye los peores tanques de consumibles.
- 5
Minimiza los tanques parcialmente llenos y manéjalos de uno en uno.
5Errores frecuentes
Error: Un tanque casi vacío tiene poco efecto de superficie libre.
Correcto: En un tanque rectangular de paredes verticales, mientras la superficie abarque toda su longitud y anchura, FSM no varía a densidad constante.
Error: Usa la densidad del agua de mar en todos los tanques.
Correcto: Usa la densidad del líquido del tanque: por ejemplo, combustible de unos 0,95 t/m³.
Error: Divide ΣFSM entre el desplazamiento en rosca.
Correcto: Divide entre el desplazamiento de la condición que compruebas.
6Caso práctico y claves de examen
En puerto, el GM sólido es 0,40 m con Δ 12.000 t. Prevés mantener parcialmente lleno un tanque rectangular de lastre de agua de mar de 20 m × 12 m durante la carga. ¿Cuánto GM pierdes y qué propones?
Ver la respuesta
FSM = 20 × 12³ ÷ 12 × 1,025 = 2.952 t·m; FSC = 2.952 ÷ 12.000 = 0,246 m. GM efectivo es 0,154 m. Mantén el tanque lleno o vacío según el plan aprobado. Si ya tiene una división longitudinal estanca a líquidos, una mitad parcialmente llena aporta 369 t·m (un octavo); ambas suman 738 t·m (un cuarto). Incluye todos los demás tanques parcialmente llenos y revisa la condición completa antes de cargar.
Claves de examen
- FSM = l b³ ρ ÷ 12 para un tanque rectangular, en t·m.
- FSC = ΣFSM ÷ Δ; GM efectivo = GM sólido − FSC.
- Subdivisión longitudinal en n partes iguales: FSM total ÷ n² con todas parcialmente llenas.
- Tanques no destinados a carga, sin exención: incluye por debajo del 98%. Los de carga nominalmente llenos también requieren corrección: sigue el cuaderno. Incluye los peores consumibles.
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