Mostra les unitatsTaules d'esforços, calculadores de càrrega i pèrdua parcial de la flotabilitat sense avaria
Inundació d'un compartiment central: exemple resolt
1La lliçó en paraules senzilles
Resol la inundació d'un compartiment central en un vaixell prismàtic: augment de calat, nou calat, KB, BM i GM, amb permeabilitat.
El model
Fes servir un vaixell prismàtic inicialment sense escora ni assentament, amb costats verticals i fons pla. Suposa una inundació amb ventilació lliure i obstacles uniformement repartits: la mateixa μ s'aplica al volum, a l'àrea i a la inèrcia de flotació. El compartiment ocupa tota la mànega, està centrat al centre de flotació i va del fons fins a una coberta estanca per sobre de la flotació final. Amb aquestes hipòtesis, el vaixell baixa sense escora ni assentament. Els bucs reals i espais no uniformes necessiten la seva pròpia geometria d'empenta.
Augment de calat
Volum perdut = μ × l × B × d, on L és l'eslora del vaixell, l la longitud del compartiment, B la mànega i d el calat inicial. L'àrea de flotació intacta = (L − μl) × B. Augment de calat = volum perdut ÷ àrea de flotació intacta = μ × l × d ÷ (L − μl). La flotació també es redueix: la part inundada deixa d'aportar àrea de flotació.
Nous KB i BM
La forma submergida intacta continua sent prismàtica; per tant, nou KB = nou calat ÷ 2. El volum de desplaçament V no canvia en el mètode de pèrdua d'empenta. El segon moment d'àrea de la flotació, I, mesura com es distribueix l'àrea respecte del pla diametral: I = (L − μl) × B³ ÷ 12. Nou BM = I ÷ V. Després, KM = KB + BM i GM = KM − KG, amb KG constant.
Interpretar el resultat
En aquest exemple GM baixa perquè BM disminueix més del que puja KB. En un altre vaixell prismàtic, la pujada de KB pot superar la baixada de BM; calcula el resultat, no en suposis el sentit. El francbord disminueix tant com augmenta el calat. Comprova que la nova flotació quedi sota les obertures que podrien deixar passar aigua a altres espais i que el vaixell encara compleixi els límits d'estabilitat amb avaria.
Compartiments laterals i extrems
Un compartiment lateral també causa escora; un d'allunyat del centre de flotació també causa assentament. Aquests casos desplacen el centre de flotació i necessiten més passos. Les regles d'estabilitat amb avaria són al conjunt sobre estabilitat amb avaria, resistència i càlcul de desplaçament per calats.
2Pas a pas
Exemple resolt: vaixell prismàtic inundat al centre
- 1
Vaixell intacte: L 100 m, B 15 m, d 5,00 m, KG 5,00 m. V = 7.500 m³, Δ = 7.687,5 t. KB 2,50, BM = 15² ÷ (12 × 5) = 3,75, KM 6,25, GM 1,25 m.
És la condició de partida per comparar.
- 2
S'inunda un compartiment central de 15 m, μ 0,85. Volum perdut = 0,85 × 15 × 15 × 5 = 956,25 m³. Àrea de flotació intacta = (100 − 12,75) × 15 = 1.308,75 m².
Només s'inunda el 85 % de l'espai, i aquesta part deixa de pertànyer a la flotació.
- 3
Augment de calat = 956,25 ÷ 1.308,75 = 0,731 m. Nou calat = 5,731 m.
El volum intacte ha de substituir l'empenta perduda.
- 4
Nou KB = 5,731 ÷ 2 = 2,865 m.
La forma submergida intacta continua sent prismàtica.
- 5
I = 87,25 × 15³ ÷ 12 = 24.539 m⁴. BM = 24.539 ÷ 7.500 = 3,272 m.
V continua sent 7.500 m³: el desplaçament no canvia.
- 6
KM = 2,865 + 3,272 = 6,137 m. GM = 6,137 − 5,00 = 1,137 m.
GM baixa 0,113 m i el francbord baixa 0,731 m.
3Dades clau
- Augment de calat (prisma, centre)
- μ × l × d ÷ (L − μl)
- Nou KB (prisma)
- Nou calat ÷ 2
- Nou BM
- (L − μl) × B³ ÷ 12 ÷ V, amb V constant
- GM després de la inundació
- Nou KM − KG original (mètode de pèrdua d'empenta)
- Exemple resolt
- Augment de calat 0,731 m; GM 1,25 m → 1,137 m
4Punts clau
- 1
Volum perdut = μlBd; àrea de flotació intacta = (L − μl)B. Divideix-los per trobar l'augment de calat.
- 2
En un prisma, el nou KB és la meitat del nou calat; V i KG no canvien.
- 3
BM baixa perquè la part inundada deixa d'aportar inèrcia de flotació.
- 4
Un compartiment de tota la mànega centrat al centre de flotació del prisma només augmenta el calat; els laterals/extrems afegeixen escora/assentament.
5Errors freqüents
Error: Divideix el volum perdut per tota l'àrea de flotació.
Correcte: La part inundada no té flotació. Fes servir (L − μl) × B; si no, subestimes l'augment de calat: aquí 0,638 m en lloc de 0,731 m.
Error: Ignora la permeabilitat d'un espai de màquines.
Correcte: Fes servir 0,85. Prendre 1,0 dona un augment de calat de 0,882 m en lloc de 0,731 m.
Error: Fes servir un desplaçament nou, més gran, per trobar BM.
Correcte: En el mètode de pèrdua d'empenta V i Δ no canvien. Fes servir els 7.500 m³ originals.
6Cas pràctic i claus d'examen
Una gavarra prismàtica de 120 m d'eslora i 20 m de mànega sura a 6,00 m. S'inunda un compartiment central de tota la mànega, de 12 m de llarg i permeabilitat de càrrega 0,60. Una obertura sense protecció cap a un altre espai és a 6,30 m sobre la quilla. El resultat d'un sol compartiment pot descriure la condició final?
Veure la resposta
El model dona un volum perdut de 864 m³ i una àrea de flotació intacta de 2.256 m²: augment de calat 0,383 m, calat 6,383 m. Supera l'obertura a 6,30 m. L'aigua pot passar a altres espais; per tant, el càlcul d'un sol compartiment no pot establir la condició final.
Claus d'examen
- Augment de calat = μ l d ÷ (L − μl) per a un prisma amb compartiment central.
- Nou KB = nou d ÷ 2; nou BM = (L − μl) B³ ÷ 12 ÷ V.
- V, Δ i KG no canvien en el mètode de pèrdua d'empenta.
- Tota la mànega, centrat al centre de flotació: només augment de calat. Espai lateral: escora. Lluny del centre de flotació: assentament.
Acaba aquesta unitat
Quan l'hagis llegida, respon tres preguntes. Encerta-les totes tres per acabar la unitat; només obrir la pàgina no compta.
Les meves notes d'aquesta unitat
Cap nota