El triangle PZX: per què funciona una observació
1La lliçó en paraules senzilles
Pol, zenit i astre formen un triangle esfèric. La posició d’estima i l’almanac en donen dos costats; l’altura corregida del sextant dona el tercer restant-la de 90°.
Tres punts
Uneix tres punts de l’esfera celeste amb arcs de cercle màxim: P, el pol elevat; Z, el teu zenit; X, l’astre. És el triangle PZX, també anomenat triangle astronòmic o de posició. A la Terra, el mateix triangle uneix el pol, la teva posició i la GP de l’astre.
Els costats
PZ = 90° − latitud, la colatitud. PX, la distància polar, és 90° − Dec quan latitud i Dec són totes dues N o totes dues S, o 90° + Dec si una és N i l’altra S. Fes servir magnituds angulars positives. ZX = 90° − Ho, la distància zenital, on Ho és l’altura observada corregida. PZ prové de la posició d’estima; PX, de l’almanac; l’altura observada corregida dona ZX.
Els angles
L’angle a P és l’angle al pol (t): igual al LHA si és inferior a 180°, comptat cap a l’oest; si no, 360° − LHA, comptat cap a l’est. L’angle azimutal a Z va de 0° a 180° des de la direcció del pol elevat cap a l’astre. Indica si el comptes des del nord o des del sud, i cap a l’est o cap a l’oest. Zn expressa la mateixa direcció en sentit horari des del nord vertader.
Resolució
Amb la latitud de la posició d’estima, la Dec i el LHA, la trigonometria esfèrica dona Hc, l’altura calculada per a la posició d’estima, i l’azimut Zn. La lectura directa del sextant és Hs; un cop corregida esdevé Ho, la teva altura observada corregida. Comparar Ho amb Hc dona la diferència d’altures, que serveix per trobar la recta d’altura (Astronomia nàutica: càlcul de l’observació astronòmica).
Un cas especial
Al pas superior pel meridià, el LHA és 0° i P, Z i X són en un mateix cercle màxim, el teu meridià. El triangle es redueix a una línia. Aquesta és la geometria especial de l’observació meridiana del Sol (Astronomia nàutica: l’observació meridiana del Sol). Al pas inferior, el LHA és 180° i els punts també són al teu meridià.
2Dades clau
- PZ
- Colatitud = 90° − latitud
- PX
- 90° − Dec si lat/Dec són N/N o S/S; 90° + Dec si són N/S o S/N
- ZX
- Distància zenital = 90° − Ho (altura observada corregida)
- Angle a P
- Angle al pol t, a partir del LHA
- Angle a Z
- Angle azimutal, convertit a demora vertadera Zn
- Termes en castellà
- Triángulo de posición: colatitud, codeclinación, distancia cenital
3Punts clau
- 1
P pol elevat, Z zenit, X astre.
- 2
PZ = 90° − lat; PX = 90° ∓ Dec; ZX = 90° − Ho (altura observada corregida).
- 3
L’angle a P prové del LHA; l’angle a Z dona l’azimut.
- 4
La posició d’estima, la Dec i el LHA donen Hc i Zn; Ho és la teva altura observada corregida.
- 5
Al pas superior (LHA 0°), el triangle queda sobre el meridià: l’observació meridiana del Sol.
4Errors freqüents
Error: La distància polar sempre és 90° − Dec.
Correcte: Fes servir 90° − Dec quan latitud i Dec són totes dues N o totes dues S; 90° + Dec si una és N i l’altra S. Fes servir magnituds angulars positives.
Error: El sextant dona l’angle azimutal a Z.
Correcte: El sextant mesura l’altura. Un cop corregida, resta-la de 90° per trobar ZX. Resol el triangle per obtenir l’azimut.
5Cas pràctic i claus d'examen
La teva latitud d’estima (DR) és 21°10′N. La Dec d’un astre és S 21°00,2′ i la teva altura corregida és 47°45,8′. Troba PZ, PX i ZX.
Veure la resposta
PZ = 90° − 21°10′ = 68°50′. La latitud és nord i la declinació sud, per tant PX = 90° + 21°00,2′ = 111°00,2′. ZX = 90° − 47°45,8′ = 42°14,2′.
Claus d'examen
- PZX: pol elevat, zenit, astre.
- Costats: colatitud, distància polar (90° ∓ Dec), distància zenital.
- L’angle a P prové del LHA; l’angle a Z és l’angle azimutal.
- Al pas superior (LHA 0°), el triangle es redueix a una línia: el cas de l’observació meridiana del Sol.
Acaba aquesta unitat
Quan l'hagis llegida, respon tres preguntes. Encerta-les totes tres per acabar la unitat; només obrir la pàgina no compta.
Les meves notes d'aquesta unitat
Cap nota