El vèrtex i els punts de pas de la derrota
1La lliçó en paraules senzilles
El vèrtex marca l'extrem d'un cercle màxim cap al pol. Pot quedar fora de l'arc que navegues. Fes-lo servir per calcular les latituds dels punts de pas.
El vèrtex
En un cercle màxim no meridià, excepte l'equador, un vèrtex és un punt de màxima latitud nord o sud, on la derrota, el camí que segueixes, va cap a l'est o l'oest exacte. Els dos vèrtexs són oposats. Un vèrtex pot quedar fora de l'arc que navegues. Només si és dins d'aquest arc n'indica la latitud màxima cap al pol; si no, fes servir els extrems. Els cercles màxims meridians passen pels pols, on el rumb vertader no està definit.
Com trobar-lo
Fes servir el vèrtex de l'hemisferi de sortida. Amb l'angle inicial C (0°–180°) mesurat des del nord, cos Lv = cos L1 × sin C dona el valor absolut de la seva latitud. sin d.long v = |cos C| ÷ sin Lv dona una separació de 0°–90°. El vèrtex queda al davant si vas cap al pol i al darrere si vas cap a l'equador. Nord: C < 90° és cap al pol. Sud: C > 90° és cap al pol. Amb C = 90° ets al vèrtex. A la fórmula dels punts de pas, posa Lv negativa per a un vèrtex sud.
Exemple: vèrtex
Las Palmas–Rodney Bay: amb l'angle inicial sense arrodonir, Lv = 29°19,8′N. d.long = 17°56′. Des d'aquesta sortida al nord, C supera 90°; per tant, el vèrtex nord queda 17°56′ a l'est de Las Palmas, a 002°31′E, darrere de la sortida. La latitud disminueix tot el camí fins a Santa Llúcia.
Punts de pas
Mesura la longitud des del vèrtex: tan L = tan Lv × cos (d.long des del vèrtex). En aquesta travessia atlàntica: 030°W, 25°21,1′N; 045°W, 20°46,8′N; 060°W, 14°32,2′N. Tria punts de pas cada 5° o 10° de longitud i segueix la loxodròmica entre cada parell.
Rumb al llarg de la derrota
sin (angle del rumb) = cos Lv ÷ cos L; tria el quadrant segons el sentit de la derrota. En aquesta derrota a l'hemisferi nord, cap a l'oest i l'equador, el rumb vertader és 180° + arcsin(cos Lv ÷ cos L): 261,3°T a la sortida, 254,7°T a 030°W, 248,8°T a 045°W i 244,0°T a l'arribada. Són rumbs tangents: la direcció a cada punt de l'ortodròmica. Calcula per separat el rumb loxodròmic de cada tram entre punts de pas.
2Dades clau
- Latitud del vèrtex
- cos Lv = cos L1 × sin C
- D.long fins al vèrtex
- sin d.long v = cos C ÷ sin Lv (valors absoluts)
- Latitud del punt de pas
- tan L = tan Lv × cos (d.long des del vèrtex)
- Vèrtex de l'exemple
- 29°19,8′N a 002°31′E, darrere de Las Palmas
- Punts de l'exemple
- 30°W 25°21,1′N; 45°W 20°46,8′N; 60°W 14°32,2′N
- Rumbs de l'exemple
- 261,3° inici, 254,7° a 30°W, 248,8° a 45°W, 244,0° final
3Punts clau
- 1
Excepte als meridians o l'equador, un vèrtex és l'extrem cap al pol on la derrota va a l'est o l'oest exacte.
- 2
cos Lv = cos L1 × sin C; pot quedar entre els teus punts o fora d'ells.
- 3
Punts de pas: tan L = tan Lv × cos (d.long des del vèrtex).
- 4
Segueix loxodròmiques entre punts de pas cada 5° o 10° de longitud.
4Errors freqüents
Error: El vèrtex sempre queda en algun lloc entre els dos ports.
Correcte: Pot quedar fora. Des de Las Palmas, el vèrtex és darrere de la sortida, a 002°31′E.
Error: Mesura d.long des de la sortida per a la fórmula dels punts de pas.
Correcte: La fórmula tan L = tan Lv × cos (d.long) fa servir d.long mesurada des del vèrtex.
5Cas pràctic i claus d'examen
Un tripulant diu que l'ortodròmica Las Palmas–Rodney Bay «puja fins a 29°N al mig de l'oceà». Té raó?
Veure la resposta
No. El vèrtex, 29°19,8′N, queda a 002°31′E, darrere de Las Palmas. Navegues només pel costat descendent: la latitud baixa de 28°08′N a 14°05′N, passant per 25°21′N a 030°W i 20°47′N a 045°W. L'ortodròmica passa al nord de la loxodròmica, fins a aproximadament 1°48′ de latitud prop de 038°W, però mai supera la latitud de sortida.
Claus d'examen
- Cercle màxim no meridià, excepte l'equador: vèrtex a la latitud màxima N o S; cos Lv = cos L1 sin C.
- sin d.long v = |cos C| ÷ sin Lv (latitud en valor absolut). Vèrtex del mateix hemisferi al darrere si vas a l'equador: N, C > 90°; S, C < 90°. Amb C = 90° és a la sortida.
- Punts de pas: tan L = tan Lv cos (d.long des del vèrtex).
- Exemple: vèrtex 29°19,8′N 002°31′E; punts 25°21,1′N a 30°W, 20°46,8′N a 45°W.
Acaba aquesta unitat
Quan l'hagis llegida, relaciona els termes i després respon tres preguntes. Encerta-ho tot per acabar la unitat; només obrir la pàgina no compta.
Les meves notes d'aquesta unitat
Cap nota