Ortsbestimmung mit drei Sternen und das Fehlerdreieck
1Die Lektion in einfachen Worten
Bringe drei Sternstandlinien auf eine Zeit. Bei etwa 120° Sternabstand bleibt der Punkt mit gleichem Abstand zu den Standlinien trotz gleicher Höhenfehler erhalten, sofern keine anderen Fehler wirken.
Auswerten
Werte jeden Stern genauso wie eine Sonnenbeobachtung aus: GHA (aus Frühlingspunkt und SHA), LHA, Dec, dann Hc, Zn und Höhenunterschied. Bei Tafeln hat jeder Stern einen eigenen Rechenort (AP). Mit dem Rechner kannst du alle vom selben Koppelort aus auswerten. Berichtige jede Sextantenhöhe um Indexfehler, Kimmtiefe und Refraktion. Sterne brauchen keine Halbmesser- oder Parallaxenberichtigung (Astronavigation: der Sextant).
Eine gemeinsame Zeit
Die Beobachtungen liegen Minuten auseinander, und das Boot bewegt sich. Bringe ihre Standlinien auf eine gemeinsame Zeit, meist die der letzten Beobachtung. Bei 6,5 kn liegt eine 5 Minuten frühere Beobachtung 0,5 M zurück. Verschiebe ihre Standlinie oder ihren AP um diese Strecke entlang des Kurses über Grund.
Das Fehlerdreieck
Drei Standlinien, also Linien möglicher Schiffsorte, bilden meist ein Dreieck, das Fehlerdreieck. Seine Größe hängt von Beobachtungsfehlern und Schnittwinkeln ab. Ein kleines Dreieck zeigt Übereinstimmung, beweist aber keine Genauigkeit. Bei einem großen prüfst du Zeiten, Gestirnsbestimmung, Berichtigungen und Zeichnung.
Konstanter Fehler
Eine falsche Indexberichtigung oder Augeshöhe kann alle drei Standlinien gleich weit zum jeweiligen Gestirn hin oder davon weg verschieben. Bei rundum verteilten Sternen mit etwa 120° Abstand gleicht der Punkt mit gleichem Abstand zu allen Standlinien einen gemeinsamen Höhenfehler aus, wenn andere Fehler vernachlässigbar sind. Durch zufällige Fehler kann dein tatsächlicher Standort außerhalb des Fehlerdreiecks liegen. Prüfe Berichtigungen und wiederhole zweifelhafte Beobachtungen.
Plan im Beispiel
Für den 24. November 2026: Hamal bei 079°, Fomalhaut bei 167° und Wega bei 300°. Die Abstände betragen 88°, 133° und 139°: eine gute Verteilung, alle drei zwischen 33° und 44° Höhe. Beobachte bei genügend Zeit einen vierten Stern, um die Übereinstimmung der Standlinien zu prüfen.
2Wichtige Daten
- Auswertung
- Wie bei der Sonne; Sterne brauchen weder Halbmesser noch Parallaxe
- Gemeinsame Zeit
- Frühere Standlinien um die versegelte Strecke versetzen: 6,5 kn × 5 min ≈ 0,5 M
- Fehlerdreieck
- Größe zeigt Übereinstimmung; auch ein kleines kann einen falschen Ort ergeben
- Beste Verteilung
- Drei Sterne mit etwa 120° Azimutabstand
- Konstanter Fehler
- Gleiche Höhenfehler gleichen sich bei gut verteilten Sternen im Idealfall aus
3Kernpunkte
- 1
Werte jeden Stern wie die Sonne aus; Sterne brauchen weder Halbmesser- noch Parallaxenberichtigung.
- 2
Versegle alle Standlinien mit der Strecke zwischen den Beobachtungen auf eine gemeinsame Zeit.
- 3
Ein kleines Fehlerdreieck zeigt Übereinstimmung, garantiert aber keine Genauigkeit.
- 4
Bei gleichem Höhenfehler allein bleibt mit etwa 120° Sternabstand der Punkt mit gleichem Abstand zu den Standlinien erhalten.
4Häufige Fehler
Falsch: Zeichne jede Standlinie für ihre eigene Zeit; wenige Minuten spielen keine Rolle.
Richtig: Bei 6,5 kn sind fünf Minuten eine halbe Meile. Versegle frühere Standlinien auf die Zeit der letzten Beobachtung.
Falsch: Drei Sterne innerhalb von 40° Azimut ergeben einen guten Ort, weil die Standlinien nahe beieinander liegen.
Richtig: Eng gebündelte Azimute ergeben ein langes, schmales Dreieck und verbergen einen konstanten Fehler. Verteile die Sterne rund um den Horizont.
5Praxisfall & Prüfungstipps
Deine drei Sternstandlinien bilden ein Dreieck mit etwa 14 M Seitenlänge. Einen Indexfehler von 2,0′ außerhalb des Messbogens (negativ) hast du wie einen auf dem Messbogen (positiv) behandelt. Die Sterne standen 120° auseinander. Andere Fehler seien vernachlässigbar. Was geschieht nach der Berichtigung?
Antwort zeigen
Das falsche Vorzeichen machte jede Höhe um 4,0′ zu klein und verschob jede Standlinie 4 M vom Gestirn weg. Bei 120° Abstand entsteht so ein Dreieck mit etwa 13,9 M Seitenlänge. Berichtige die Indexberichtigung und zeichne neu. In diesem Idealfall treffen sich die Standlinien im bisherigen Punkt mit gleichem Abstand zu allen Standlinien.
Prüfungstipps
- Sternauswertung: GHA Frühlingspunkt + SHA; nur Indexfehler (IE), Kimmtiefe und Refraktion berichtigen.
- Frühere Standlinien auf die Zeit der letzten Beobachtung versegeln.
- Fehlerdreiecke können durch zufällige und konstante Fehler entstehen.
- Bei gleichem Höhenfehler allein bleibt mit etwa 120° Sternabstand der Punkt mit gleichem Abstand zu den Standlinien erhalten.
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