Laden und Löschen: Momente um den Kiel
1Die Lektion in einfachen Worten
Erfasse jedes Gewicht mit seiner Höhe über dem Kiel. Addiere Gewichte und Momente und teile die Summen. So erhältst du KG für jeden Beladungszustand.
Die Methode
Jedes Gewicht w hat seinen Schwerpunkt auf einer Höhe Kg über dem Kiel. Sein vertikales Gewichtsmoment beträgt w × Kg in t·m. Addiere alle Gewichte zu Δ und alle Momente zum Gesamtmoment: KG = Σ(w × Kg) ÷ Σw. Beginne mit dem Leerschiff aus dem Handbuch. Ergänze Ladung, Brennstoff, Wasser, Vorräte, Ballast und Schiffskonstante.
Laden und Löschen
Beim Laden ergänzt du eine Zeile mit dem neuen Gewicht und seinem Moment. Beim Löschen, also Entladen, trägst du Gewicht und Moment negativ ein. Die Summen ergeben das neue Δ und KG. G bewegt sich zu einem zugeladenen Gewicht hin und von einem gelöschten Gewicht weg.
Dann die Hydrostatik
Das neue Δ ergibt einen neuen Tiefgang und damit ein neues KM aus der Tabelle. GM = neues KM − neues KG. Nimm nicht an, dass KM unverändert bleibt: Zwischen verschiedenen Tiefgängen kann es sich um mehrere Zentimeter ändern.
Freie Oberflächen
Berücksichtige den Einfluss freier Oberflächen am Ende. Viele Formulare addieren ΣFSM zum Gesamtmoment und teilen dann durch Δ: KG korrigiert = (Σ Momente + ΣFSM) ÷ Δ. Das entspricht KG + ΣFSM ÷ Δ. Nutze das FSM jedes Tanks, der in diesem Zustand teilgefüllt ist.
Ergebnis prüfen
Ein Kapazitätsplan zeigt den Schwerpunkt des vollen Raums, nicht unbedingt den deiner Ladung. Nutze für Ladung die tatsächliche Stauverteilung und für Flüssigkeiten die Tanktabellen beim tatsächlichen Füllstand. Ein teilbeladener Laderaum muss nicht gleichmäßig von unten gefüllt sein. Vergleiche dein Ergebnis mit einer ähnlichen früheren Reise und dem Ladungsrechner.
2Schritt für Schritt
Rechenbeispiel: die Beladungstabelle
- 1
Leerschiff 4.500 t × 8,13 m = 36.585 t·m. Brennstoff, Wasser und Vorräte 950 t × 3,10 m = 2.945 t·m.
Leerschiffswerte aus dem Krängungsversuch im Handbuch.
- 2
Untere Laderäume 6.600 t × 6,52 m = 43.032 t·m; Zwischendecks 2.500 t × 10,40 m = 26.000 t·m; Deck 450 t × 15,40 m = 6.930 t·m.
Jede Ladung mit ihrem eigenen Schwerpunkt.
- 3
Summen: 15.000 t und 115.492 t·m. KG = 115.492 ÷ 15.000 = 7,70 m.
Momentsumme geteilt durch Gewichtssumme.
- 4
Lade 500 t Decksladung bei Kg 11,00 m: 15.500 t und 120.992 t·m, KG = 7,806 m.
G steigt zum neuen Gewicht hin.
- 5
Bei Δ 15.500 t ergeben die vorgegebenen hydrostatischen Daten 8,20 m Tiefgang und KM 8,38 m. Unkorrigiertes GM = 8,38 − 7,806 = 0,574 m.
Lies KM beim neuen Tiefgang erneut ab.
- 6
FSC = 2.231 ÷ 15.500 = 0,144 m. GM korrigiert = 0,574 − 0,144 = 0,43 m.
Vorher 0,55 m: Decksladung kostet viel GM.
3Wichtige Daten
- Vertikales Gewichtsmoment
- w × Kg (t·m)
- KG
- Σ(w × Kg) ÷ Σw
- Löschen
- Negatives Gewicht und negatives Moment
- Korrigiertes KG
- (Σ Momente + ΣFSM) ÷ Δ
4Kernpunkte
- 1
KG = Σ(w × Kg) ÷ Σw, ausgehend vom Leerschiff.
- 2
Gelöschte Gewichte trägst du als negative Gewichte und Momente ein.
- 3
Lies KM beim neuen Tiefgang ab und berücksichtige dann freie Oberflächen.
- 4
Nutze tatsächliche Ladungsschwerpunkte und Tankschwerpunkte beim gemessenen Füllstand.
5Häufige Fehler
Falsch: Beim Löschen ziehst du das Gewicht von Δ ab, behältst aber das Gesamtmoment bei.
Richtig: Ziehe auch sein Moment w × Kg ab. Sonst ist KG falsch.
Falsch: Der Schwerpunkt im Kapazitätsplan passt für jede Ladungsmenge im Laderaum.
Richtig: Der Schwerpunkt des vollen Raums muss nicht dem Ladungsschwerpunkt entsprechen. Rechne mit der tatsächlichen Stauung.
6Praxisfall & Prüfungstipps
Ausgehend von 15.000 t und 115.492 t·m löschst du 300 t bei Kg 6,30 m. Ein Kollege meint, das leichtere Schiff müsse jetzt mehr GM haben. Stimmst du zu?
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Neues Δ = 14.700 t. Neues Moment = 115.492 − 300 × 6,30 = 113.602 t·m. KG = 113.602 ÷ 14.700 = 7,728 m. KG steigt, weil die entfernte Ladung unter G lag. Weniger Verdrängung beweist kein größeres GM. Lies KM beim neuen Tiefgang ab, berechne FSC neu und vergleiche das korrigierte GM mit dem Handbuchgrenzwert auf der angegebenen Grundlage.
Prüfungstipps
- KG = Σ(w × Kg) ÷ Σw; gelöschte Gewichte werden negativ eingetragen.
- Neuer Tiefgang → neues KM aus der Hydrostatik → GM = KM − KG.
- KG korrigiert = (Σ Momente + ΣFSM) ÷ Δ.
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