Il punto con tre stelle e il triangolo d'errore
1La lezione in parole semplici
Riporta tre rette stellari allo stesso istante. Con stelle distanti circa 120°, il punto equidistante compensa un errore d'altezza uguale, se è l'unico errore.
Il calcolo
Calcola ogni osservazione stellare come una solare: GHA (da Ariete e SHA), LHA, declinazione (Dec), poi Hc, Zn e differenza d'altezza. Con le tavole ogni stella ha il proprio punto assunto (AP). Con la calcolatrice usa un solo DR per tutte. Correggi ogni altezza al sestante per errore d'indice, depressione dell'orizzonte e rifrazione; le stelle non richiedono semidiametro né parallasse (Navigazione astronomica: il sestante).
Uno stesso istante
Le osservazioni sono separate da minuti e la barca si muove. Riportale allo stesso istante, di solito quello dell'ultima. A 6,5 kn, un'osservazione di 5 minuti prima resta indietro di 0,5 M: trasporta la sua retta, o il suo AP, lungo la rotta sul fondo di quella distanza.
Il triangolo d'errore
Tre rette di posizione formano di solito un triangolo, il triangolo d'errore. Le sue dimensioni dipendono dagli errori d'osservazione e dagli angoli d'intersezione. Un triangolo piccolo mostra concordanza, ma non prova l'accuratezza. Uno grande richiede di controllare orari, identificazione, correzioni e tracciamento.
Errore costante
Una correzione d'indice o un'altezza dell'occhio errata può spostare tutte le rette della stessa distanza, verso i rispettivi astri o dalla parte opposta. Con stelle distribuite attorno a te, distanti circa 120°, il punto equidistante dalle rette compensa un errore d'altezza comune se gli altri errori sono trascurabili. Gli errori casuali possono collocare la posizione vera fuori dal triangolo. Controlla le correzioni e ripeti le osservazioni dubbie.
Piano d'esempio
Per il 24 novembre 2026: Hamal a 079°, Fomalhaut a 167° e Vega a 300°. Gli intervalli sono 88°, 133° e 139°: una buona distribuzione, tutte ad altezze tra 33° e 44°. Se hai tempo, osserva una quarta stella per verificare la concordanza delle rette.
2Dati chiave
- Calcolo
- Come per il Sole; le stelle non richiedono semidiametro né parallasse
- Stesso istante
- Trasporta le rette precedenti del cammino: 6,5 kn × 5 min ≈ 0,5 M
- Triangolo d'errore
- La dimensione mostra concordanza; anche piccolo può dare un punto impreciso
- Distribuzione migliore
- Tre stelle distanti circa 120° in azimut
- Errore costante
- Errori d'altezza uguali si compensano idealmente con stelle ben distribuite
3Punti chiave
- 1
Calcola ogni stella come il Sole; le stelle non richiedono semidiametro né parallasse.
- 2
Riporta tutte le rette allo stesso istante con il cammino tra le osservazioni.
- 3
Un triangolo d'errore piccolo mostra concordanza, ma non garantisce accuratezza.
- 4
Se l'unico errore è d'altezza e uguale per tutte, stelle distanti circa 120° conservano il punto equidistante dalle rette.
4Errori frequenti
Errore: Traccia ogni retta per il proprio istante: pochi minuti non contano.
Corretto: A 6,5 kn, cinque minuti equivalgono a mezzo miglio. Trasporta le rette precedenti all'istante dell'ultima osservazione.
Errore: Tre stelle entro 40° d'azimut danno un punto affidabile perché le rette sono vicine.
Corretto: Azimut raggruppati danno un triangolo lungo e stretto e nascondono un errore costante. Distribuiscili attorno all'orizzonte.
5Caso pratico e chiavi d'esame
Le tue tre rette stellari formano un triangolo con lati di circa 14 M. Hai applicato un errore d'indice di 2,0′ fuori arco come se fosse in arco. Le stelle distavano 120°. Supponi gli altri errori trascurabili. Che cosa succede quando correggi?
Mostra la risposta
Il segno sbagliato ha reso ogni altezza inferiore di 4,0′, spostando ogni retta di 4 M dalla parte opposta al suo astro. Con intervalli di 120° si forma un triangolo con lati di circa 13,9 M. Rettifica la correzione d'indice e ritraccia. In questo caso ideale le rette si incontrano nel precedente punto equidistante.
Chiavi d'esame
- Calcolo stellare: GHA Ariete + SHA; correzioni solo per IE, depressione dell'orizzonte e rifrazione.
- Trasporta le rette precedenti all'istante dell'ultima osservazione.
- Il triangolo d'errore può derivare da errori casuali e costanti.
- Con il solo errore d'altezza uguale per tutte, stelle distanti circa 120° conservano il punto equidistante.
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