Navegació plana, per paral·lel i per latitud mitjana
1La lliçó en paraules senzilles
La navegació plana relaciona rumb, distància, d.lat i apartament en un triangle rectangle. La latitud mitjana permet convertir l'apartament en d.long.
Navegació plana
En un trajecte curt, considera plana la superfície terrestre. El rumb C, la distància d, d.lat i l'apartament formen un triangle rectangle: d.lat = d × cos C i dep = d × sin C. Per trobar C, fes servir C = tan⁻¹(dep ÷ d.lat), la funció arctangent de la calculadora. Després, d = d.lat ÷ cos C. En aquest procediment amb magnituds i noms, utilitza l'angle quadrantal (0–90°) i posa la calculadora en graus.
Navegació per paral·lel
Si navegues cap a l'est o l'oest seguint un paral·lel, d.lat és zero i tota la distància és apartament: d.long = dep ÷ cos lat. Exemple: 120 M cap a l'est per 45°N donen d.long = 120 ÷ cos 45° = 169,7′ = 2°49,7′ E. A 60°N, les mateixes 120 M donarien 4°00′ de longitud.
Navegació per latitud mitjana
En un rumb oblic, la latitud canvia. Quina latitud converteix l'apartament en d.long? Fes servir la latitud mitjana, a mig camí entre la sortida i l'arribada: d.long = dep ÷ cos (lat mitjana), i dep = d.long × cos (lat mitjana) per a la conversió inversa. En castellà s'anomena latitud media. Això relaciona la navegació plana, que treballa en milles, amb les posicions en latitud i longitud.
Quan cos C enganya
Amb un rumb proper a 090° o 270°, cos C és petit. Dividir-hi una d.lat petita pot amplificar els errors d'arrodoniment. En aquest cas, troba la distància amb d = dep ÷ sin C. Amb un rumb proper al nord o al sud, l'apartament és petit i la latitud escollida gairebé no influeix.
Una rutina fixa
Amb latituds iguals, aplica directament la navegació per paral·lel. Si no, entre dues posicions: troba d.lat i d.long amb els noms, la latitud mitjana, l'apartament i, finalment, el rumb i la distància. Per trobar l'arribada: calcula d.lat i apartament amb rumb i distància; després, latitud d'arribada, latitud mitjana, d.long i longitud d'arribada. Posa la calculadora en graus. Mantén tota la precisió fins al final; arrodoneix el rumb a 0,1° o 1° i la distància a 0,1 M.
2Dades clau
- Navegació plana
- d.lat = d cos C; dep = d sin C
- Rumb i distància
- tan C = dep ÷ d.lat; d = d.lat ÷ cos C
- Prop de l'est o l'oest
- d = dep ÷ sin C
- Navegació per paral·lel
- d.long = dep ÷ cos lat
- Navegació per latitud mitjana
- d.long = dep ÷ cos (lat mitjana)
- Exemple
- 120 M cap a l'est per 45°N → d.long 2°49,7′ E
3Punts clau
- 1
Navegació plana: d.lat = d cos C, dep = d sin C.
- 2
Navegació per paral·lel: d.long = dep ÷ cos lat, quan segueixes un paral·lel.
- 3
La navegació per latitud mitjana fa servir la latitud mitjana per convertir entre dep i d.long.
- 4
Prop de l'est o l'oest, calcula la distància amb dep ÷ sin C.
4Errors freqüents
Error: Fer servir 246° com a angle quadrantal de S 66° W.
Correcte: L'angle quadrantal és 66°. Utilitza'l en aquest procediment i després assigna S a d.lat i W a l'apartament.
Error: Fer servir la latitud de sortida per convertir l'apartament en un tram llarg i oblic.
Correcte: Fes servir la latitud mitjana, a mig camí entre les latituds de sortida i d'arribada.
Error: Fer servir d.lat arrodonida a d.lat ÷ cos C prop de l'est o l'oest.
Correcte: Aquí és preferible dep ÷ sin C: dividir per un cosinus petit pot amplificar els errors d'arrodoniment.
5Cas pràctic i claus d'examen
Navegues 90 M cap a l'oest pel paral·lel 38°20′N des de 038°10′W. Un tripulant dona 039°40′W com a longitud d'arribada. Ho acceptes?
Veure la resposta
No. Converteix primer l'apartament en d.long. És navegació per paral·lel: les 90 M són apartament. d.long = 90 ÷ cos 38°20′ ≈ 114,7′ = 1°54,7′ W. Longitud d'arribada = 038°10,0′W + 1°54,7′ = 040°04,7′W, encara a 38°20′N.
Claus d'examen
- d.lat = d cos C; dep = d sin C; tan C = dep ÷ d.lat.
- Navegació per paral·lel: d.long = dep ÷ cos lat.
- Navegació per latitud mitjana: d.long = dep ÷ cos (lat mitjana).
- Rumb proper a 090°/270°: distància = dep ÷ sin C.
Acaba aquesta unitat
Quan l'hagis llegida, relaciona els termes i després respon tres preguntes. Encerta-ho tot per acabar la unitat; només obrir la pàgina no compta.
Les meves notes d'aquesta unitat
Cap nota