Exemples: rumb i distància entre dues posicions
1La lliçó en paraules senzilles
Sabent on ets i on vas, troba d.lat, d.long i la latitud mitjana; després, l'apartament i, finalment, el rumb i la distància.
El mètode
Escriu les dues posicions. Calcula d.lat i d.long i indica'n els noms. Amb latituds iguals, aplica la navegació per paral·lel: rumb 090° o 270° i distància = apartament. Si no, troba la latitud mitjana i després dep = d.long × cos(lat mitjana). Utilitza C = arctan(dep ÷ d.lat), amb magnituds positives. Assigna el quadrant segons d.lat i d.long. Calcula distància = d.lat ÷ cos C, o dep ÷ sin C prop de l'est o l'oest. Mantén tota la precisió de la calculadora fins a arrodonir els resultats finals.
Exemple 1, dades
De 39°30,0′N 002°35,0′E, davant de Palma, a 40°00,0′N 003°50,0′E, davant de Ciutadella. d.lat = 30,0′ N. d.long = 1°15,0′ = 75,0′ E. Latitud mitjana = 39°45,0′N.
Exemple 1, resultat
Apartament = 75,0 × cos 39°45′ = 75,0 × 0,7688 = 57,7 M E. Amb l'apartament sense arrodonir, tan C = 1,9221, de manera que C = N 62,5° E: rumb 062,5°. Distància = 30,0 ÷ cos 62,5° = 30,0 ÷ 0,4617 = 65,0 M. Comprovació ràpida: 65 M a uns 6 kn són unes 11 hores.
Exemple 2, dades
De 36°30,0′N 006°20,0′W, davant de Cadis, a 32°38,0′N 016°54,0′W, davant de Funchal. d.lat = 3°52,0′ = 232,0′ S. d.long = 10°34,0′ = 634,0′ W. Latitud mitjana = 34°34,0′N.
Exemple 2, resultat
Apartament ≈ 522,1 M W. Mantenint tota la precisió de la calculadora, C ≈ S 66,0° W: rumb 246°, arrodonit al grau, i distància d'unes 571 M. El càlcul de Mercator esfèric dona 246,03° i 571,1 M per al mateix tram. Els resultats són propers, però el mètode de latitud mitjana continua sent una aproximació.
2Dades clau
- Ordre
- d.lat, d.long, lat mitjana → dep → rumb → distància
- Exemple 1
- Palma → Ciutadella: 062,5°, 65,0 M
- Càlcul de l'exemple 2
- d.lat 232′ S, d.long 634′ W, dep 522,1 M W
- Exemple 2
- Cadis → Funchal: S 66,0° W = 246°, unes 571 M
- Comprovació de Mercator (exemple 2)
- Comprovació amb Mercator esfèric: 246,03°, 571,1 M
3Punts clau
- 1
L'apartament s'obté de d.long i de la latitud mitjana.
- 2
El nom de l'angle de rumb depèn dels noms de d.lat i d.long: S i W donen S x W.
- 3
Distància = d.lat ÷ cos C, o dep ÷ sin C prop de l'est o l'oest.
- 4
Comprova que el resultat té sentit en una carta d'escala petita o un traçador de cartes.
4Errors freqüents
Error: Dividir d.long per d.lat per trobar el rumb.
Correcte: Converteix primer d.long en apartament: tan C = dep ÷ d.lat.
Error: Assignar el nom del rumb segons el valor més gran entre d.lat i apartament.
Correcte: El quadrant depèn de tots dos noms: d.lat S i d.long W sempre donen S x W, un rumb entre 180° i 270°.
5Cas pràctic i claus d'examen
De 43°00,0′N 009°30,0′W a 42°00,0′N 010°30,0′W, un tripulant obté 036,4° i 74,5 M. Ho acceptes?
Veure la resposta
No. La distància és correcta, però el rumb ha de ser cap al sud-oest. d.lat = 60,0′ S; d.long = 60,0′ W; latitud mitjana 42°30′N. Apartament = 60,0 × cos 42°30′ ≈ 44,2 M W. tan C = dep ÷ 60,0, per tant C ≈ S 36,4° W: rumb 216,4°. Amb l'angle sense arrodonir, distància = 60,0 ÷ cos C ≈ 74,5 M.
Claus d'examen
- dep = d.long × cos (lat mitjana); tan C = dep ÷ d.lat; d = d.lat ÷ cos C.
- Assigna el nom del rumb segons els noms de d.lat i d.long.
- Exemples: Palma–Ciutadella 062,5°, 65,0 M; Cadis–Funchal 246°, unes 571 M.
- La navegació per latitud mitjana sovint és adequada per a uns centenars de milles; comprova la precisió que necessites.
Acaba aquesta unitat
Quan l'hagis llegida, relaciona els termes i després respon tres preguntes. Encerta-ho tot per acabar la unitat; només obrir la pàgina no compta.
Les meves notes d'aquesta unitat
Cap nota