Von der Sextantenhöhe zur wahren Höhe
1Die Lektion in einfachen Worten
Indexberichtigung und Kimmtiefe machen aus Hs die scheinbare Höhe. Refraktion, Halbmesser und Parallaxe ergeben dann die wahre Höhe Ho.
Die Rechenkette
Aus Hs, der Sextantenhöhe, wird nach Indexberichtigung und Kimmtiefe Ha, die scheinbare Höhe. Nach Refraktion, Halbmesser und Parallaxe wird daraus Ho, die wahre Höhe, gemessen vom wahren Horizont im Erdmittelpunkt aus. Die Höhenberichtigungstafeln des Nautischen Jahrbuchs fassen die letzten drei Berichtigungen für Sonne, Sterne und Planeten zusammen; für den Mond gibt es eigene Tafeln.
Kimmtiefe
Dein Auge liegt über dem Meer. Deshalb liegt die sichtbare Kimm unter der wahren Horizontalen. Diese Kimmtiefe = 1,76′ × √(Augeshöhe in Metern) wird immer abgezogen. Bei 2,5 m beträgt sie 2,8′, bei 9 m 5,3′. Im Jahrbuch findest du eine Kimmtiefentafel nach Augeshöhe.
Refraktion
Die Atmosphäre bricht das Licht. Durch diese Refraktion erscheint jedes Gestirn höher, als es steht. Die Refraktion wird immer abgezogen. Unter Standardbedingungen beträgt sie etwa 5,4′ bei 10°, 2,7′ bei 20°, 1,0′ bei 45° und null bei 90°. Vermeide Beobachtungen unter etwa 10°. Bei abweichender Temperatur oder abweichendem Luftdruck wendest du die Zusatzberichtigung mit ihrem Vorzeichen nach Jahrbuchanleitung an.
Halbmesser
Die Positionen im Jahrbuch gelten für die Mitte der Sonne. Du hast aber ihren Rand gemessen. Bei Beobachtung des Unterrands musst du den Halbmesser addieren (SD, 15,7′–16,3′, unten auf der Tagestafel). Beim Oberrand musst du ihn abziehen. Sterne sind Lichtpunkte und haben keinen SD.
Parallaxe
Ho wird so gemessen, als stündest du im Erdmittelpunkt. Du stehst aber auf der Oberfläche. Den Unterschied, die Höhenparallaxe, addierst du immer. Bei der Sonne ist sie winzig, 0,1′ oder weniger, bei Venus und Mars klein, beim Mond groß: bis etwa 1° (Astronavigation: Sterne, Planeten und Mond).
In der Praxis
Wähle die Tafel für dein Gestirn. Bei der Sonne gehst du mit Ha ein und wählst Oktober–März oder April–September sowie Unterrand oder Oberrand. Für Sterne gehst du mit Ha in die Sternen- und Planetentafel ein. Planeten nutzen dieselbe Tafel mit etwaigen Zusatzberichtigungen nach Jahrbuchanleitung. Der Mond hat eigene Tafeln. Die genauen Planeten- und Mondberichtigungen folgen in der späteren Lerneinheit. Wende die Hauptberichtigung einmal an. Addiere ihre Bestandteile nicht erneut.
2Wichtige Daten
- Rechenkette
- Hs + IC − Kimmtiefe = Ha; Ha + Hauptberichtigung = Ho
- Kimmtiefe
- Immer −: 1,76′ × √(Augeshöhe in m)
- Refraktion
- Immer −: etwa 5,4′ bei 10°, 1,0′ bei 45°, 0 bei 90°
- Halbmesser
- Sonne: Unterrand + SD; Oberrand − SD (15,7′–16,3′)
- Parallaxe
- Immer +: Sonne ≤ 0,1′; Mond bis etwa 1°
- Spanische Begriffe
- Depresión, refracción, semidiámetro, paralaje
3Kernpunkte
- 1
Hs → Ha mit Indexberichtigung und Kimmtiefe.
- 2
Ha → Ho mit Refraktion, SD und Parallaxe.
- 3
Kimmtiefe und Refraktion immer abziehen; Parallaxe immer addieren.
- 4
SD: beim Unterrand addieren, beim Oberrand abziehen; bei Sternen entfällt er.
- 5
Vermeide Beobachtungen unter etwa 10°: Die Refraktion ist groß und unsicher.
4Häufige Fehler
Falsch: Refraktion lässt Gestirne tiefer erscheinen. Addiere sie deshalb.
Richtig: Refraktion hebt das Bild an. Gestirne erscheinen höher, deshalb wird sie immer abgezogen.
Falsch: Wende den Sonnenhalbmesser auf eine Sternbeobachtung an.
Richtig: Sterne sind Lichtpunkte und haben keinen Halbmesser. Nutze die Sternen- und Planetentafel.
Falsch: Die Kimmtiefe hängt von der Gestirnshöhe ab.
Richtig: Die Kimmtiefe hängt nur von deiner Augeshöhe ab. Die Refraktion hängt von der Gestirnshöhe ab.
5Praxisfall & Prüfungstipps
Zwei Personen beobachten denselben Stern gleichzeitig über klarer Kimm. Ihre Indexberichtigungen sind gleich. Die Augeshöhen betragen 2,0 m und 4,0 m. Die höher stehende Person liest Hs um 1,0′ größer ab. Erklärt die Kimmtiefe den Unterschied?
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Ja. Nur die Kimmtiefe unterscheidet sich: 1,76 × √2,0 = 2,5′ und 1,76 × √4,0 = 3,5′. Die höher stehende Person liest deshalb 1,0′ mehr ab. Addieren beide dieselbe IC und ziehen ihre jeweilige Kimmtiefe ab, stimmen beide Ha überein. Die Refraktion hängt dann von der für beide gleichen Höhe ab. Ein Stern hat keinen Halbmesser; seine Parallaxe ist vernachlässigbar.
Prüfungstipps
- Hs + IC − Kimmtiefe = Ha; Ha + Hauptberichtigung = Ho.
- Kimmtiefe = 1,76′ √h (m), immer abziehen.
- Refraktion immer abziehen, bei kleinen Höhen am größten; Parallaxe immer addieren.
- Sonnenhalbmesser SD: + Unterrand, − Oberrand; bei Sternen kein SD.
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