Verdrängung, Leerschiffsgewicht und Tragfähigkeit
1Die Lektion in einfachen Worten
Ein schwimmendes Schiff wiegt so viel wie das Wasser, das es verdrängt. Darauf beruhen Verdrängung, Leerschiffsgewicht, Tragfähigkeit und Blockkoeffizient.
Verdrängung
Die Verdrängung (Δ) ist das Gesamtgewicht des Schiffes in Tonnen. Schwimmend verdrängt es sein eigenes Gewicht an Wasser: Δ = V × ρ. Dabei ist V das Unterwasservolumen in m³ und ρ die Wasserdichte in t/m³, etwa 1,025 für Seewasser und 1,000 für Süßwasser. Dasselbe Schiff hat in jedem Wasser dasselbe Δ; nur V und Tiefgang ändern sich.
Leerschiffsgewicht und Tragfähigkeit
Das Leerschiffsgewicht ist das Gewicht des vollständig ausgerüsteten Schiffes ohne Ladung, Brennstoff, Schmieröl, Ballast, Frisch- und Speisewasser in Tanks, Verbrauchsvorräte, Fahrgäste, Besatzung oder deren persönliche Habe. Die Tragfähigkeit (DWT) ist die Differenz: DWT = Δ − Leerschiffsgewicht. Die Sommertragfähigkeit wird an der Sommerlademarke ermittelt.
Ladekapazität
Die Tragfähigkeit entfällt nicht allein auf Ladung. Ziehe Brennstoff, Öl, Wasser, Ballast, Vorräte, Besatzung und die Schiffskonstante ab. Das sind unbemerkt angesammelte Gewichte wie Tankablagerungen und alte Ersatzteile, die eine Tiefgangsvermessung erfasst. Übrig bleibt die Ladung. Die Einheit Beladung berechnet dies für eine Reise.
Formkoeffizienten
Der Blockkoeffizient Cb = V ÷ (L × B × d) vergleicht das Unterwasservolumen mit einem Quader aus Länge L, Breite B und Tiefgang d. Tanker und Massengutschiffe sind völliger (0,80–0,85) als Containerschiffe (0,60–0,70). Die Wasserlinienfläche Aw ist die vom Rumpf an der Wasserlinie umschlossene horizontale Fläche. Cw = Aw ÷ (L × B), der Wasserlinienkoeffizient, vergleicht sie mit dem umschließenden Rechteck.
Gewicht statt Volumen
Hydrostatische Tabellen geben für jeden Tiefgang die Verdrängung in Seewasser an. Stabilität, Tragfähigkeit und Festigkeit rechnen mit Tonnen. Rechne daher Volumen aus Tank- und Laderaumtabellen zuerst mit der passenden Dichte in Gewicht um. m³ und t zu verwechseln gehört zu den häufigsten Fehlern.
2Schritt für Schritt
Rechenbeispiel: Verdrängung aus Abmessungen
- 1
Gegeben: Länge zwischen den Loten (LBP) 140 m, Breite 20 m, Tiefgang 8,00 m, Cb 0,653, Seewasser.
Nutze die für Cb angegebenen Maße. Breite und Tiefgang sind Innenmaße, gemessen an der Innenseite der Außenhaut. Gleichlastig bedeutet gleiche Tiefgänge vorn und achtern.
- 2
V = 140 × 20 × 8,00 × 0,653 = 14.627 m³.
Quadervolumen mal Blockkoeffizient.
- 3
Δ = 14.627 × 1,025 = 14.993 t, rund 15.000 t.
Das stimmt mit der hydrostatischen Tabelle bei 8,00 m überein.
- 4
Leerschiffsgewicht 4.500 t: DWT = 15.000 − 4.500 = 10.500 t.
Alles an Bord außer dem Schiff selbst.
- 5
Beim Sommertiefgang beträgt Δ 16.500 t: Sommertragfähigkeit = 12.000 t.
Die Sommertragfähigkeit liegt 1.500 t über der derzeit genutzten Tragfähigkeit.
3Wichtige Daten
- Verdrängung
- Δ = V × ρ (t = m³ × t/m³)
- Seewasser / Süßwasser
- 1,025 / 1,000 t/m³
- Tragfähigkeit
- DWT = Δ − Leerschiffsgewicht
- Blockkoeffizient
- Cb = V ÷ (L × B × d)
- Typische Cb-Werte
- Tanker oder Massengutschiff 0,80–0,85; Containerschiff 0,60–0,70
4Kernpunkte
- 1
Δ = V × ρ: Das Schiff wiegt so viel wie das verdrängte Wasser.
- 2
DWT = Δ − Leerschiffsgewicht; Ladung ist DWT abzüglich Verbrauchsstoffen, Ballast und Schiffskonstante.
- 3
Cb = V ÷ (L × B × d) zeigt, wie völlig der Rumpf ist.
- 4
Rechne Volumen vor jeder Momentenberechnung mit der passenden Dichte in Tonnen um.
5Häufige Fehler
Falsch: In Süßwasser wiegt das Schiff weniger, also sinkt seine Verdrängung.
Richtig: Δ bleibt gleich. Süßwasser ist leichter. Daher verdrängt das Schiff mehr Volumen und schwimmt tiefer.
Falsch: Tragfähigkeit ist die Ladung, die das Schiff tragen kann.
Richtig: Zur Tragfähigkeit gehören Brennstoff, Wasser, Vorräte, Ballast und Schiffskonstante. Ladung ist das, was übrig bleibt.
6Praxisfall & Prüfungstipps
Δ beträgt 15.000 t, das Leerschiffsgewicht 4.500 t. Bekannte Gewichte innerhalb der Tragfähigkeit ohne Ladung betragen 830 t, zuzüglich einer gesonderten Schiffskonstante von 120 t. Der Offizier meldet 10.500 t Ladung an Bord. Stimmst du zu?
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Nein. 10.500 t ist die gesamte genutzte Tragfähigkeit. Ladung = 10.500 − 830 − 120 = 9.550 t. Die Schiffskonstante gehört zur Tragfähigkeit und muss genau einmal berücksichtigt werden.
Prüfungstipps
- Δ = V × ρ; das Schiffsgewicht bleibt in jedem Wasser gleich.
- Leerschiffsgewicht: vollständig ausgerüstetes Schiff ohne veränderliche Lasten; DWT = Δ − Leerschiffsgewicht.
- Cb = V ÷ (L × B × d); Cw = Aw ÷ (L × B).
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