Hydrostatische Tabellen und Kurven
1Die Lektion in einfachen Worten
Gehe mit dem Tiefgang in die hydrostatische Tabelle und lies Verdrängung, TPC, MCTC, LCB, LCF, KB und KM ab. Interpoliere und korrigiere für die Dichte.
Was darin steht
Die hydrostatische Tabelle ordnet Werte dem Tiefgang zu, meist für Seewasser bei gleichlastiger Schwimmlage. Zu den Spalten gehören Δ, TPC und MCTC, das Moment für eine Trimmänderung von 1 cm.
Schwerpunkte und Höhen
Der Verdrängungsschwerpunkt ist der Schwerpunkt des verdrängten Volumens; der Schwimmflächenschwerpunkt ist der Flächenschwerpunkt der Wasserlinienfläche. LCB und LCF geben ihre Längspositionen an. KB ist die Höhe des Verdrängungsschwerpunkts über dem Kielbezug K; KM die Höhe des Metazentrums über K. Das Metazentrum ist ein Bezugspunkt für die Anfangsstabilität.
Interpolieren
Tiefgänge treffen selten genau eine Tabellenzeile. Nutze lineare Interpolation: Bestimme den Anteil deines Tiefgangs am Tabellenintervall und übertrage diesen Anteil auf jeden Wert. Prüfe die Kurven bei starker Krümmung, etwa bei KM nahe seinem Minimum, oder bei großen Tabellenabständen.
Dichte
Bei gegebenem Tiefgang und Trimm hängen KB, KM, LCB und LCF von der eingetauchten Rumpfform ab; Verdrängung, TPC und MCTC zusätzlich von der Wasserdichte. Tabellen nutzen meist Seewasser mit 1,025 t/m³. Bei gleichem Tiefgang in Wasser der Dichte ρ gilt Δ = Δ(Tabelle) × ρ ÷ 1,025. Bei bekanntem Δ im Hafenwasser rechne zuerst um: Δ(Tabelle) = Δ × 1,025 ÷ ρ. Gehe damit in die Tabelle. Außerdem gilt TPC = TPC(Tabelle) × ρ ÷ 1,025.
Trimm
Beachte Verfahren und Tiefgangsbezug des Handbuchs. Der LCF-Tiefgang in Tabellen für gleichlastige Schwimmlage ist eine Näherung für kleinen Trimm. Nutze bei größerem Trimm zugelassene trimmkorrigierte Daten oder den zugelassenen Ladungsrechner.
Kurven
Hydrostatische Kurven zeigen dieselben Werte über dem Tiefgang auf einem Blatt, jeweils mit eigener Skala. Sie zeigen den Verlauf mit dem Tiefgang: Die Verdrängung steigt, TPC folgt der Wasserlinienfläche. KB steigt meist; KM fällt oft bis zu einem Minimum und steigt dann wieder. Die Tragfähigkeitsskala stellt die Hauptwerte für den schnellen Gebrauch nebeneinander.
2Schritt für Schritt
Rechenbeispiel: Tabelleninterpolation
- 1
Tabelle: 8,00 m: Δ 15.000 t, TPC 25,0, KM 8,40 m, LCF 66,0 m. 8,20 m: Δ 15.501 t, TPC 25,1, KM 8,38 m, LCF 65,6 m.
LCF wird vom hinteren Lot nach vorn gemessen.
- 2
Tiefgang 8,12 m: Anteil = (8,12 − 8,00) ÷ 0,20 = 0,6.
Derselbe Anteil für jede Spalte.
- 3
Δ = 15.000 + 0,6 × 501 = 15.301 t; KM = 8,40 − 0,6 × 0,02 = 8,388 m.
KM fällt hier leicht.
- 4
TPC = 25,06 t/cm; LCF = 66,0 − 0,6 × 0,4 = 65,76 m.
Jede Spalte wird gleich behandelt.
- 5
In Hafenwasser mit 1,010 bei 8,12 m: Δ = 15.301 × 1,010 ÷ 1,025 = 15.077 t.
KM und LCF bleiben wie abgelesen: Sie hängen nur von der Form ab.
3Wichtige Daten
- Interpolation
- Unterer Wert + Anteil × (oberer − unterer Wert)
- Δ im Hafenwasser
- Δ(Tabelle) × ρ ÷ 1,025
- Tiefgang für Δ im Hafenwasser
- Mit Δ × 1,025 ÷ ρ in die Tabelle gehen
- Nur formabhängige Werte
- KB, KM, LCB, LCF: beim Tiefgang ablesen
4Kernpunkte
- 1
Nutze Verfahren und Tiefgangsbezug des Handbuchs; interpoliere zwischen Tabellenzeilen.
- 2
Δ und TPC gelten für Seewasser: Korrigiere sie mit ρ ÷ 1,025.
- 3
Bei gegebenem Tiefgang und Trimm hängen KB, KM, LCB und LCF von der eingetauchten Rumpfform ab.
- 4
Nutze bei großem Trimm die trimmkorrigierten Handbuchdaten oder den zugelassenen Rechner.
5Häufige Fehler
Falsch: Lies im Hafenwasser Δ beim beobachteten Tiefgang direkt aus der Tabelle ab.
Richtig: Das ist die Verdrängung in Seewasser. Multipliziere für die tatsächliche Verdrängung mit ρ ÷ 1,025.
Falsch: KM muss wie die Verdrängung für die Dichte korrigiert werden.
Richtig: KM hängt von der Form bei diesem Tiefgang ab. Lies es deshalb direkt ab.
6Praxisfall & Prüfungstipps
Bei gleichlastiger Schwimmlage in Hafenwasser mit 1,015 t/m³ beträgt Δ 15.200 t. Ein Kollege multipliziert es mit 1,015 ÷ 1,025, bevor er in die Seewassertabelle geht. Stimmst du zu? Bestimme Tiefgang und KM mit der Tabelle oben.
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Nein. Rechne das tatsächliche Gewicht mit 1,025 ÷ 1,015 auf den entsprechenden Seewasser-Tabellenwert um: 15.200 × 1,025 ÷ 1,015 = 15.350 t. Der Anteil zwischen 15.000 t bei 8,00 m und 15.501 t bei 8,20 m ist 350 ÷ 501 = 0,70. Tiefgang = 8,00 + 0,70 × 0,20 = 8,14 m. KM = 8,40 − 0,70 × 0,02 = 8,386 m, rund 8,39 m.
Prüfungstipps
- Hydrostatische Tabelle: Δ, TPC, MCTC, LCB, LCF, KB, KM über dem Tiefgang, für Seewasser und gleichlastige Schwimmlage.
- Δ bei Dichte ρ = Δ(Tabelle) × ρ ÷ 1,025; vor dem Tabelleneinstieg umgekehrt umrechnen.
- Interpoliere linear zwischen Tabellenzeilen.
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