Querkraft und Biegemoment entlang des Rumpfes
1Die Lektion in einfachen Worten
Gewicht und Auftrieb können sich entlang des Schiffes unterscheiden. Dadurch belasten Querkraft und Biegemoment den Schiffskörper als Längsträger, also den Rumpf als Balken.
Zwei Verteilungen
Stell dir das Schiff in kurze Abschnitte zerlegt vor. Jeder Abschnitt hat sein eigenes Gewicht: Stahl, Ladung, Brennstoff, Ballast. Jeder erhält auch seinen eigenen Auftrieb durch das verdrängte Wasser. Insgesamt gleichen sich beide aus: Das Schiff schwimmt. Abschnittsweise stimmen sie selten überein. Überwiegt das Gewicht, will der Abschnitt sinken; überwiegt der Auftrieb, will er steigen. Die Differenz je Meter ergibt die Belastungskurve in Tonnen je Meter (t/m).
Querkraft
Die Querkraft (SF) an einer Stelle ist die von einem Schiffsende bis dorthin aufsummierte Nettobelastung in Tonnen. Sie versucht, benachbarte Rumpfabschnitte senkrecht gegeneinander zu verschieben. SF ist an beiden Enden null. Ihre Spitzen liegen dort, wo die Belastungskurve das Vorzeichen wechselt, oft bei einem Viertel der Schiffslänge oder zwischen einem schweren und einem leeren Laderaum.
Biegemoment
Das Biegemoment (BM) an einer Stelle ist die entlang der Länge aufsummierte Querkraft in Tonnenmetern (t·m): die Fläche unter der SF-Kurve. BM ist an beiden Enden null. Wechselt SF im Schiffsinneren das Vorzeichen, hat BM dort einen örtlichen Höchst- oder Tiefstwert. Vergleiche deren Beträge, um das größte BM zu finden; oft liegt es nahe der Schiffsmitte. Ein großes BM biegt den gesamten Rumpf wie einen Balken. Verwechsle es nicht mit BM, dem metazentrischen Radius der Stabilitätsrechnung.
Einheiten am Rechner
In Belastungstabellen bedeutet t Tonnenkraft: die Gewichtskraft einer Tonne. Viele Ladungsrechner zeigen SF in Kilonewton (kN) und BM in Kilonewtonmetern (kN·m). Teile zum Vergleichen durch 9,81: 180.500 kN entsprechen etwa 18.400 t; 1 t·m entspricht etwa 9,81 kN·m.
Warum du darauf achtest
Zu hohe SF kann Außenhaut und Schotte nahe schweren Laderäumen ausbeulen oder aufreißen. Zu hohes BM kann Decks- oder Bodenplatten mittschiffs brechen lassen. Beides steuerst du durch die Reihenfolge beim Laden, Löschen und Ballasten. Die nächsten Lektionen behandeln Auf- und Durchbiegung, danach Belastungsgrenzen und den Ladungsrechner.
2Schritt für Schritt
Rechenbeispiel: SF und BM an einem Kastenponton
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Der Ponton ist 100 m lang und hat fünf Abteilungen von je 20 m. Das Leergewicht von 1.000 t ist gleichmäßig verteilt (10 t/m). Lade je 600 t in die beiden Endabteilungen.
Die Verdrängung beträgt 2.200 t. Ein waagerecht schwimmender Kastenponton hat gleichmäßigen Auftrieb: 2.200 ÷ 100 = 22 t/m.
- 2
Bestimme die Belastungskurve. Das Gewicht beträgt an den Enden 10 + 600 ÷ 20 = 40 t/m, in der Mitte 10 t/m. Nettobelastung = Gewicht − Auftrieb.
Enden +18 t/m (zu schwer), Mitte −12 t/m (Auftrieb überwiegt). Die Summe der Nettobelastung ist null.
- 3
Querkraft 20 m vom Ende: 18 × 20 = 360 t.
SF ist die vom Ende aufsummierte Nettobelastung. Hier liegt die Spitze, weil die Belastung das Vorzeichen wechselt.
- 4
Querkraft mittschiffs: 360 − 12 × 30 = 0 t.
Hier liegt der einzige SF-Vorzeichenwechsel im Schiffsinneren. BM ist dort maximal; an den Enden ist es null.
- 5
Biegemoment 20 m vom Ende: Fläche unter dem SF-Dreieck = ½ × 20 × 360 = 3.600 t·m.
BM ist die Fläche unter der SF-Kurve vom Ende aus.
- 6
Biegemoment mittschiffs: 3.600 + ½ × 30 × 360 = 9.000 t·m.
Addiere die Flächen unter der SF-Kurve vom Ende bis mittschiffs mit ihren Vorzeichen.
3Wichtige Daten
- Belastungskurve
- Gewicht − Auftrieb je Meter, in t/m
- Querkraft (SF)
- Nettobelastung vom Ende bis zur betrachteten Stelle aufsummiert, in t
- Biegemoment (BM)
- Fläche unter der SF-Kurve von einem Ende aus, in t·m
- Maximales BM
- BM-Beträge an SF-Vorzeichenwechseln im Schiffsinneren vergleichen
- An den Enden
- SF und BM sind beide null
- Einheiten
- 1 t ≈ 9,81 kN; 1 t·m ≈ 9,81 kN·m
4Kernpunkte
- 1
Gewicht und Auftrieb gleichen sich insgesamt aus, aber nicht abschnittsweise; die Differenz ergibt die Belastungskurve.
- 2
SF ist die aufsummierte Belastung (t); BM ist die aufsummierte SF (t·m).
- 3
Vergleiche BM-Beträge an SF-Vorzeichenwechseln im Schiffsinneren; SF hat Spitzen, wo die Belastungskurve das Vorzeichen wechselt.
- 4
Prüfe, ob der Rechner t und t·m oder kN und kN·m verwendet.
5Häufige Fehler
Falsch: Ist das Schiff bis zur zulässigen Lademarke beladen, ist der Rumpf unbelastet.
Richtig: Gesamtgewicht und Gesamtauftrieb sind gleich, doch ihre Längsverteilung kann trotzdem große SF und BM erzeugen.
Falsch: Die Querkraft ist mittschiffs am größten.
Richtig: SF hat ihre Spitzen meist bei einem Viertel der Schiffslänge, wo sich die Belastung ändert. Vergleiche die BM-Beträge an SF-Vorzeichenwechseln im Schiffsinneren. Der größte liegt oft nahe der Schiffsmitte.
Falsch: BM auf der Belastungsanzeige ist der metazentrische Radius.
Richtig: Hier bezeichnet BM das Biegemoment in t·m oder kN·m. Der metazentrische Radius BM der Stabilitätsrechnung ist eine Länge in Metern.
6Praxisfall & Prüfungstipps
Ein 100 m langer Kastenponton hat ein gleichmäßig verteiltes Leergewicht von 1.000 t und 1.200 t Ladung. Vergleiche die gesamte Ladung in der mittleren 20-m-Abteilung mit je 240 t in fünf 20-m-Abteilungen. Was ergibt weniger Biegung mittschiffs?
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Bei mittschiffs konzentrierter Ladung beträgt der Auftrieb 22 t/m. Die Nettobelastung ist außerhalb der Mitte −12 t/m, darin +48 t/m. SF erreicht bei 40 m −480 t und geht mittschiffs wieder auf null. BM = −9.600 − 2.400 = −12.000 t·m. Bei 240 t je Abteilung betragen Gewicht und Auftrieb überall 22 t/m: Nettobelastung, SF und BM sind null. Die gleichmäßige Verteilung ergibt weniger Biegung mittschiffs.
Prüfungstipps
- Belastung = Gewicht − Auftrieb je Meter; SF = aufsummierte Belastung; BM = aufsummierte SF.
- SF und BM sind an den Enden null. Bei SF = 0 im Schiffsinneren: BM-Beträge an den Vorzeichenwechseln vergleichen.
- Addiere die Flächen der SF-Kurve mit ihren Vorzeichen.
- Rechne kN in t um, indem du durch 9,81 teilst.
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