Leckflutung einer mittleren Abteilung: ein Rechenbeispiel
1Die Lektion in einfachen Worten
Rechne die Leckflutung einer mittleren Abteilung in einem kastenförmigen Schiff durch: Einsenkung, neuer Tiefgang, KB, BM und GM, mit Flutbarkeit.
Das Modell
Nutze ein anfangs aufrechtes, unvertrimmtes kastenförmiges Schiff mit senkrechten Seiten und ebenem Boden. Setze frei entlüftete Flutung und gleichmäßig verteilte Einbauten voraus. Dann gilt dasselbe μ für Volumen, Wasserlinienfläche und deren Flächenträgheitsmoment. Die Abteilung reicht über die volle Breite, liegt mittig zum Schwimmflächenschwerpunkt und erstreckt sich vom Boden bis zu einem wasserdichten Deck über der endgültigen Wasserlinie. Unter diesen Annahmen sinkt das Schiff ohne Schlagseite oder Trimm tiefer. Reale Rümpfe und ungleichmäßige Räume brauchen ihre eigene Auftriebsgeometrie.
Einsenkung
Verlorenes Volumen = μ × l × B × d. Dabei ist L die Schiffslänge, l die Abteilungslänge, B die Breite und d der Anfangstiefgang. Die intakte Wasserlinienfläche = (L − μl) × B. Einsenkung = verlorenes Volumen ÷ intakte Wasserlinienfläche = μ × l × d ÷ (L − μl). Auch die Wasserlinienfläche schrumpft: Der geflutete Anteil trägt nicht mehr zu ihr bei.
Neues KB und BM
Die intakte Unterwasserform bleibt ein Kastenquerschnitt, daher gilt: neues KB = neuer Tiefgang ÷ 2. Das Verdrängungsvolumen V bleibt bei der Methode des verlorenen Auftriebs unverändert. Das Flächenträgheitsmoment I der Wasserlinienfläche beschreibt ihre Verteilung quer zur Mittschiffslinie: I = (L − μl) × B³ ÷ 12. Neues BM = I ÷ V. Dann gilt KM = KB + BM und GM = KM − KG, bei unverändertem KG.
Ergebnis verstehen
Hier sinkt GM, weil BM stärker abnimmt, als KB zunimmt. Bei einem anderen Kasten kann der KB-Anstieg den BM-Abfall überwiegen. Berechne deshalb das Ergebnis, statt seine Richtung anzunehmen. Der Freibord nimmt um die Einsenkung ab. Prüfe, ob die neue Wasserlinie unter Öffnungen bleibt, durch die sich Wasser ausbreiten könnte, und ob das Schiff seine Leckstabilitätsgrenzen weiterhin einhält.
Seitliche und Endabteilungen
Eine seitliche Abteilung verursacht zusätzlich Schlagseite; eine Abteilung abseits des Schwimmflächenschwerpunkts zusätzlich Trimm. Dabei verschiebt sich der Schwimmflächenschwerpunkt, und weitere Rechenschritte sind nötig. Die Leckstabilitätsvorschriften für Schiffe findest du in der Lektionsreihe über Leckstabilität, Festigkeit und Tiefgangsaufnahme.
2Schritt für Schritt
Rechenbeispiel: Kasten mit Leckflutung mittschiffs
- 1
Intaktes Schiff: L 100 m, B 15 m, d 5,00 m, KG 5,00 m. V = 7.500 m³, Δ = 7.687,5 t. KB 2,50, BM = 15² ÷ (12 × 5) = 3,75, KM 6,25, GM 1,25 m.
Das ist der Ausgangszustand für den Vergleich.
- 2
Eine 15 m lange Abteilung mittschiffs flutet, μ 0,85. Verlorenes Volumen = 0,85 × 15 × 15 × 5 = 956,25 m³. Intakte Wasserlinienfläche = (100 − 12,75) × 15 = 1.308,75 m².
Nur 85 % des Raumes fluten, und dieser Anteil entfällt aus der Wasserlinienfläche.
- 3
Einsenkung = 956,25 ÷ 1.308,75 = 0,731 m. Neuer Tiefgang = 5,731 m.
Das intakte Volumen muss den verlorenen Auftrieb ersetzen.
- 4
Neues KB = 5,731 ÷ 2 = 2,865 m.
Die intakte Unterwasserform bleibt ein Kastenquerschnitt.
- 5
I = 87,25 × 15³ ÷ 12 = 24.539 m⁴. BM = 24.539 ÷ 7.500 = 3,272 m.
V bleibt 7.500 m³: Die Verdrängung ist unverändert.
- 6
KM = 2,865 + 3,272 = 6,137 m. GM = 6,137 − 5,00 = 1,137 m.
GM nimmt um 0,113 m ab, der Freibord um 0,731 m.
3Wichtige Daten
- Einsenkung (Kasten, mittschiffs)
- μ × l × d ÷ (L − μl)
- Neues KB (Kasten)
- Neuer Tiefgang ÷ 2
- Neues BM
- (L − μl) × B³ ÷ 12 ÷ V, bei unverändertem V
- GM nach Leckflutung
- Neues KM − ursprüngliches KG (Methode des verlorenen Auftriebs)
- Rechenbeispiel
- Einsenkung 0,731 m; GM 1,25 m → 1,137 m
4Kernpunkte
- 1
Verlorenes Volumen = μlBd; intakte Wasserlinienfläche = (L − μl)B. Teile beides, um die Einsenkung zu bestimmen.
- 2
Beim Kasten ist das neue KB der halbe neue Tiefgang; V und KG bleiben gleich.
- 3
BM sinkt, weil der geflutete Anteil nicht mehr zum Flächenträgheitsmoment der Wasserlinienfläche beiträgt.
- 4
Volle Breite, mittig zum Schwimmflächenschwerpunkt: nur Einsenkung. Seitliche Räume verursachen zusätzlich Schlagseite, Endräume Trimm.
5Häufige Fehler
Falsch: Teile das verlorene Volumen durch die gesamte Wasserlinienfläche.
Richtig: Der geflutete Anteil hat keine Wasserlinienfläche. Nutze (L − μl) × B, sonst unterschätzt du die Einsenkung: hier 0,638 m statt 0,731 m.
Falsch: Lass die Flutbarkeit eines Maschinenraums unberücksichtigt.
Richtig: Nutze 0,85. Mit 1,0 erhältst du 0,882 m Einsenkung statt 0,731 m.
Falsch: Nutze eine neue, größere Verdrängung zur Berechnung von BM.
Richtig: Bei der Methode des verlorenen Auftriebs ändern sich V und Δ nicht. Nutze die ursprünglichen 7.500 m³.
6Praxisfall & Prüfungstipps
Ein kastenförmiger Ponton von 120 m Länge und 20 m Breite schwimmt auf 6,00 m Tiefgang. Eine mittlere Abteilung über die volle Breite, 12 m lang, mit Ladungsflutbarkeit 0,60, hat ein Leck. Eine ungeschützte Öffnung zu einem anderen Raum liegt 6,30 m über dem Kiel. Kann die Rechnung für eine Abteilung den Endzustand beschreiben?
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Das Modell ergibt 864 m³ verlorenes Volumen und 2.256 m² intakte Wasserlinienfläche: Einsenkung 0,383 m, Tiefgang 6,383 m. Das liegt über der Öffnung bei 6,30 m. Wasser kann weiterfluten, daher lässt sich der Endzustand mit der Rechnung für eine Abteilung nicht bestimmen.
Prüfungstipps
- Einsenkung = μ l d ÷ (L − μl) für einen Kasten mit mittlerer Abteilung.
- Neues KB = neues d ÷ 2; neues BM = (L − μl) B³ ÷ 12 ÷ V.
- V, Δ und KG bleiben bei der Methode des verlorenen Auftriebs unverändert.
- Volle Breite, mittig zum Schwimmflächenschwerpunkt: nur Einsenkung. Seitlicher Raum: Schlagseite. Abseits des Schwimmflächenschwerpunkts: Trimm.
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