Einheiten ansehenYachtstabilität: Metazentrum, Gleichgewichtsarten, Gewichtsverlagerung, die GZ-Kurve und der Kenterwinkel (AVS)
Das Metazentrum M, GM und die drei Gleichgewichtslagen
1Die Lektion in einfachen Worten
Bei kleinen Krängungswinkeln wirkt der Auftrieb durch das Metazentrum. Sein Abstand über G, die Höhe GM, beschreibt die Anfangsstabilität.
Das Metazentrum
Wenn dein Boot einige Grad krängt, wandert B, der Auftriebsschwerpunkt, also der Schwerpunkt des verdrängten Wassers, auf einem Bogen nach außen. Die senkrechte Auftriebslinie durch das neue B schneidet die Mittellinie im Metazentrum, M. Bei kleinen Winkeln bis etwa 10° bleibt M nahezu unverändert.
Höhen über dem Kiel
Miss die Höhen vom Kielbezugspunkt K aus. KB ist die Höhe von B, KG die Höhe von G, dem Gewichtsschwerpunkt deiner Yacht, und KM die Höhe von M. Die metazentrische Höhe beträgt GM = KM − KG. Rumpfform und Tiefgang bestimmen KM; die Lage der Gewichte bestimmt KG.
Drei Gleichgewichtslagen
Liegt M über G, ist GM positiv: Das Gleichgewicht ist stabil, mit anfänglicher Aufrichttendenz. Fallen M und G zusammen, ist GM null: anfänglich indifferent, ohne anfängliche Aufrichttendenz. Bei größerer Krängung prüfst du die GZ-Kurve. Liegt G über M, ist GM negativ: Die aufrechte Lage ist labil. Es kann sich ein Lollwinkel, eine Gleichgewichtskrängung durch negatives Anfangs-GM, einstellen; das Boot kann auch kentern. Eine Schlagseite durch außermittiges Gewicht kann auch bei positivem GM auftreten.
GM und Hebelarm
Der aufrichtende Hebelarm, GZ, ist der waagerechte Abstand zwischen den Wirkungslinien von Gewichts- und Auftriebskraft. Bei kleinen Winkeln gilt GZ ≈ GM × sin θ; θ ist der Krängungswinkel. GM zeigt dir, wie schnell der Hebelarm nahe der aufrechten Lage zunimmt. Über etwa 10° nutzt du die vollständige GZ-Kurve.
Steif und rank
Ein großes GM macht ein Boot steif: Es lässt sich schwer krängen und rollt mit kurzer Periode schnell hin und her. Das kann unangenehm sein. Ein kleines GM macht es rank: Es krängt leicht und rollt langsam. Sehr langsames, träges Rollen im Hafen kann dich auf ein kleines GM hinweisen.
2Wichtige Daten
- Metazentrische Höhe
- GM = KM − KG
- Hebelarm bei kleinen Winkeln
- GZ ≈ GM × sin θ (bis etwa 10°)
- Stabil
- M über G: GM positiv
- Indifferent
- M in G: GM null
- Labil
- GM negativ: aufrecht labil; Krängung durch negatives GM möglich
3Kernpunkte
- 1
M ist der Schnittpunkt der Auftriebslinie mit der Mittellinie bei kleiner Krängung.
- 2
GM = KM − KG: positiv, null oder negativ beschreibt die Anfangsstabilität.
- 3
Bei kleinen Winkeln gilt GZ ≈ GM × sin θ.
- 4
Großes GM: steif, schnelles Rollen. Kleines GM: rank, langsames Rollen.
- 5
Die Gewichtslage bestimmt KG; Rumpfform und Tiefgang bestimmen KM.
4Häufige Fehler
Falsch: M bleibt bei jedem Krängungswinkel an derselben Stelle.
Richtig: M bleibt nur bei kleinen Winkeln nahezu unverändert. Bei großen Winkeln nutzt du die GZ-Kurve.
Falsch: Ein größeres GM ist immer besser.
Richtig: Zu viel GM verursacht heftiges Rollen und belastet Ausrüstung und Besatzung. Ziel ist ein ausreichendes GM mit einer guten GZ-Kurve.
5Praxisfall & Prüfungstipps
Du verlagerst schwere Vorräte aus tief gelegenen Staufächern auf einen Geräteträger über dem ursprünglichen G. Verdrängung und Tiefgang bleiben gleich. Deine Yacht rollt jetzt langsamer und krängt in Böen stärker. Was hat sich geändert, und was prüfst du vor dem Ablegen?
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Die Verlagerung nach oben erhöht KG. Bei gleichem Tiefgang bleibt KM gleich. GM sinkt, und die Yacht wird ranker. Verstaue geeignete Vorräte wieder tief und sicher. Prüfe die Stabilitätsangaben des Herstellers für die neue Beladung; GM allein beschreibt nicht die gesamte GZ-Kurve.
Prüfungstipps
- GM = KM − KG: positiv stabil, null indifferent, negativ labil nahe der aufrechten Lage.
- GZ ≈ GM sin θ bei kleinen Winkeln (bis etwa 10°).
- Steif (großes GM): kurzes, schnelles Rollen. Rank (kleines GM): langes, langsames Rollen.
- KM folgt aus Rumpfform und Tiefgang; KG aus der Beladung.
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