Il metodo della differenza d'altezza: dall'altezza alla retta
1La lezione in parole semplici
Confronta l'altezza osservata con quella che vedresti da un punto assunto. La differenza d'altezza determina dove tracciare la tua retta d'altezza.
L'idea
L'altezza al sestante corretta ti colloca su una circonferenza d'altezza attorno al punto subastrale dell'astro (Navigazione astronomica: la sfera celeste). La circonferenza è enorme, spesso con un diametro di migliaia di miglia. Vicino a te, un suo breve tratto è quasi rettilineo: una retta d'altezza. Il metodo della differenza d'altezza, pubblicato da Marcq St-Hilaire nel 1875, trova quel tratto senza disegnare la circonferenza.
Punto assunto
Scegli un punto assunto (AP) vicino al tuo punto stimato (DR). Dall'AP calcola l'altezza calcolata (Hc) e l'azimut vero (Zn), il rilevamento dell'astro misurato in senso orario dal nord vero, per l'istante esatto dell'osservazione. Confronta poi Hc con la tua altezza osservata corretta (Ho), detta anche altezza vera: l'altezza al sestante dopo tutte le correzioni (Navigazione astronomica: il sestante).
Verso o dalla parte opposta
La differenza d'altezza (intercetta) è Ho − Hc, in primi d'arco. Ogni primo vale un miglio nautico. Se Ho è maggiore, sei più vicino all'astro rispetto all'AP: riporti la differenza verso l'astro. Se Ho è minore, sei più lontano: la riporti dalla parte opposta. Un promemoria inglese: Ho Mo To, Ho more, towards, cioè Ho maggiore, verso l'astro.
Il tracciamento
Dall'AP riporta la differenza d'altezza lungo Zn se è verso l'astro, oppure lungo il reciproco di Zn, la direzione opposta, se è dalla parte opposta. Il punto d'arrivo è il punto determinativo. Traccia per questo punto la retta d'altezza perpendicolare all'azimut. Al momento dell'osservazione ti trovavi da qualche parte su quella retta.
Perché funziona
Vicino all'AP, una variazione di 1′ d'altezza sposta la circonferenza di 1 M lungo l'azimut. Il metodo sostituisce l'arco con una retta: l'approssimazione è precisa se la differenza d'altezza è piccola. Se ottieni una differenza molto grande, controlla i calcoli, poi ripetili da un punto più vicino al risultato.
2Dati chiave
- Differenza d'altezza
- Ho − Hc, in primi d'arco = miglia nautiche
- Direzione
- Ho > Hc: verso l'astro (Ho Mo To); Ho < Hc: dalla parte opposta
- Retta d'altezza
- Perpendicolare a Zn, passante per il punto determinativo
- Ti servono
- UT esatto, Ho, un AP, GHA e Dec dell'astro per quell'UT
- Termini spagnoli
- Recta de altura = retta d'altezza; punto determinante = punto determinativo
3Punti chiave
- 1
Differenza d'altezza = Ho − Hc: un primo d'altezza vale un miglio lungo l'azimut.
- 2
Ho maggiore di Hc: verso l'astro. Minore: dalla parte opposta. Ho Mo To.
- 3
La retta d'altezza interseca l'azimut perpendicolarmente nel punto determinativo.
- 4
Calcola ogni osservazione per il suo UT esatto; l'AP è solo un punto di partenza comodo.
4Errori frequenti
Errore: La retta d'altezza segue l'azimut.
Corretto: È perpendicolare all'azimut. L'azimut indica solo in quale direzione riportare la differenza d'altezza.
Errore: Riporti sempre la differenza d'altezza verso l'astro.
Corretto: Se Ho è minore di Hc, sei più lontano dall'astro rispetto all'AP: riportala lungo il reciproco di Zn.
Errore: La differenza d'altezza è la distanza tra la tua posizione reale e l'AP.
Corretto: È la distanza dall'AP alla retta d'altezza, misurata lungo l'azimut. La tua posizione può essere ovunque sulla retta.
5Caso pratico e chiavi d'esame
Dal tuo AP, Hc è 41°12,6′ e Zn 214°T. Osservi Ho 40°58,4′. Un compagno riporta 14,2 M lungo 214° e traccia la retta lungo 214°. Quali due correzioni fai?
Mostra la risposta
Ho è minore di Hc di 14,2′: riporta quindi 14,2 M dalla parte opposta all'astro, lungo il reciproco 034°. Poi traccia per il punto d'arrivo la retta d'altezza perpendicolare all'azimut, lungo 124°–304°. Al momento dell'osservazione ti trovavi da qualche parte su quella retta.
Chiavi d'esame
- Metodo della differenza d'altezza (Marcq St-Hilaire): Ho − Hc; 1′ = 1 M.
- Ho > Hc verso l'astro; Ho < Hc dalla parte opposta (Ho Mo To).
- Retta d'altezza perpendicolare a Zn, passante per il punto determinativo.
- Dati: UT esatto, Ho, AP, GHA e Dec delle effemeridi per quell'UT.
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