GZ ai piccoli angoli e formula per murate verticali
1La lezione in parole semplici
Vicino alla posizione diritta, GZ ≈ GM × sin θ. È un buon punto di partenza, ma la curva reale se ne discosta presto: conosci i limiti di questa scorciatoia.
Dalla barca alla nave
Sai già che GZ ≈ GM × sin θ ai piccoli angoli di sbandamento. Sulla nave usi lo stesso principio con i dati del fascicolo di stabilità. Il dislocamento Δ e KM vengono dalle tavole idrostatiche, KG dalla tua tabella dei momenti. Usa GM effettivo, l'altezza metacentrica corretta per gli specchi liberi, le superfici dei liquidi nei serbatoi parzialmente pieni. Il momento raddrizzante è Δ × GZ, in t·m.
Perché la scorciatoia smette di funzionare
GM × sin θ presume che il metacentro M resti fisso. L'approssimazione vale solo per pochi gradi, in genere fino a circa 7–10°. Oltre, il piano di galleggiamento cambia forma, B non si muove più su una circonferenza e M si sposta. Il GZ reale può quindi essere maggiore o minore di GM × sin θ.
La formula per murate verticali
Una nave a murate verticali ha fianchi verticali nella zona attraversata dalla linea di galleggiamento quando sbanda. Per questa nave una formula migliore è GZ = sin θ × (GM + ½ × BM × tan² θ). BM è l'altezza di M sopra B, cioè KM − KB. Vale solo fino alla prima immersione dell'orlo del ponte o alla prima emersione del ginocchio. Il ginocchio è il raccordo fra fondo e fianco. Non usarla se i fianchi si inclinano verso l'esterno o l'interno nella zona attraversata dal galleggiamento.
Confronto a condizioni precise
Supponi murate verticali in tutta la zona attraversata dal galleggiamento. Prendi GM 0,55 m e BM 5,0 m. A 10°, GM × sin θ dà 0,096 m e la formula per murate verticali 0,109 m. A 20° danno 0,188 m e 0,301 m. Questi valori di confronto non sono i GZ approvati della nostra nave. Il suo orlo del ponte si immerge a 18°: il risultato a 20° supera quindi il limite della formula.
Momento raddrizzante
GZ è una lunghezza; la resistenza della nave allo sbandamento è un momento. Una nave di 15.000 t con GZ 0,096 m a 10° ha un momento raddrizzante di circa 1.440 t·m. Per l'equilibrio statico, confronta il momento sbandante con questo momento raddrizzante; durante il rollio, il moto può portarla oltre.
2Dati chiave
- Braccio ai piccoli angoli
- GZ ≈ GM × sin θ, fino a circa 7–10°
- Momento raddrizzante
- RM = Δ × GZ (t·m)
- Formula per murate verticali
- GZ = sin θ × (GM + ½ × BM × tan² θ)
- BM
- BM = KM − KB
- Limite delle murate verticali
- Fino all'immersione dell'orlo del ponte o all'emersione del ginocchio
3Punti chiave
- 1
GZ ≈ GM × sin θ vale solo per pochi gradi, circa 7–10°.
- 2
Usa GM effettivo, corretto per gli specchi liberi, in ogni braccio e momento.
- 3
Momento raddrizzante = Δ × GZ in t·m.
- 4
La formula per murate verticali aggiunge ½ × BM × tan² θ e vale fino all'immersione dell'orlo del ponte o all'emersione del ginocchio.
- 5
Per angoli maggiori usa le pantocarene del fascicolo.
4Errori frequenti
Errore: GM ti dice quanto è stabile la nave a 30°.
Corretto: GM descrive solo l'inizio della curva. A 30° usa GZ ricavato dalle pantocarene.
Errore: La formula per murate verticali vale a qualsiasi angolo.
Corretto: Presume fianchi verticali al galleggiamento. Non vale più quando si immerge l'orlo del ponte o emerge il ginocchio.
Errore: Usa GM a pesi fissi perché è il vero GM della nave.
Corretto: I serbatoi parzialmente pieni riducono GM effettivo. Usa GM effettivo per bracci, momenti e criteri.
5Caso pratico e chiavi d'esame
La tua nave disloca 15.000 t con GM effettivo 0,55 m. Il secondo ufficiale stima il braccio raddrizzante a 25° come 0,55 × sin 25° = 0,23 m e dice che la nave va bene. Che cosa gli rispondi?
Mostra la risposta
GM × sin θ è solo una stima ai piccoli angoli: 0,23 m a 25° non è affidabile. Usa la curva GZ del fascicolo approvato per questa condizione di carico. Un solo braccio stimato non dimostra che la nave sia sicura. La prossima parte mostra come ricavare i bracci corretti.
Chiavi d'esame
- GZ ≈ GM sin θ solo ai piccoli angoli (circa 7–10°).
- Momento raddrizzante = Δ × GZ, in t·m.
- Murate verticali: GZ = sin θ (GM + ½ BM tan² θ), fino all'immersione dell'orlo del ponte o all'emersione del ginocchio.
- Usa sempre GM corretto per gli specchi liberi.
Completa questa unità
Quando l'hai letta, rispondi a tre domande. Servono tutte e tre giuste per completare l'unità; aprire la pagina non basta.
Le mie note per questa unità
Nessuna nota