Pantocarene (KN) e costruzione della tabella GZ
1La lezione in parole semplici
Le pantocarene danno KN per ogni sbandamento e dislocamento. Sottrai KG × sin θ e ottieni la curva GZ per questa condizione di carico.
Perché KN
Il progettista navale non può conoscere in anticipo il tuo KG. Il fascicolo fornisce quindi KN, il braccio raddrizzante misurato dal punto K della chiglia, come se G fosse in K. KN dipende da forma dello scafo, dislocamento e sbandamento e, a rigore, dall'assetto, l'inclinazione longitudinale della nave. Le curve o tabelle di KN in funzione del dislocamento, una linea per angolo di sbandamento, sono le pantocarene (pantocarenas in spagnolo).
Da KN a GZ
G si trova a un'altezza KG sopra K. Quando la nave sbanda di θ, il braccio perso per l'altezza di G è KG × sin θ. Quindi GZ = KN − KG × sin θ. Usa KG virtuale: KG a pesi fissi più la correzione per gli specchi liberi (FSC), ΣFSM ÷ Δ. ΣFSM è la somma dei momenti di specchio libero dei serbatoi, in t·m. Con KG a pesi fissi ogni GZ risulta troppo grande.
Leggere le tabelle
Entra nelle pantocarene con il dislocamento della condizione e interpola fra le righe. Leggi KN a ogni angolo tabulato, spesso ogni 10° da 10° a 60° o più. Alcuni fascicoli tabulano bracci per un KG assunto anziché per K. Allora GZ = GZ assunto + (KG assunto − KG) × sin θ. Leggi la nota del fascicolo sul riferimento usato.
Tracciare e verificare
Riporta GZ in funzione dello sbandamento e traccia una curva regolare. Disegna la tangente a 0°. Prolungata fino a 57,3° (un radiante), deve raggiungere GM effettivo. Controlla la pendenza all'origine, non la distanza della curva sopra la retta agli angoli maggiori.
L'assetto conta
Le pantocarene sono calcolate per un assetto dichiarato, oppure lasciando la nave libera di variare assetto mentre sbanda. Con un assetto pronunciato i bracci possono cambiare. Un calcolatore di carico approvato li calcola per le immersioni effettive; a mano, usa le tabelle di assetto del fascicolo.
2Passo dopo passo
Esempio svolto: tabella GZ dalle pantocarene
- 1
Dati: Δ 15.000 t, KM 8,40 m, KG a pesi fissi 7,70 m, ΣFSM 2.231 t·m.
FSC ≈ 0,15 m; KG virtuale = 7,70 + 0,15 = 7,85 m; GM effettivo = 0,55 m. Usa sempre questi valori arrotondati.
- 2
Leggi KN a 15.000 t: 10° 1,46, 20° 2,92, 30° 4,33, 40° 5,47, 50° 6,31, 60° 6,90 m.
Interpola fra le righe di dislocamento dove serve.
- 3
Calcola 7,85 × sin θ: 1,363, 2,685, 3,925, 5,046, 6,013, 6,798 m.
Lo stesso KG virtuale a ogni angolo.
- 4
Sottrai: GZ = 0,097, 0,235, 0,405, 0,424, 0,297, 0,102 m.
Il braccio a ogni sbandamento per questa condizione.
- 5
Controlla l'inizio: GM = 8,40 − 7,85 = 0,55 m; 0,55 × sin 10° = 0,096 m.
È vicino a GZ a 10°: la tabella è coerente con GM.
- 6
Leggi: GZ massimo circa 0,42 m vicino a 40°; GZ ancora positivo a 60°.
La curva è pronta per le verifiche del Codice IS.
3Dati chiave
- GZ da KN
- GZ = KN − KG × sin θ (KG virtuale)
- KG virtuale
- KG virtuale = KG a pesi fissi + ΣFSM ÷ Δ
- Tabelle con KG assunto
- GZ = GZ assunto + (KG assunto − KG) × sin θ
- Verifica iniziale
- La tangente a 0° raggiunge GM a 57,3° (1 rad)
- KN dipende da
- Forma dello scafo, dislocamento, sbandamento e assetto; non da KG
4Punti chiave
- 1
KN è il braccio misurato dalla chiglia; non dipende dal tuo KG.
- 2
GZ = KN − KG × sin θ, con KG virtuale.
- 3
Entra nelle pantocarene con il dislocamento effettivo e interpola.
- 4
Verifica l'inizio della curva con GM riportato a 57,3°.
5Errori frequenti
Errore: Sottrai KG a pesi fissi × sin θ da KN.
Corretto: Usa KG virtuale, che comprende ΣFSM ÷ Δ. KG a pesi fissi sovrastima ogni braccio.
Errore: Sottrai KG × cos θ.
Corretto: Il braccio orizzontale di un'altezza sopra K allo sbandamento θ è KG × sin θ.
Errore: Usa senza modifiche i bracci riferiti al KG assunto.
Corretto: Correggili con (KG assunto − KG) × sin θ prima di tracciare la curva.
6Caso pratico e chiavi d'esame
La tabella GZ del primo ufficiale indica 0,48 m a 30°. KN a 30° è 4,33 m, KG a pesi fissi 7,70 m e ΣFSM 2.231 t·m con Δ 15.000 t. La tabella è corretta?
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No. 4,33 − 7,70 × 0,5 = 0,48 m usa KG a pesi fissi. FSC = 2.231 ÷ 15.000 ≈ 0,15 m, quindi KG virtuale = 7,85 m. GZ = 4,33 − 7,85 × 0,5 = 0,405 m. Ricalcola la tabella con KG virtuale prima di verificare i criteri.
Chiavi d'esame
- KN = braccio da K; GZ = KN − KG sin θ.
- Usa KG virtuale = KG + ΣFSM ÷ Δ.
- Tabelle con KG assunto: correggi con (KGa − KG) sin θ.
- Verifica l'inizio: la tangente a 0° raggiunge GM a 57,3°.
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