Breitenunterschied, Längenunterschied und Abweitung
1Die Lektion in einfachen Worten
Für die Berechnung einer Loxodrome brauchst du drei Größen: d.lat und Abweitung in Seemeilen sowie d.long in Bogenminuten. Gib jeweils die Richtung N, S, E oder W an.
Warum rechnen?
In der Seekarte zeichnest du eine Loxodrome mit dem Lineal ein (Grundlagen der Kartenarbeit). Über mehrere Karten hinweg oder in einer Karte mit kleinem Maßstab kann Rechnen schneller sein. Die Genauigkeit hängt vom Verfahren ab. Spanische Kurse nennen dies estima analítica, die rechnerische Lösung der derrota loxodrómica. Eine Loxodrome schneidet jeden Meridian unter demselben Winkel: Du fährst also einen konstanten Kurs. Damit kannst du auch die Koppelrechnung einer langen Strecke prüfen (Lektion Koppelnavigation).
d.lat und d.long
Der Breitenunterschied (d.lat) ist der Meridianbogen zwischen zwei Breitenparallelen, gemessen in Minuten. Jede Minute entspricht einer Seemeile. Der Längenunterschied (d.long) ist der Äquatorbogen zwischen zwei Meridianen, ebenfalls in Bogenminuten. Eine Minute d.long entspricht aber nur am Äquator einer Seemeile. Gib die Fahrtrichtung an: d.lat N oder S, d.long E oder W.
Abweitung
Die Abweitung (dep) ist die zurückgelegte Strecke nach Osten oder Westen in Seemeilen. Auf einem Breitenparallel gilt dep = d.long × cos Breite. Bei 60° entspricht eine Längenminute nur einer halben Seemeile. Abweitung ist eine Strecke, d.long ein Winkel. Addiere sie deshalb nie und setze sie nicht füreinander ein. Spanisch: apartamiento.
Gleichnamig und ungleichnamig
Sind beide Breiten gleichnamig, etwa beide N, bildest du für d.lat die Differenz. Sind sie ungleichnamig, eine N und eine S, addierst du sie. Ebenso gehst du bei Längen beiderseits von Greenwich vor. Ergibt d.long mehr als 180°, ziehst du den Wert von 360° ab und kehrst die Richtung um. Der kürzere Weg führt über den 180°-Meridian.
Kursrichtung angeben
Die Formeln liefern einen Kurswinkel von 0° bis 90°, gemessen von Nord oder Süd. Schreibe ihn zuerst als Quadrantenkurs, etwa S 66° W, und rechne ihn dann in einen dreistelligen Vollkreiskurs um: N x E = x; S x E = 180 − x; S x W = 180 + x; N x W = 360 − x. S 66° W ergibt also 246°. Spanische Kurse nennen den Quadrantenkurs rumbo cuadrantal.
2Wichtige Daten
- d.lat
- Breitenminuten = Seemeilen; Richtung N oder S
- d.long
- Längenunterschied in Bogenminuten; Richtung E oder W
- Abweitung
- Auf einem Breitenparallel: dep = d.long × cos Breite
- Quadranten- zum Vollkreiskurs
- N x E = x; S x E = 180 − x; S x W = 180 + x; N x W = 360 − x
- d.long über 180°
- 360° − d.long verwenden und die Richtung umkehren
- Spanische Begriffe
- Diferencia de latitud y de longitud, apartamiento, latitud media
3Kernpunkte
- 1
d.lat in Minuten entspricht Seemeilen; d.long ist ein Winkel, keine Strecke.
- 2
Abweitung ist die Ost-West-Strecke. Auf einem Breitenparallel: dep = d.long × cos Breite.
- 3
Gleichnamige Werte subtrahieren, ungleichnamige addieren; bei d.long über 180° die Gegenrichtung nehmen.
- 4
Gib den Kurs erst als Quadrantenkurs an und rechne ihn dann in den dreistelligen Vollkreiskurs um.
4Häufige Fehler
Falsch: d.long in Minuten als Seemeilen behandeln.
Richtig: Nur d.lat-Minuten entsprechen Seemeilen. Auf einem Breitenparallel rechnest du d.long mit dem Kosinus der Breite in Abweitung um.
Falsch: Die Breiten subtrahieren, wenn eine N und die andere S ist.
Richtig: Ungleichnamige Breiten addierst du: Von 5°N nach 3°S ergibt d.lat 8° S.
Falsch: Den Quadrantenkurs S 30° E als 210° angeben.
Richtig: S x E = 180 − x: S 30° E ergibt 150°. S 30° W wäre 210°.
5Praxisfall & Prüfungstipps
Du fährst von 2°10′N 178°40′E nach 1°50′S 177°20′W. Ein Crewmitglied schlägt d.lat 4° S und d.long 356° W vor. Verwendest du beide Werte?
Antwort zeigen
Nein. Verwende d.lat 4° S, aber d.long 4° E. Die Breiten sind ungleichnamig: 2°10′ + 1°50′ = 4°00′ S, also 240′ S. Auch die Längen sind ungleichnamig: 178°40′ + 177°20′ = 356°00′. Bei mehr als 180° rechnest du 360° − 356° = 4°00′ und kehrst W zu E um: 240′ E. Der kürzere Weg führt über den 180°-Meridian.
Prüfungstipps
- d.lat: Minuten = Seemeilen; d.long: Bogenminuten; Abweitung: Seemeilen nach Ost oder West.
- Auf einem Breitenparallel: dep = d.long × cos Breite.
- Gleichnamige Werte subtrahieren, ungleichnamige addieren; d.long über 180°: von 360° abziehen, Richtung umkehren.
- Quadranten- zum Vollkreiskurs: S x E = 180 − x, S x W = 180 + x, N x W = 360 − x.
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