Rechenbeispiele: Zielposition aus Kurs und Distanz
1Die Lektion in einfachen Worten
Aus Startposition, Kurs und Distanz berechnest du d.lat und Abweitung, dann Zielbreite, Mittelbreite, d.long und Ziellänge.
Das Verfahren
Rechne den Kurs in seinen Quadrantenwinkel um. d.lat = d × cos C und dep = d × sin C; die Richtung folgt aus dem Quadranten. Wende d.lat auf die Startbreite an: Das ergibt die Zielbreite. Die Mittelbreite liegt auf halbem Weg zwischen beiden. d.long = dep ÷ cos (Mittelbreite). Wende d.long auf die Startlänge an. Spanische Prüfungen nennen dies situación de estima de llegada. Beide Beispiele sind reine Rechenübungen. Ihre Startpunkte und geraden Kurslinien darfst du nicht als befahrbare Routen verwenden.
Beispiel 3: Angaben
Von 43°20,0′N 008°30,0′W nahe A Coruña schätzt du einen rechtweisenden Kurs über Grund von 315° über 48,0 M. 315° entspricht N 45° W. d.lat = 48,0 × cos 45° = 33,9′ N. Abweitung = 48,0 × sin 45° = 33,9 M W.
Beispiel 3: Ergebnis
Zielbreite = 43°20,0′ + 33,94′ = 43°53,9′N. Mittelbreite ≈ 43°37,0′N. Mit ungerundeten Werten ergibt sich d.long = dep ÷ cos(Mittelbreite) = 46,88′ W, also 009°16,9′W. Beachte: Aus 33,9 M Abweitung werden 46,9′ Längenunterschied. Auf dieser Breite entspricht eine Längenminute nur etwa 0,72 M.
Beispiel 4: Angaben
Von 28°05,0′N 015°25,0′W nahe Las Palmas schätzt du einen rechtweisenden Kurs über Grund von 240° über 300 M. 240° entspricht S 60° W. d.lat = 300 × cos 60° = 150,0′ S = 2°30,0′ S. Abweitung = 300 × sin 60° = 259,8 M W.
Beispiel 4: Ergebnis
Zielbreite = 28°05,0′ − 2°30,0′ = 25°35,0′N. Mittelbreite = 26°50,0′N. d.long = 259,8 ÷ cos 26°50′ = 259,8 ÷ 0,8923 = 291,2′ W = 4°51,2′ W. Ziellänge = 015°25,0′ + 4°51,2′ = 020°16,2′W. Die Übungsstrecke ab Las Palmas führt über Gran Canaria. Diese geschätzten Werte über Grund ergeben einen geschätzten Ort (EP), keinen beobachteten Ort. Für einen Koppelort (DR) verwendest du die in der Lektion DR/EP definierten Eingangsgrößen.
2Wichtige Daten
- Reihenfolge
- d.lat und dep → Zielbreite → Mittelbreite → d.long → Ziellänge
- Beispiel 3
- 315°, 48 M ab 43°20′N 008°30′W → 43°53,9′N 009°16,9′W
- Rechenwerte Beispiel 4
- d.lat 150,0′ S, dep 259,8 M W, Mittelbreite 26°50′N
- Beispiel 4
- 240°, 300 M ab 28°05′N 015°25′W → 25°35,0′N 020°16,2′W
- Spanischer Begriff
- Situación de estima de llegada
3Kernpunkte
- 1
Berechne zuerst die Zielbreite: Du brauchst sie für die Mittelbreite.
- 2
Bei Abweitung ungleich null und Mittelbreite ungleich 0° ist d.long in Minuten zahlenmäßig größer als die Abweitung in Seemeilen.
- 3
Bestimme die Richtungen von d.lat und Abweitung aus dem Kursquadranten.
- 4
Diese berechnete Position ist eine Schätzung. Bestätige sie durch einen beobachteten Ort.
4Häufige Fehler
Falsch: Die Abweitung in Seemeilen direkt zur Länge addieren.
Richtig: Rechne zuerst um: d.long = dep ÷ cos(Mittelbreite). Bei Mittelbreite 43°37′N ergeben 33,94 M Abweitung etwa 46,9′ Längenunterschied.
Falsch: Auf einer langen Strecke die Startbreite statt der Mittelbreite verwenden.
Richtig: Berechne die Zielbreite und verwende dann die Breite auf halbem Weg zwischen Start und Ziel.
Falsch: Ein westliches d.long zu einer östlichen Länge addieren.
Richtig: Fährst du von einer östlichen Länge nach Westen, nimmt der Längenwert ab. Nach dem Überschreiten von 0° wird die Länge westlich.
5Praxisfall & Prüfungstipps
Ab 37°10,0′N 000°20,0′E schätzt du einen Kurs über Grund von 220° über 50 M. Ein Crewmitglied bezeichnet das Ergebnis als beobachteten Ort auf 36°31,7′N 000°20,2′E. Stimmst du zu?
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Nein. Es ist ein geschätzter Ort (EP), und die Länge ist westlich. 220° entspricht S 40° W. d.lat = 50 cos 40° ≈ 38,3′ S; dep = 50 sin 40° ≈ 32,1 M W. Zielbreite ≈ 36°31,7′N; Mittelbreite ≈ 36°50,8′N. Mit ungerundeten Werten ergibt sich d.long = 40,16′ W. Ab 000°20,0′E führt das über Greenwich nach 000°20,2′W. Bestätige die Schätzung durch einen beobachteten Ort.
Prüfungstipps
- d.lat = d cos C; dep = d sin C; die Richtungen folgen aus dem Kursquadranten.
- Erst Zielbreite, dann Mittelbreite, dann d.long = dep ÷ cos (Mittelbreite).
- Achte beim Überqueren des Äquators oder des Greenwich-Meridians auf die Richtungsangaben.
- Beispiele: 315°, 48 M → 43°53,9′N 009°16,9′W; 240°, 300 M → 25°35,0′N 020°16,2′W.
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