Il vertice e i waypoint lungo il percorso
1La lezione in parole semplici
Il vertice è un estremo dell'ortodromia verso il polo. Può trovarsi fuori dall'arco che percorri. Usalo per calcolare le latitudini dei waypoint.
Il vertice
Su un circolo massimo non meridiano e diverso dall'equatore, un vertice è un punto di massima latitudine nord o sud, dove la rotta è est o ovest. I due vertici sono opposti. Un vertice può trovarsi fuori dall'arco percorso. Solo un vertice su quell'arco ne dà la latitudine estrema verso il polo; altrimenti considera gli estremi dell'arco. I circoli massimi meridiani passano per i poli, dove la rotta vera è indefinita.
Come trovarlo
Usa il vertice nell'emisfero di partenza. Con l'angolo iniziale C (0°–180°) misurato dal nord, cos Lv = cos L1 × sin C dà il valore assoluto della sua latitudine. sin d.long v = |cos C| ÷ sin Lv dà una separazione di 0°–90°. Il vertice è davanti se vai verso il polo, dietro se vai verso l'equatore. A nord: con C < 90° vai verso il polo. A sud: con C > 90° vai verso il polo. Con C = 90° sei al vertice. Nella formula dei waypoint usa Lv negativo per un vertice sud.
Esempio: il vertice
Las Palmas–Rodney Bay: usando l'angolo iniziale non arrotondato, Lv = 29°19,8′N. d.long = 17°56′. Da questa partenza a nord, C supera 90°, quindi il vertice nord si trova 17°56′ a est di Las Palmas, a 002°31′E, dietro la partenza. Fino a Saint Lucia, la latitudine diminuisce sempre.
Waypoint
Misura la differenza di longitudine dal vertice: tan L = tan Lv × cos (d.long dal vertice). Per questa traversata atlantica: 030°W, 25°21,1′N; 045°W, 20°46,8′N; 060°W, 14°32,2′N. Scegli waypoint ogni 5° o 10° di longitudine e segui la lossodromia tra ogni coppia.
Rotta lungo il percorso
sin (angolo di rotta) = cos Lv ÷ cos L; scegli il quadrante in base alla direzione del percorso. Su questo percorso nell'emisfero nord, verso ovest e l'equatore, la rotta vera è 180° + arcsin(cos Lv ÷ cos L): 261,3°T alla partenza, 254,7°T a 030°W, 248,8°T a 045°W e 244,0°T all'arrivo. Sono rotte tangenti: la direzione in ciascun punto dell'ortodromia. Calcola separatamente la rotta lossodromica di ogni tratto tra waypoint.
2Dati chiave
- Latitudine del vertice
- cos Lv = cos L1 × sin C
- D.long al vertice
- sin d.long v = cos C ÷ sin Lv (valori assoluti)
- Latitudine del waypoint
- tan L = tan Lv × cos (d.long dal vertice)
- Vertice dell'esempio
- 29°19,8′N a 002°31′E, dietro Las Palmas
- Waypoint dell'esempio
- 30°W 25°21,1′N; 45°W 20°46,8′N; 60°W 14°32,2′N
- Rotte dell'esempio
- 261,3° alla partenza, 254,7° a 30°W, 248,8° a 45°W, 244,0° all'arrivo
3Punti chiave
- 1
Tranne sui meridiani o sull'equatore, un vertice è un estremo verso il polo dove la rotta è est o ovest.
- 2
cos Lv = cos L1 × sin C; il vertice può trovarsi tra i tuoi punti o fuori da essi.
- 3
Waypoint: tan L = tan Lv × cos (d.long dal vertice).
- 4
Segui lossodromie tra waypoint ogni 5° o 10° di longitudine.
4Errori frequenti
Errore: Il vertice si trova sempre tra i due porti.
Corretto: Può trovarsi fuori da essi. Da Las Palmas, il vertice è dietro la partenza, a 002°31′E.
Errore: Misurare d.long dal punto di partenza per la formula dei waypoint.
Corretto: La formula tan L = tan Lv × cos (d.long) usa d.long misurata dal vertice.
5Caso pratico e chiavi d'esame
Un membro dell'equipaggio dice che l'ortodromia Las Palmas–Rodney Bay «sale fino a 29°N in pieno oceano». È corretto?
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No. Il vertice, 29°19,8′N, si trova a 002°31′E, dietro Las Palmas. Percorri interamente il lato discendente: la latitudine scende da 28°08′N a 14°05′N, passando per 25°21′N a 030°W e 20°47′N a 045°W. L'ortodromia passa a nord della lossodromia, fino a circa 1°48′ di latitudine presso 038°W, ma non supera mai la latitudine di partenza.
Chiavi d'esame
- Circolo massimo non meridiano, escluso l'equatore: vertice alla massima latitudine N o S; cos Lv = cos L1 sin C.
- sin d.long v = |cos C| ÷ sin Lv (valore assoluto della latitudine). Vertice dello stesso emisfero dietro se vai verso l'equatore: N, C > 90°; S, C < 90°. Con C = 90° è alla partenza.
- Waypoint: tan L = tan Lv cos (d.long dal vertice).
- Esempio: vertice 29°19,8′N 002°31′E; waypoint 25°21,1′N a 30°W, 20°46,8′N a 45°W.
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