Limiti del metodo e calcolo di Mercatore
1La lezione in parole semplici
Il calcolo alla latitudine media è spesso adeguato per alcune centinaia di miglia. Verifica la precisione; usa Mercatore per calcoli lossodromici esatti su un modello sferico della Terra.
Distanza
Il calcolo piano e quello alla latitudine media considerano piana una superficie curva. Bowditch ricorda che il calcolo piano non è adatto oltre alcune centinaia di miglia. Alle latitudini ordinarie, questa approssimazione è spesso adeguata per alcune centinaia di miglia; verifica che la precisione sia adatta al tuo scopo. Per traversate più lunghe, dividi il percorso in tratte o usa il calcolo di Mercatore.
Attraversare l'equatore
Per un calcolo che attraversa l'equatore, calcola una tratta fino all'equatore e un'altra oltre. Una latitudine media di 0° non significa che tutto il percorso segua l'equatore. Bowditch consiglia la stessa suddivisione. Esistono tavole della latitudine media corretta, ma Bowditch avverte che possono introdurre tanto errore quanto ne eliminano.
Alte latitudini
Vicino a un polo, lo stesso intervallo di latitudine produce una maggiore variazione relativa del coseno della latitudine. Usare una sola latitudine media può quindi dare un maggiore errore di longitudine su una tratta obliqua. Verifica l'intervallo di latitudine e la precisione richiesta: non esiste un limite universale di 60°. Preferisci Mercatore quando l'approssimazione non basta.
Calcolo di Mercatore
Il calcolo di Mercatore dà il risultato lossodromico esatto su un modello sferico della Terra. Le latitudini crescenti esprimono la distanza sulla carta dall'equatore a una latitudine, in unità pari a un primo di longitudine all'equatore. DMP indica la differenza di latitudini crescenti. Con d.long in primi, tan C = d.long ÷ DMP, poi d = d.lat ÷ cos C. Usa valori assoluti e ricava il quadrante dai versi di d.lat e d.long. Per rotte esattamente est–ovest, usa invece il calcolo per parallelo.
Lossodromia o ortodromia
Una lossodromia mantiene una rotta vera costante. Un arco di circolo massimo, o arco ortodromico, è il percorso più breve su una sfera; i percorsi coincidono lungo un meridiano o l'equatore. Vedi l'unità sull'ortodromia.
2Dati chiave
- Calcolo piano e alla latitudine media
- Fino ad alcune centinaia di miglia, a latitudini ordinarie
- Attraversare l'equatore
- Calcola separatamente una tratta per ciascun lato
- Calcolo di Mercatore
- tan C = d.long ÷ DMP; d = d.lat ÷ cos C; E–W: calcolo per parallelo
- Latitudini crescenti
- Con queste formule usa le latitudini crescenti del modello sferico
- Percorso più breve
- Arco di circolo massimo; una lossodromia può coincidere con esso
3Punti chiave
- 1
Il calcolo alla latitudine media è spesso adeguato per alcune centinaia di miglia; verifica la precisione richiesta.
- 2
Dividi in due tratte una lossodromia che attraversa l'equatore.
- 3
Il calcolo di Mercatore con le latitudini crescenti dà la lossodromia esatta su un modello sferico della Terra.
- 4
L'arco di circolo massimo è il più breve; la lossodromia coincide lungo un meridiano o l'equatore.
4Errori frequenti
Errore: Usare una latitudine media di 0° per una tratta da 5°N a 5°S.
Corretto: Dividi la tratta all'equatore, oppure usa il calcolo di Mercatore.
Errore: Supporre che la lossodromia sia il percorso più breve.
Corretto: L'arco di circolo massimo non è mai più lungo; i percorsi coincidono lungo un meridiano o l'equatore.
Errore: Dividere d.long per d.lat nel calcolo di Mercatore.
Corretto: Usa tan C = d.long ÷ DMP, dove DMP indica la differenza di latitudini crescenti.
5Caso pratico e chiavi d'esame
Pianifichi una traversata lossodromica di circa 1.142 M da 50°N 005°W a 41°N 029°W. Un membro dell'equipaggio usa un solo calcolo alla latitudine media. Che cosa consigli?
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Usa il calcolo di Mercatore, oppure dividi la stessa lossodromia in tratte più brevi. Un solo calcolo alla latitudine media è approssimato su questa distanza. Scegli il metodo in base alla precisione richiesta. Per confrontarlo con il percorso più breve, vedi l'unità sull'ortodromia.
Chiavi d'esame
- Calcolo alla latitudine media: fino ad alcune centinaia di miglia, senza attraversare l'equatore; verifica la precisione alle alte latitudini.
- Attraversamento dell'equatore: due tratte.
- Mercatore: tan C = d.long ÷ DMP; esatto su un modello sferico della Terra. Rotta E–W: calcolo per parallelo.
- Lossodromia: rotta costante. Arco di circolo massimo: il più breve; i percorsi possono coincidere su meridiani o equatore.
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