Calcolo piano, per parallelo e alla latitudine media
1La lezione in parole semplici
Il calcolo piano lega rotta, distanza, d.lat e allontanamento in un triangolo rettangolo. La latitudine media converte l'allontanamento in d.long.
Calcolo piano
Su un breve percorso, considera piana la superficie terrestre. Rotta C, distanza d, d.lat e allontanamento formano un triangolo rettangolo: d.lat = d × cos C e dep = d × sin C. Per trovare C, usa C = tan⁻¹(dep ÷ d.lat), la funzione arcotangente della calcolatrice. Poi d = d.lat ÷ cos C. In questa procedura, basata su valori assoluti e versi, usa l'angolo quadrantale (0–90°) e imposta la calcolatrice in gradi.
Navigazione per parallelo
Navigando esattamente a est o ovest lungo un parallelo, d.lat è zero e tutta la distanza è allontanamento: d.long = dep ÷ cos lat. Esempio: 120 M verso est lungo 45°N danno d.long = 120 ÷ cos 45° = 169,7′ = 2°49,7′ E. A 60°N le stesse 120 M darebbero 4°00′ di longitudine.
Calcolo alla latitudine media
Su una rotta obliqua la latitudine cambia: quale usi per convertire l'allontanamento in d.long? Usa la latitudine media, a metà tra partenza e arrivo: d.long = dep ÷ cos (lat media), oppure dep = d.long × cos (lat media) per la conversione inversa. Nei corsi spagnoli si chiama latitud media. Colleghi così il calcolo piano, in miglia, alle posizioni in latitudine e longitudine.
Quando cos C inganna
Con una rotta vicina a 090° o 270°, cos C è piccolo. Dividere una piccola d.lat per questo valore può amplificare gli errori di arrotondamento. Calcola allora la distanza con d = dep ÷ sin C. Con una rotta vicina a nord o sud, l'allontanamento è piccolo e la scelta della latitudine conta poco.
Una procedura fissa
Con latitudini uguali, usa direttamente il calcolo per parallelo. Altrimenti, tra due posizioni: trova d.lat e d.long con i rispettivi versi, latitudine media, allontanamento, poi rotta e distanza. Per una posizione d'arrivo: ricava d.lat e allontanamento da rotta e distanza, poi latitudine d'arrivo, latitudine media, d.long e longitudine d'arrivo. Imposta la calcolatrice in gradi. Mantieni tutta la precisione fino al risultato finale; arrotonda la rotta a 0,1° o 1° e la distanza a 0,1 M.
2Dati chiave
- Calcolo piano
- d.lat = d cos C; dep = d sin C
- Rotta e distanza
- tan C = dep ÷ d.lat; d = d.lat ÷ cos C
- Vicino a est o ovest
- d = dep ÷ sin C
- Navigazione per parallelo
- d.long = dep ÷ cos lat
- Calcolo alla latitudine media
- d.long = dep ÷ cos (lat media)
- Esempio
- 120 M verso est lungo 45°N → d.long 2°49,7′ E
3Punti chiave
- 1
Calcolo piano: d.lat = d cos C, dep = d sin C.
- 2
Navigazione per parallelo: d.long = dep ÷ cos lat, quando navighi lungo un parallelo.
- 3
Il calcolo alla latitudine media converte dep in d.long e viceversa.
- 4
Vicino a est o ovest, ricava la distanza da dep ÷ sin C.
4Errori frequenti
Errore: Usare 246° come angolo quadrantale per S 66° W.
Corretto: L'angolo quadrantale è 66°. Usalo in questa procedura, poi assegna verso S a d.lat e W all'allontanamento.
Errore: Usare la latitudine iniziale per convertire l'allontanamento su una lunga tratta obliqua.
Corretto: Usa la latitudine media, a metà tra le latitudini di partenza e arrivo.
Errore: Usare d.lat arrotondata in d.lat ÷ cos C vicino a est o ovest.
Corretto: Qui preferisci dep ÷ sin C: dividere per un coseno piccolo può amplificare gli errori di arrotondamento.
5Caso pratico e chiavi d'esame
Navighi 90 M verso ovest lungo 38°20′N da 038°10′W. Un membro dell'equipaggio indica come longitudine d'arrivo 039°40′W. La accetti?
Mostra la risposta
No. Converti prima l'allontanamento in d.long. Navighi per parallelo: tutte le 90 M sono allontanamento. d.long = 90 ÷ cos 38°20′ ≈ 114,7′ = 1°54,7′ W. Longitudine d'arrivo = 038°10,0′W + 1°54,7′ = 040°04,7′W, sempre a 38°20′N.
Chiavi d'esame
- d.lat = d cos C; dep = d sin C; tan C = dep ÷ d.lat.
- Navigazione per parallelo: d.long = dep ÷ cos lat.
- Calcolo alla latitudine media: d.long = dep ÷ cos (lat media).
- Rotta vicina a 090°/270°: distanza = dep ÷ sin C.
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