Exemplo: erro da agulha por amplitude ao nascer do Sol
1A lição em palavras simples
Ao nascer ou ocaso, o azimute verdadeiro só exige latitude e declinação: sin A = sin Dec ÷ cos Lat. Observa com o centro do Sol no horizonte celeste.
Amplitude
A amplitude (A) é o ângulo entre a direção de este ou oeste e a direção do astro ao nascer ou ao ocaso. Designa-se E ao nascer, W ao ocaso, seguido de N ou S, como a declinação. Com o centro do astro no horizonte celeste (altura verdadeira 0°): sin A = sin Dec ÷ cos Lat. Não precisas da hora exata, só da latitude e declinação.
Em que instante
O limbo é o bordo do disco. Quando o centro do Sol está no horizonte celeste, o limbo inferior fica cerca de dois terços de um diâmetro acima do horizonte visível. Para a Lua, observa quando o limbo superior toca o horizonte visível; para estrelas e planetas, cerca de um diâmetro solar acima dele.
Usar o horizonte visível
Em latitudes mais altas, um instante de observação mal escolhido causa maior erro no azimute. Em alternativa, tira o azimute com o centro do Sol no horizonte visível. Aplica a Tábua 23 de Bowditch ao azimute observado, afastando-o do polo elevado (norte em latitudes norte; sul em latitudes sul). Compara o azimute de agulha corrigido com o calculado para o horizonte celeste. Perto de 16°N, neste exemplo, a correção é cerca de 0,2°.
Exemplo: nascer do Sol
4 de dezembro de 2026, cerca das 0859 UT, estima 16°07′N 040°25′W, rumo 262°C. Dec S22°15,3′. sin A = sin 22°15,3′ ÷ cos 16°07′ = 0,3787 ÷ 0,9607 = 0,3942, logo A = E 23,2° S. Azimute verdadeiro = 090° + 23,2° = 113,2°T.
Exemplo: o erro
Com o limbo inferior do Sol cerca de dois terços de um diâmetro acima do horizonte visível, o azimute do centro é 126,6°C. Erro = 113,2 − 126,6 = −13,4°: 13,4°W. O WMM2025 dá declinação magnética 14,5°W aqui. Desvio = −13,4 − (−14,5) = 1,1°E no rumo 262°C, próximo dos 0,9°E obtidos por azimute nessa tarde.
2Dados-chave
- Fórmula
- sin A = sin Dec ÷ cos Lat (centro no horizonte celeste)
- Designação
- E ao nascer, W ao ocaso; depois N ou S, como a declinação
- Centro do Sol no horizonte celeste
- Limbo inferior cerca de dois terços de um diâmetro acima do horizonte visível
- Lua; estrelas e planetas
- Lua: limbo superior no horizonte; estrelas: um diâmetro solar acima
- Amplitude do exemplo
- Dec S22°15,3′, lat 16°07′N: E 23,2° S = 113,2°T
- Erro do exemplo
- 113,2 − 126,6 = 13,4°W; declinação magnética 14,5°W → desvio 1,1°E
3Pontos-chave
- 1
sin A = sin Dec ÷ cos Lat: só latitude e declinação, sem hora exata.
- 2
Designa A desde este (nascer) ou oeste (ocaso), em direção ao polo da declinação.
- 3
Tira o azimute do Sol com o limbo inferior cerca de dois terços de um diâmetro acima do horizonte.
- 4
Em latitudes mais altas, observa o centro do Sol no horizonte visível e aplica a Tábua 23 de Bowditch.
4Erros frequentes
Erro: Tirar o azimute assim que aparece o bordo superior do Sol.
Correto: Nesse instante, o centro ainda está abaixo do horizonte celeste. Espera até o limbo inferior estar cerca de dois terços de um diâmetro acima do horizonte.
Erro: O Sol nascente com declinação sul tem azimute 090° − A.
Correto: E 23,2° S significa 23,2° para sul de este: 090° + 23,2° = 113,2°T.
Erro: Para a mesma declinação, a amplitude é igual em todas as latitudes.
Correto: Aumenta com a latitude: para Dec 22°15′, cerca de 22,2° no equador, 25,9° a 30° e 36,1° a 50°.
5Caso prático e chaves de exame
Ao entardecer, rumo 280°C, latitude 50°N, Dec N20°00′. O centro do Sol está no horizonte celeste, com azimute 312,0°C. Declinação magnética 2,0°W; a tabela indica 0,5°W no rumo 280°C. Um colega quer substituir esse valor. Calcula amplitude, azimute verdadeiro, erro e desvio, e decide.
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A = W 32,1° N, logo Zn = 302,1°T. Erro = 302,1 − 312,0 = 9,9°W. Desvio = −9,9 − (−2,0) = 7,9°W no rumo 280°C. Nem esta observação isolada nem a tabela antiga estão confirmadas. Repete a observação, verifica os dados e objetos magnéticos, e confirma por outro método. Entretanto, usa uma fonte de rumo verificada de forma independente. Regista o desvio confirmado antes de o adotares.
Chaves de exame
- Amplitude: sin A = sin Dec ÷ cos Lat, com o centro do astro no horizonte celeste.
- Designa-se E (nascer) ou W (ocaso), depois N ou S, como a declinação.
- Sol: limbo inferior cerca de ⅔ de diâmetro acima do horizonte visível; Lua: limbo superior no horizonte.
- Centro do Sol no horizonte visível: corrige o azimute observado com a Tábua 23, afastando-o de norte em latitudes N ou de sul em latitudes S.
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