Esforço transverso e momento fletor ao longo do casco
1A lição em palavras simples
O peso e a impulsão podem diferir ao longo do navio. Isso solicita a viga-navio, o casco a funcionar como viga, com esforço transverso e momento fletor.
Duas distribuições
Imagina o navio dividido em fatias curtas. Cada fatia tem o seu peso: aço, carga, combustível, lastro. Recebe também impulsão, a força da água que desloca. No total, ambas se equilibram e o navio flutua. Fatia a fatia, raramente coincidem. Onde o peso supera a impulsão, a fatia tende a descer; onde a impulsão domina, tende a subir. A diferença por metro é a curva de carga, em toneladas por metro (t/m).
Esforço transverso
O esforço transverso (SF) numa secção é a carga resultante acumulada desde uma extremidade até essa secção, em toneladas. Tende a fazer deslizar verticalmente uma parte do casco em relação à seguinte. SF é zero nas duas extremidades. Tem máximos onde a curva de carga muda de sinal, muitas vezes a um quarto do comprimento de cada extremidade ou num porão pesado junto de outro vazio.
Momento fletor
O momento fletor (BM) numa secção é o esforço transverso acumulado ao longo do comprimento, em toneladas-metro (t·m): a área sob a curva de SF. BM é zero nas extremidades e máximo onde SF passa por zero, geralmente perto de meio-navio. Um BM elevado flete todo o casco como uma viga. Não o confundas com BM, o raio metacêntrico usado em estabilidade.
Unidades do computador
Nas tabelas de esforços, t significa tonelada-força: a força do peso de uma tonelada. Muitos computadores de carga mostram SF em quilonewtons (kN) e BM em quilonewtons-metro (kN·m). Divide por 9,81 para comparar: 180 500 kN são cerca de 18 400 t; 1 t·m equivale a cerca de 9,81 kN·m.
Porque interessa ao oficial
SF excessivo pode encurvar ou fissurar o forro do costado e as anteparas junto de porões pesados. BM excessivo pode fraturar o chapeamento do convés ou do fundo a meio-navio. Controlas ambos pela sequência de carga, descarga e lastragem. As próximas lições abordam o alquebramento e o contra-alquebramento, depois os limites de esforços e o instrumento de carga.
2Passo a passo
Exemplo resolvido: SF e BM numa barcaça em forma de caixa
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Define a barcaça: 100 m de comprimento, cinco compartimentos de 20 m e peso em vazio de 1 000 t, uniforme (10 t/m). Carrega 600 t em cada compartimento das extremidades.
O deslocamento é 2 200 t. Uma barcaça em forma de caixa, sem caimento, tem impulsão uniforme: 2 200 ÷ 100 = 22 t/m.
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Obtém a curva de carga. O peso é 10 + 600 ÷ 20 = 40 t/m nas extremidades e 10 t/m no centro. Carga resultante = peso − impulsão.
Extremidades +18 t/m (peso excessivo), centro −12 t/m (impulsão excessiva). A soma da carga resultante é zero.
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Esforço transverso a 20 m da extremidade: 18 × 20 = 360 t.
SF é a carga resultante acumulada desde a extremidade. Atinge aqui um máximo, onde a carga muda de sinal.
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Esforço transverso a meio-navio: 360 − 12 × 30 = 0 t.
SF passa por zero, pelo que BM atinge aqui o máximo.
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Momento fletor a 20 m da extremidade: área do triângulo sob SF = ½ × 20 × 360 = 3 600 t·m.
BM é a área sob a curva de SF desde a extremidade.
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Momento fletor a meio-navio: 3 600 + ½ × 30 × 360 = 9 000 t·m.
Soma as áreas sob a curva de SF, com o respetivo sinal, desde a extremidade até meio-navio.
3Dados-chave
- Curva de carga
- Peso − impulsão por metro, em t/m
- Esforço transverso (SF)
- Carga resultante acumulada desde uma extremidade até à secção, em t
- Momento fletor (BM)
- Área sob a curva de SF desde uma extremidade, em t·m
- BM máximo
- Onde SF passa por zero, geralmente perto de meio-navio
- Nas extremidades
- SF e BM são ambos zero
- Unidades
- 1 t ≈ 9,81 kN; 1 t·m ≈ 9,81 kN·m
4Pontos-chave
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O peso e a impulsão equilibram-se no total, mas não fatia a fatia; a diferença é a curva de carga.
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SF é a carga acumulada (t); BM é o SF acumulado (t·m).
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BM é máximo onde SF cruza zero; SF tem máximos onde a curva de carga muda de sinal.
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Verifica se o computador usa t e t·m ou kN e kN·m.
5Erros frequentes
Erro: Se o navio flutua pelas suas marcas, o casco não sofre esforços.
Correto: O peso total iguala a impulsão total, mas a distribuição ao longo do comprimento pode gerar SF e BM elevados.
Erro: O esforço transverso é máximo a meio-navio.
Correto: SF tem geralmente máximos a um quarto do comprimento de cada extremidade, onde a carga muda. BM é geralmente máximo perto de meio-navio, onde SF é zero.
Erro: O BM no ecrã de esforços é o raio metacêntrico.
Correto: Aqui, BM é o momento fletor em t·m ou kN·m. O raio metacêntrico BM usado em estabilidade é um comprimento em metros.
6Caso prático e chaves de exame
Uma barcaça de 100 m em forma de caixa tem peso em vazio de 1 000 t uniforme e 1 200 t de carga. Compara toda a carga no compartimento central de 20 m com 240 t em cada um dos cinco compartimentos de 20 m. Qual provoca menos flexão a meio-navio?
Ver a resposta
Com carga concentrada a meio-navio, a impulsão é 22 t/m. A carga resultante é −12 t/m fora do centro e +48 t/m no centro. SF atinge −480 t aos 40 m e volta a zero a meio-navio. BM = −9 600 − 2 400 = −12 000 t·m. Com 240 t por compartimento, peso e impulsão são ambos 22 t/m em todo o comprimento: carga resultante, SF e BM são zero. A distribuição uniforme provoca menos flexão a meio-navio.
Chaves de exame
- Carga = peso − impulsão por metro; SF = carga acumulada; BM = SF acumulado.
- SF é zero nas extremidades; BM é máximo onde SF = 0.
- Soma as áreas sob a curva de SF com o respetivo sinal.
- Converte kN em t dividindo por 9,81.
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