Alagamento por rombo num compartimento central: exemplo resolvido
1A lição em palavras simples
Resolve o alagamento por rombo num compartimento central de um navio em forma de caixa: aumento de imersão, novo calado, KB, BM e GM, com permeabilidade.
O modelo
Usa um navio em forma de caixa, inicialmente direito e sem caimento, com costados verticais e fundo plano. Pressupõe alagamento com livre saída de ar e obstruções uniformes, para aplicar o mesmo μ ao volume, à área e à inércia do plano de flutuação. O compartimento ocupa toda a boca, está centrado no centro de flutuação e vai do fundo a um convés estanque acima da linha de água final. Assim, o navio imerge sem adornamento nem caimento. Cascos reais e espaços não uniformes exigem a sua própria geometria de impulsão.
Aumento de imersão
Volume perdido = μ × l × B × d, sendo L o comprimento do navio, l o do compartimento, B a boca e d o calado inicial. O plano de flutuação intacto = (L − μl) × B. Aumento de imersão = volume perdido ÷ plano de flutuação intacto = μ × l × d ÷ (L − μl). O plano de flutuação também diminui: a parte alagada deixa de contribuir para a sua área.
Novos KB e BM
O volume submerso intacto mantém a forma de caixa, pelo que novo KB = novo calado ÷ 2. O volume de deslocamento V não muda no método da perda de impulsão. O momento de inércia da área do plano de flutuação, I, mede como a área se distribui transversalmente em relação ao plano mediano: I = (L − μl) × B³ ÷ 12. Novo BM = I ÷ V. Depois, KM = KB + BM e GM = KM − KG, com KG constante.
Interpretar o resultado
Neste exemplo, GM diminui porque BM desce mais do que KB sobe. Noutro navio em forma de caixa, a subida de KB pode superar a descida de BM. Calcula o resultado sem presumir o sentido da variação. O bordo livre diminui pelo aumento de imersão. Verifica se a nova linha de água fica abaixo das aberturas que poderiam propagar o alagamento e se o navio cumpre os limites de estabilidade em avaria.
Compartimentos laterais e extremos
Um compartimento lateral também causa adornamento; um afastado do centro de flutuação também causa caimento. Esses casos deslocam o centro de flutuação e exigem mais etapas. As regras de estabilidade em avaria estão no conjunto sobre estabilidade em avaria, resistência e cálculo do deslocamento pelos calados.
2Passo a passo
Exemplo resolvido: navio em caixa alagado a meio-navio
- 1
Navio intacto: L 100 m, B 15 m, d 5,00 m, KG 5,00 m. V = 7 500 m³, Δ = 7 687,5 t. KB 2,50, BM = 15² ÷ (12 × 5) = 3,75, KM 6,25, GM 1,25 m.
Esta é a condição inicial para comparação.
- 2
Alaga um compartimento central de 15 m, μ 0,85. Volume perdido = 0,85 × 15 × 15 × 5 = 956,25 m³. Plano de flutuação intacto = (100 − 12,75) × 15 = 1 308,75 m².
Só 85 % do espaço alaga, e essa parte deixa de integrar o plano de flutuação.
- 3
Aumento de imersão = 956,25 ÷ 1 308,75 = 0,731 m. Novo calado = 5,731 m.
O volume intacto tem de repor a impulsão perdida.
- 4
Novo KB = 5,731 ÷ 2 = 2,865 m.
O volume submerso intacto mantém a forma de caixa.
- 5
I = 87,25 × 15³ ÷ 12 = 24 539 m⁴. BM = 24 539 ÷ 7 500 = 3,272 m.
V mantém-se em 7 500 m³: o deslocamento não muda.
- 6
KM = 2,865 + 3,272 = 6,137 m. GM = 6,137 − 5,00 = 1,137 m.
GM diminui 0,113 m e o bordo livre 0,731 m.
3Dados-chave
- Imersão (caixa, centro)
- μ × l × d ÷ (L − μl)
- Novo KB (caixa)
- Novo calado ÷ 2
- Novo BM
- (L − μl) × B³ ÷ 12 ÷ V, com V constante
- GM após alagamento
- Novo KM − KG original (método da perda de impulsão)
- Exemplo resolvido
- Aumento de imersão 0,731 m; GM 1,25 m → 1,137 m
4Pontos-chave
- 1
Volume perdido = μlBd; plano de flutuação intacto = (L − μl)B. Divide-os para obter o aumento de imersão.
- 2
Numa caixa, o novo KB é metade do novo calado; V e KG não mudam.
- 3
BM diminui porque a parte alagada deixa de contribuir para a inércia do plano de flutuação.
- 4
Um compartimento de boca inteira centrado no centro de flutuação da caixa só aumenta a imersão; espaços laterais/extremos acrescentam adornamento/caimento.
5Erros frequentes
Erro: Divide o volume perdido pela área total do plano de flutuação.
Correto: A parte alagada não contribui para o plano de flutuação. Usa (L − μl) × B ou subestimas o aumento de imersão: aqui, 0,638 m em vez de 0,731 m.
Erro: Ignora a permeabilidade de um espaço de máquinas.
Correto: Usa 0,85. Usar 1,0 dá aumento de imersão de 0,882 m em vez de 0,731 m.
Erro: Usa um deslocamento novo, maior, para obter BM.
Correto: No método da perda de impulsão, V e Δ não mudam. Usa os 7 500 m³ originais.
6Caso prático e chaves de exame
Uma barcaça em forma de caixa, com 120 m de comprimento e 20 m de boca, flutua a 6,00 m. Um compartimento central de boca inteira, com 12 m de comprimento e permeabilidade da carga 0,60, alaga por rombo. Uma abertura desprotegida para outro espaço fica 6,30 m acima da quilha. O resultado para um só compartimento descreve a condição final?
Ver a resposta
O modelo dá volume perdido de 864 m³ e plano de flutuação intacto de 2 256 m²: aumento de imersão 0,383 m, calado 6,383 m. Fica acima da abertura a 6,30 m. A água pode propagar-se, pelo que o cálculo de um só compartimento não determina a condição final.
Chaves de exame
- Aumento de imersão = μ l d ÷ (L − μl) para uma caixa com compartimento central.
- Novo KB = novo d ÷ 2; novo BM = (L − μl) B³ ÷ 12 ÷ V.
- V, Δ e KG não mudam no método da perda de impulsão.
- Boca inteira, centrado no centro de flutuação: só imersão. Espaço lateral: adornamento. Afastado do centro de flutuação: caimento.
Termina esta unidade
Quando a tiveres lido, responde a três perguntas. Acerta as três para concluir a unidade; só abrir a página não conta.
As minhas notas desta unidade
Sem notas